数学北师大版七年级下册完全平方公式第一课时教学设计.doc

课 题北师大版七年级下册1.6完全平方公式第一课时教材与学生数学现实分析：完全平方公式第一课时主要利用多项式乘法法则推导完全平方公式，了解公式的几何背景， 运用公式进行计算。学生已经学习了整式的乘法、平方差公式，这些知识的学习为本节课的学习奠定了基础。在学习平方差公式时，学生已经经历了探索和应用的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力；同时在相关知识 的学习过程中，学生经历了很多探究学习的过程，具有了一定的独立探究意识以及与同伴合作交流的能力。教学目的：1经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力； 2会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算； 3了解完全平方公式的几何背景教学重点和难点 ：重点：1弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点； 2会用完全平方公式进行运算难点：会用完全平方公式进行运算学法指导：1先精读一遍教材第23至24页，用红笔勾画出相关知识点，再针对预习案进行二次阅读教材，并独立完成预习案；2找出自己的疑惑和需要讨论的问题，做好标记记录在课本或导学案上，准备课上讨论交流；3独立完成探究案，存在疑问的及时标记好，并跳过，不要浪费时间.预习案一、预习自学1、平方差公式： _ 2、计算 ：（1） (2) 3、计算： (1) (2)观察（1）、（2）算式及其运算结果，你有何发现？二、我的疑惑探究案一、合作探究（展示、交流）1、一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种用两种不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较你发现了什么？2、想一想：（a+b）等于什么？你能用多项式乘法法则说明理由么？ 3、（a-b）等于什么？小颖写出了如下算式：（a-b）=a+(-b).他是怎么想的？你能继续做下去吗？ 4、归纳小结： （1）完全平方公式 ：（a+b）=_ （a-b）=_请用自己的语言叙述上面公式 （2）完全平方公式的特点：（1）公式中的a、b可以表示 、 和 。（2）左边为一个二项式的 ；公式的右边为 项；首、末两项是 项，并且首末两项的符号是 ； 中间项是首末两项的底数的积的 倍。（3）公式可简单地概括为口诀：首 ，尾 ， 夹中央。二、例题析疑例：（利用完全平方公式计算）（1）(2a3)2 （2）(4x+5y)2 （3）(mna)2针对练习：1、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算_（1） （2） （3） （4）2、计算：（1） （2） （3） （4） 【课堂小结】这节课你掌握了 训练案自测反馈：1、下列各式中，能够成立的等式是（ ）A B C D 2、填空： ； +3、已知多项式是完全平方式，则常数k的值是 4、计算（1） （2） （3）【板书设计】1.6完全平方公式（1）一、完全平方公式 ： 三例题讲解：（a+b）=_ （a-b）=_ （1）(2a3)2 二、完全平方公式的特点：（1）公式中的a、b可以表示 数字、字母 和 代数式 （2）(4x+5y)2（2）左边为一个二项式的 ；公式的右边为 项；首、末两项是 项，并且首末两项的符号是 ； 中间项是首末两项的底数的积的 倍。（3）公式可简单地概括为口诀： （3）(mna)2首 ，尾 ， 夹中央。 评价意见： 本节课白老师严格按照的“三案三环六步”高效课堂模式，“导入定向、自主探究、合作展示、归纳提升、自测反馈、反思总结”每个环节都能兼顾；注重每一个知识点的链接，注意每个知识点的归纳提升；注重训练和培养学生观察能力、思维能力和良好解题习惯。本节课先学后教与小组合作学习科学融合，真正落实素质教育。通过本节课培养学生自信的态度和健康的心理，培养学生自主学习能力、语言表达能力、板书能力，培养学生良好的合作意识和创新精神。所设计的导学案包括：预习案、探究案和训练案，适合学生开展合作探究，选题有梯度。本节课的亮点是在“合作展示”环节设计了“学习超市”，学生可以针对自己不懂的问题到“各个超市”进行解决，使得学生真正做到在课堂上解决问题，也使得学生在愉悦中收获知识。教学反思： 本节课我采用学生小组合作的教学方式，严格按照“三三六”模式施教。在导学案的设计上，预习案的点评交给学生，力求在课堂上有更多时间让学生进行活动一的探究，同时，在活动探究后都有考察知识点和解题思路。从实效上看，导学案的设计有助于学生做题的总结。而且学生很配合，课堂气氛也热烈，学习超市中学生都能带着问题去其他