《比的基本性质》教学设计.doc

比的基本性质教学设计一、教学内容义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册第55页。二、教学目标1、利用知识的迁移，学生领悟并理解比的基本性质。2、通过学生的自主探讨，合作交流掌握化简比的方法并会化简比。3、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化思想，让学生认识事物间的联系。三、教学重点难点教学重点：1、通过猜测、验证出比的基本性质，并对其理解。 2、运用比的基本性质进行化简比。教学难点： 正确运用比的基本性质化简比。四、使用教材构想比的基本性质是义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册的内容，它是在学生理解、掌握了比的意义，比和除法、分数的关系的基础上组织教学的，这一内容也为化简比打下了基础。六、教学方法与策略自主学习与讨论相结合的方法，实现教法、学法和解决问题方法多样化。六、设计理念“比的基本性质”是在学生已有旧知的基础上进行教学的。老师最大限度地把教学时间和空间还给学生，让学生在自主的学习过程中抓住重点，进行感悟，在轻松和谐的环境里，享受学习成功的喜悦。本节课意在创设一种“开放型”的课堂教学环境。“开放型”的课堂引入；“开放型”的探究新知；“开放型”的运用新知。要求学生参与多向思维，通过不同角度的探索，自己去获取、巩固和深化知识。培养学生独立思考、敢于猜想、大胆表现、主动探索的学习精神和创新意识，真正体现以“人的发展”为本的精神。七、教学过程（一）复习回顾，有效铺垫1、谈话导入我们已经学习了比的意义，知道比和分数、除法之间有着密切的联系，哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系？如果学生有困难，可以先完成下表。填表后再说一说比与除法、分数有怎样的关系。比分数除法382、复习铺垫48=（ ）16=2（ ）问：根据什么填的？什么是商不变的性质？ =问：根据什么填的？什么是分数的基本性质？（设计意图：从复习商不变的性质及分数的基本性质入手，为学生类推出比的基本性质打下基础，渗透转化的数学思想，使学生感受事物间存在着紧密的内在联系。这样学生的思维自然随着问题的迁移，将新旧知识连成一片。让学生带着问题走进课堂，自己动手得到答案走出课堂。）（二）自主探究，质疑寻难1、同学们自主填写课本55页例9 我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，然而比与分数、除法之间有着极其密切的联系，那我们根据它们之间的联系，你有什么联想和猜测呢？（设计意图：在这里直接让学生利用已有的知识经验进行猜测，使学生利用已有的知识经验进行猜测和在猜测中不断质疑的能力得到锻炼。）（三）合作学习，互相帮助全班验证：表扬敢于猜想的同学，不过，猜想毕竟是猜想，它还是有待证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？1、小组讨论，验证猜想 根据分数、比、除法的关系验证。根据比值验证。2、明确：通过验证，刚才大家猜测的规律成立，叫做比的基本性质（板书课题）。3、再次完善比的基本性质，强调0除外，并让学生讨论出0除外的原因。（设计意图：这一环节教师充分交给学生，让学生自己不断验证，真正体现了学生是课堂的主人这一理念，并使之在“大胆猜想小心验证得出结论”的这一过程中，最后确切地得出了“比的基本性质”。） 在新概念介绍结束以后，对概念进行应用迁移，以达到巩固提高。例题讲解是数学课中一个很重要的环节，一节课的例题就是对新概念的完美补充。（四）课堂指导，精心点拨教学运用比的基本性质化简比，教学例10题1、提问：在我们以前学习过程中，商不变的性质有什么用处？分数的基本性质又有什么用处？2、鼓励学生大胆猜想。（1）学生肯定能联想到分数的基本性质可以化简分数，从而猜想到运用比的基本性质是不是可以化简比？（2）问：我们化简分数是要把分数化成什么样的分数？（最简分数，分子与分母互质）那么我们要把比化成什么样的比呢？（3）让学生猜想分组讨论学生代表发言。（4）教师再次肯定学生的想法。（5）板书：最简整数比。（6）鼓励学生根据自己的理解说一说什么是最简整数比。（比的前项和后项互为质数）3、运用知识，解决问题（1）在下列比中找出最简整数比。 （2）学生尝试将余下的比化简成最简整数比提问：根据比的基本性质你能将余下的比化简成最简整数比吗？（先讨论后试做）（3）合作交流（设计意图：因为有最简分数做基础，所以完全可以放手让学生自己去理解，什么是“化简比？”什么是“最简比？”教师为学生设计一个“开放型”的思考空间，为学生提供“问题解决的机会”。同时，学生通过自己对“化简比”的深刻理解，更有助于与“求比值”的区分。）4、小结化简方法比的前项和后项都是整数时，同时除以它们的最大公约数，也可以把比写成分数的形式再化简；比的前项或后项是小数时，先转化成整数，然后再按照是比的前项和后项是整数的方法化简；比的前项和后项是分数时，比的前项和后项分别乘以分母的最小公倍数，将其转化成整数，也可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。5、引导学生认真阅读教材第55页内容，并将其完善。6、小组讨论，汇报结果化简比与求比值有什么不同？（设计意图：学以致用，让学生充分认识到学习数学知识并不是一味为了完成数学题，而是真正的应用于生活。“最简整数比”是本节课教学的难点。这里采用让学生先讨论、后汇报，让学生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新概念。同时，教师试图通过对较简单的整数比的化简，给学生一个运用性质解决具体问题的范例。）（五）当堂检测，巩固反馈1、完成教材第55页“练一练”。2、填一填。把的前项乘3，后项也应（ ）；前项除以2，后项也应（ ）；前项加上12，后项也应（ ）；后项减去，前项也应（ ）。34=（ ）：12=（设计意图：通过步步深入的学习交流活动，学生对比的基本性质探究更深入，理解更完善。最后的拓展性练习，使学生思维发散，联系实际，运用规律，激发学生不断探索新知的欲望。）教学反思：在教学比的基本性质这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。这样一来节省了很多的时间，二来也让学生初步感知了新知识。整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养学生的创新能力和探索精神。学生学的轻松，教师教的愉快！俗话说：“兴趣是最好的老师。”小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中产生新的兴趣，推动数学学习不断取得成功。但是数学的抽象性、严密性和应用的广泛性又常使学生难以理解，甚至望而却步。因此本节课教师从激发学生的