数学北师大版九年级上册配方法.doc

第二章 一元二次方程配方法（一）教学设计砀山县良梨学校于龙周一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在初二上学期已经学习过开平方，知道一个正数有两个平方根，会利用开方求一个正数的两个平方根，并且也学习了完全平方公式。学生活动经验基础：在学习了估算法求解一元二次方程的基础上，学生自然会产生用简单方法求其解的欲望；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力二、教学任务分析用配方法解二次项系数为1且一次项系数为偶数的一元二次方程。但这仅仅是这堂课具体的教学目标，或者说是一个近期目标。而数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。为此，本节课的教学目标是：、会用开方法解形如的方程，理解配方法，会用配方法解二次项系数为1，一次项系数为偶数的一元二次方程；、经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，增强学生的数学应用意识和能力；、体会转化的数学思想方法；三、教学过程第一环节：复习回顾活动内容：1、如果一个数的平方等于，则这个数是 ，若一个数的平方等于7，则这个数是 。一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？2、用字母表示完全平方公式。3、用估算法求方程的解？你喜欢这种方法吗？为什么？你能设法求出其精确解吗？第二环节：情境引入活动内容：（1）工人师傅想在一块足够大的长方形铁皮上裁出一个面积为100CM2正方形，请你帮他想一想，这个正方形的边长应为 ；若它的面积为75CM2，则其边长应为 。（选1个同学口答）（2）如果一个正方形的边长增加后，它的面积变为，则原来的正方形的边长为 。若变化后的面积为呢？（小组合作交流）（3）你会解下列一元二次方程吗？（独立练习）； ； 。（4）上节课，我们研究梯子底端滑动的距离满足方程,你能仿照上面几个方程的解题过程,求出的精确解吗?你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里?（合作交流）第三环节：讲授新课活动内容1：做一做：（填空配成完全平方式，体会如何配方）填上适当的数，使下列等式成立。（选4个学生口答） 问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如的式子如何配成完全平方式？（小组合作交流）活动内容2：例题 （1）解方程：x2+8x-9=0.（师生共同解决）解:可以把常数项移到方程的右边，得x2+8x9两边都加上（一次项系数8的一半的平方），得x2+8x42=942.（x+4）2=25开平方，得 x+4=5,即 x+4=5,或x+4=-5.所以 x1=1, x2=-9.（2）解决梯子底部滑动问题：（仿照例1，学生独立解决）解：移项得 x2+12x=15，两边同时加上62得，x2+12x+62=15+36，即(x+6)2=51两边开平方，得x+6=所以：,，但因为表示梯子底部滑动的距离所以 不合题意舍去。答：梯子底部滑动了米。活动内容3：及时小结、整理思路用这种方法解一元二次方程的思路是什么？其关键又是什么？（小组合作交流）第四环节：练习与提高活动内容：解下列方程第五环节：课堂小结活动内容：师生互相交流、总结配方法解一元二次方程的基本思路和关键，以及在应用配方法时应注意的问题。第六环节：布置作业课本50页习题2.3 1题、2题四、教学反思1、 创造性地使用教材教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。学生在初一、初二已经学过完全平方公式和如何对一个正数进行开方运算，而且普遍掌握较好，所以本节课从这两个方面入手，利用几个简单的实际问题逐步引入配方法。教学中将难点放在探索如何配方上，重点放在配方法的应用上。本节课老师安排了两个例题，通过两个例题规范用配方法解一元二次方程的过程，帮助学生充分掌握用配方法解一元二次方程的技巧。2、注意改进的方面在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的