陕西人教版2020届数学中考一模试卷（II ）卷.doc

陕西人教版2020届数学中考一模试卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共16题；共32分)1. （2分）下列各数中最小的数是（ ）A . B . 3C . D . 02. （2分）如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是 A . B . C . D . 3. （2分）中国航母辽宁舰（如图）是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（ ） A . 6.75103吨B . 6.75104吨C . 6.75105吨D . 6.75104吨4. （2分）已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ）A . 图象必经过点(-1，2)B . y随x的增大而增大C . 图象在第二、四象限内D . 若x1，则y-25. （2分）为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产-“抖空竹”引入阳光特色大课间 下面左图是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成右图的数学问题：已知 ， ， ，则 的度数是 A . B . C . D . 6. （2分）如图所示：求黑色部分（长方形）的面积为（ ）A . 24B . 30C . 48D . 187. （2分）若关于x的一元二次方程 有实数根，则k的取值范围是（ ） A . k1B . k1C . k1D . k18. （2分）下若 ，则分式 的值为（ ） A . 0B . 1C . 1D . 29. （2分）下列判断错误的是（ ） A . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形B . 四个内角都相等的四边形是矩形C . 四条边都相等的四边形是菱形D . 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形10. （2分）（2014鞍山）下列说法正确的是（ ）A . 数据1，2，3，2，5的中位数是3B . 数据5，5，7，5，7，6，11的众数是7C . 若甲组数据方差S2甲=0.15，乙组数据方差S2乙=0.15，则乙组数据比甲组数据稳定D . 数据1，2，2，3，7的平均数是311. （2分）我国古代名著九章算术中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（ ）A . （97）x=1B . （9+7）x=1C . （ ）x=1D . （ + ）x=112. （2分）如图，在边长为1的菱形ABCD中，DAB=60，连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1 ， 使D1AC=60，连接AC1 ， 再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2 ， 使D2AC1=60；，按此规律所作的第六个菱形的边长为（ ）A . 9B . 9C . 27D . 2713. （2分）已知ABC ， 的面积为6 ，周长为ABC周长的一半，则ABC的面积等于（ ） A . 1.5B . 3C . 12D . 2414. （2分）如图，已知直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=BC=2AD，点E，F分别是AB，BC边的中点，连接AF，CE交于点M，连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AF于点P，则结论：ABN=CBN；DEBN；CDE是等腰三角形；EM：BE= ：3；SEPM= S梯形ABCD ， 正确的个数有（ ）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个15. （2分）下列条件不能证明两个直角三角形全等的是（ ）A . 斜边和一直角边对应相等B . 一直角边和一角对应相等C . 两条直角边对应相等D . 斜边和一锐角对应相等16. （2分）如图，在ABC中，C=90，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF ， 连接DE、DF、EF ， 在此运动变化的过程中，有下列结论：DEF是等腰直角三角形；四边形CEDF不可能为正方形；四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生改变；点C到线段EF的最大距离为 其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共3题；共7分)17. （1分）估计 与 的大小关系是： _ （填“”“=”或“”） 18. （5分）已知：ABC中，A=36，AB=AC，用尺规求作一条过点B的直线BD，使得截出的一个三角形与ABC相似并加以证明（保留作图痕迹，不写作法，写出证明过程） 19. （1分）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数yx的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(8，4)，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1 ， S2 ， S3 ， ，Sn ， 则Sn的值为_(用含n的代数式表示，n为正整数)三、 解答题 (共6题；共78分)20. （15分）观察下面的三行数：2,4,6,8,10,12，； 3,5,7,9,11,13，； 6,12,18,24,30,36，； （1）第行数按什么规律排列？ （2）第，行数与第行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第n个数，用含n的式子表示出每行数的第n个数（共三个），计算这三个式子的和。当n=100时，求此和的值。 21. （11分）阅读材料：求1+2+22+23+24+22015的值 解：设S=1+2+22+23+24+22014+22015 ， 将等式的两边同乘以2，得2S=2+22+23+24+22015+22016将下式减去上式得，2SS=220161即S=220161即1+2+22+23+24+22015=220161请你仿照此法计算：（1）填空：1+2+22+23=_ （2）求1+2+22+23+24+210的值 （3）求1+ +（ ）2+（ ）3+（ ）4+（ ）n的值（其中n为正整数） 22. （10分）甲、乙两人进行摸牌游戏现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上 （1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率； （2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释 23. （15分）（2015黔南州）如图，在RtABC中，A=90，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tanBOD= （1）求O的半径OD； （2）求证：AE是O的切线； （3）求图中两部分阴影面积的和 24. （12分）操作与探究综合实践课，老师把一个足够大的等腰直角三角尺AMN靠在一个正方形纸片ABCD的一侧，使边AM与AD在同一直线上（如图1），其中AMN=90，AM=MN（1）猜想发现老师将三角尺AMN绕点A逆时针旋转如图2，当045时，边AM，AN分别与直线BC，CD交于点E，F，连结EF小明同学探究发现，线段EF，BE，DF满足EF=BEDF；如图3，当4590时，其它条件不变填空：DAF+BAE=_度；猜想：线段EF，BE，DF三者之间的数量关系是：_（2）证明你的猜想； （3）拓展探究在4590的情形下，连结BD，分别交AM，AN于点G，H，如图4连结EH，试证明：EHAN25. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a0）经过点A（1，0），B（5，6），C（6，0）（1）求抛物线的解析式；（2）如图，在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点Q为抛物线的对称轴上的一个动点，试指出QAB为等腰三角形的点Q一共有几个？并请求出其中某一个点Q的坐标第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-