数学北师大版九年级上册反比例函数复习.doc

教学基本信息课题反比例函数复习是否属于地方课程或校本课程否学科数学学段： 第三学段年级九年级相关领域初三第一轮函数复习之反比例函数复习教材书名： 义务教育教科书 九年级 下册出版社：北京出版社 出版日期：2013年6 月教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者孔月敏北京市通州区第六中施者孔月敏北京市通州区第六中导者侯海全通州区研修中件制作者孔月敏北京市通州区第六中他参与者指导思想与理论依据从建构主义的理念出发构成了基于建构理论的教学观，建构主义的教学包括理解学习者现有的认知结构，并且提供适当的学习活动去帮助他们；数学新课程标准十分强调数学学习内容的选择、数学教学活动的设计以及数学教学的评价，强调数学学习内容要有利于学生主动进行观察、实验、验证、推理与交流等数学活动；有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，教师应向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材，以便学生自主展开探究，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、获取数学思想和方法、积累广泛的数学活动的经验。教学背景分析教学内容： 反比例函数的图象及其性质学生情况：本节课的内容，是在学生已经学习了函数及其图象的初步知识，及系统的研究了一次函数的概念、图象、性质、简单应用等基础上，是在学生已经初步掌握研究函数的基本方法的基础上 进行研究的；在教师的引导下，本节课的知识点通过学生观察、练习、思考、分析、归纳得出。教学方式：在复习本节课时我采取了以题带知识点的方式，由学生自主完成知识的归纳复习过程;教学手段：引导练习法技术准备：PPT 教学目标(内容框架)1. 理解反比例函数的性质，掌握如何确 定反比例函数表达式、反比例函数图象的画法、用反比例函数解决某些实际问题，会解决简单的一次函数与反比例函数结合的综合问题。2. 通过学生的练习归纳总结培养他们的归纳总结能力、观察能力、操作能力、探索能力等.并进一步增强他们发现、分析、解决问题的能力.教学流程示意(可选项)情境导入 中考解读 考点透析 归纳总结 练习应用教学过程(文字描述)学生已经复习了一次函数和正比例函数的相关知识，这为本节课的学习奠定基础。在教师的引导下，本节课的知识点通过学生观察、练习、思考、分析、归纳得出。首先是阅读与函数有关联的两段文字，目的是让学生体会生活细节联系着回顾函数知识，调动他们的学习积极性，为接下去学习反比例函数作好铺垫，其次展示了本节课的框架结构，让学生明白课堂知识构成，然后进行了中考解读，使学生了解中考要求，把握中考方向接下来是考点透析，以题带知识点，边练习边归纳总结，然后再练习应用，达到重复记忆的效果，但由于个别生对知识的遗忘较多，中间用时较长了些，也就导致了本节课收尾时稍有匆促。在考点透析1，2，3，4的复习过程中充分调动了学生的学习积极性，使其自主分析，解决问题，在这个过程中实现了培养学生的归纳总结能力、观察能力、操作能力、探索能力的目标，在本节课中充分显现了数学中数形结合的思想方法的应用，例题分析时借助圆的定义解决相关问题，体现了知识间的相互联系，进一步增强他们发现、分析、解决问题的能力。教学过程(表格描述)教学阶段教师活动学生活动设置意图技术应用时间安排情境导入阅读文字父：上次你考了20分，我打了你20下，看 这次你考多少分.子：那这次您就别打我了.父：为什么?子：因为我考了0分.父：虽然我们有缘，生在同一平面，然而我们又无缘，漫漫长路无交点.为何看不见，等式成立要条件，难道正如书上言，无限接近难团圆；为何看不见，明月也有阴晴圆缺，此事古难全，但愿人长久，千里共婵娟.反比例函数复习中考解读归纳总结综合运用考点透析onetwothreefour阅读文字内容回答：第一段文字中儿子回答问题时运用了什么函数中的相关知识？第二段文字叙说的是什么函数的知识？投影 引入函数与生活密不可分调动学生学习积极性PPT3中考解读考试内容考试要求反比例函数AC了解反比例函数的意义；能画出反比例函数的图象；理解反比例函数的性质能根据已知条件确定反比例函数的解析式；能用反比例函数的知识解决有关问题考情分析：此考点为中考必考的考点，题型为解答题（较多），分值为4-7分，难度适中，解题的关键是反比例函数的解析式及反比例函数的图像、性质.学生阅读了解中考要求了解把握近几年的考试动向把握课堂脉络掌握知识结构把握中考方向并明确本节的学习任务PPT1考点透析考点透析练习应用考点透析练习应用考点透析考点透析综合运用综合运用考点1. 反比例函数的定义L1.下列函数，其中是y关于x的反比例函数的有：_.归纳总结： 反比例函数：一般地，形如_( k是常数, k 0 ) 的函数叫做反比例函数. 注意：1)常数 k 称为比例系数，k 是非零常数.2)解析式有三种常见的表达形式：_、 _、_.练1.函数 是反比例函数，则a的值是（）A -1B2 C2 D1或1考点2、反比例函数解析式的确定1.已知反比例函数的图像经过（2，3），则此函数的关系式是_.2.矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图像表示大致为（ ）.yyoxyoxyoxxA DB C.练4.如果反比例函数 的图像经过点（-1，2），那么这个反比例函数的图像一定经过（ ）A. B. C. (2,-1) D. (-2,-1)练5.若点A（1，a)，点B（2，1）都在反比例函数的图像上，则n =_, a =_.考点3. 反比例函数的图象和性质L2.对于反比例函数y=1x，下列说法中错误的是（ ）A它的图像分布在一、三象限.B点(2,12)和点(-2,-12)都在函数图像上. C当x0时，y的值随x的增大而增大.D当x0时，y的值随x的增大而减小.练6.写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限_.练7.下列函数中，当x0时，y1和y2的大小.练13.如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数的图像交于A（-1，2），B（1，-2）两点， 若y1y2,则x的取值范围是( ) A. x1 B. x-1或0x1 C. -1x0或0x1 D. -1x1L4（2011北京）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=2x的图象与反比例函数的图象的一个交点为A（1，n）（1）求反比例函数的解析式；（2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标p2L5.(2010北京）已知反比例函数的图象经过点 （1）试确定此反比例函数的解析式；（2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30得到线段OB 判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；（3）已知点P 也在此反比例函数的图象上(其中m0），过P点作x轴的垂线，交x轴于点M若线段PM上存在一点Q，使得OQM的面积是,设Q点的纵坐标为n，求的值.BoyOAcX.QOyDMXP学生练习回忆定义归纳总结定义形式，掌握反比例函数的概念练习巩固自主完成 学生观察口答确定解析式开放练习讨论交流数形结合结论应用学生口述推理过程结合动点动手画图操作感受点的坐标与图像解析式的关系学生结合函数图像展示描述分析方法用所学知识解决数学学习中的问题，学以致用，培养应用意识审题讨论 解答由特殊到一般，体会由特殊到一般的认识过程培养归纳总结能力待定系数法培养学生准确抓住关键信息，迅速做出反应的能力培养学生发散思维用不同的方法证明，使学生体会证题策略的多样性结合两个函数的中心对称性会用点的坐标表示线段长度结合图像确定符号数形结合解决问题使学生感受数形结合的魅力借助圆的定义解决问题观察动态演示体会思想方法 回归中考体验中考中知识的应用利用坐标之间的相互转化联系推导关系PPTPPT54PPT5PPT44PPT7归纳总结通过小结使知识系统化并延伸后面教学学生口述梳理知识总结方法4作业1. 基础生完成基础卷；2. 整理课堂没有完成的题目。分层作业布置作业 延伸学习1学习效果评价设计评价方式：自评、同伴评价、老师评价评价量规评价方式评价内容评价项目评价等级ABCD自评对本节课知识的兴趣浓厚较浓厚一般弱本节课独立思考的习惯强较强中弱自信心体验到学习成功的愉悦多较多一般少理解别人的思路,与同伴交流的意识好较好一般弱在知识、方法等方面获得收获的程度高较高一般低同伴互评本节课发言的次数 多较多一般 少本节课发言的质量好较好一般差本节课课堂练习的正确性高较高一般低师评上课听讲的专心程度专注教好一般有时分心参与教学活动的程度高较高一般低课堂发言反映出的思维深度强较强一般弱课堂发现问题的角度 多较多一般少课堂发现问题的能力强较强一般弱评价说明在评价等级下，相应的栏只选一项，打“ ” 本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)在复习本节课时我采取了以题带知识点的方式，由学生自主完成知识的归纳复习过程。学生已经复习了一次函数和正比例函数的相关知识，这为本节课的学习奠定基础。在教师的引导下，本节课的知识点通过学生观察、练习、思考、分析、归纳得出。首先是阅读与函数有关联的两段文字，目的是让学生体会生活细节联系着回顾函数知识，调动他们的学习积极性，为接下去学习反比例函数作好铺垫，其次展示了本节课的框架结构，让学生明白课堂知识构成，然后进行了中考解读，使学生了解中考要求，把握中考方向接下来是考点透析，以题带知识点，边练习边归纳总结，然后再练习应用，达到重复记忆的效果，但