数学人教版八年级上册三角形全等判定.doc

研究目标： 开放探究式教学法的运用研究形式： 课堂教学与随堂测试主 讲 人： 高安市蓝坊初中刘建文研究内容：13.2 全等三角形的判定（第一课时）一 、背景分析1、教材的地位和作用对于全等三角形的研究，实际上是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步，它是两个三角形间最简单、最常见的关系,是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据,并且是学习后面知识的基础。本节课是在学生认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形后进行学习的，它既是前面知识的延伸和拓展，又是今后研究图形的重要依据。学生只有掌握好全等三角形的内容，并且能灵活运用它们，才能学好四边形、圆等内容。2、教学重点 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件3、教学难点 三角形全等条件的探索过程 4、学情分析基于八年级学生的年龄、生理及心理特征，他们还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维有局限性，考虑问题还不够全面。因此老师应该充分发挥主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性，主动参与到合作与探索中来，使学生在与他人合作中获取新知。 二、教学目标设计 （一）教学目标: 知识技能1、掌握“边边边”全等条件的内容2、能初步应用“边边边”条件判断两个三角形全等 数学思考使学生经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操作、归纳获得数学结论的过程 解决问题会用“边边边”条件证明两个三角形全等 情感态度通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力三、方法分析本节课采用探究的形式，遵循启发式教学原则，强调自主活动，注重合作交流。在教学手段上用多媒体演示、设问形式创设问题情景，设计一系列活动，引导学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容解决实际问题，真正把学生放到主体位置。并且在直观操作的基础上，将直观与简单推理互相结合，运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后证明打下基础。4 教学过程设计知识铺垫设计意图：通过切换现实生活中全等三角形图片，引导学生复习上节课全等三角形的定义及其性质，达到“温故而知新”的目的。使学生形象的完成知识的回忆，同时还可以培养学生观察生活，发现知识的习惯。 （二）情境导入 1、一道有关全等三角形的实际运用题： 我军在前进的途中被大河挡住去路，当时部队没有任何测量工具，但一名战士仅用头上戴的军帽和一条绳子就测得了河宽，使部队顺利架起浮桥.你知道这名战士是怎么测得河宽的吗？ 2、学校有两块三角形装饰板如右图，小刚想知道 这两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙 上，小明只有刻度尺，你能帮小明想个办法吗？ 问题 A、 什么样的两个三角形才能保证全等呢? B、有没有更简单的办法呢? C、如果只满足其中一部分的条件，能否保证两个三角形全等？设计意图：举出生活中的实例,创设情境，导入新课，从而激发学生的学习兴趣和探索欲望.并且让学生明白，数学源于生活，又服务于生活. 引导学生用数学的观点看待生活中的有关问题，发展学生的数学观.引导活动 揭示知识产生过程活动1：教师指导学生分组探讨，通过画图或举例说明，只量一个数据或两个数据，不能说明两个三角形全等 1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。 只给一条边： 只给一个角：3336060602. 给出两个条件：30305050 一边一内角： 两内角：303030333 两边：2cm2cm4cm4cm活动2、在一个或两个条件不能判定的基础上，再添加一个条件，先让学生讨论分几种情况,教师启发学生有序思考,得出结论: SSS SAS SSA ASA AAS AAA 活动3、明确今天任务：讨论三条边相等能否判定两个三角形全等。让每四个同学一组，每人画一个三边长分别为7cm、5cm、4cm的三角形并剪下，进行比较,发现结论:三边相等的两个三角形全等。（即边边边或SSS）画法：754 1、画线段BC= 7cm。 2、分别以B、C为圆心， 5cm ，4cm长 为半径画两条圆弧，交于点A。 3、连结AB，AC。 ABC就是所求的三角形活动4、分组操作：把三根木条钉成一个三角形框架，探究它的大小和形状的变化发现结论: 三角形的三条边固定，则这个三角形固定（即三角形的稳定性）设计意图：增强学生的动手能力，培养学生的合作意识和探索精神。让学生通过自身操作、合作、探索、归纳从而获得正确的数学结论，体验成功的喜悦。同时让学生明确满足条件中的三个有哪几种情形，为以后的学习埋下伏笔。图片欣赏设计意图：通过欣赏实际生活中的图案，引发学生内心的美感，让学生体会学有所用，进一步激发学生的学习兴趣。应用新知 体验成功1 议一议，在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立： CABDO 如图，在AOB和DOC中 AO = DO(已知) _ =_(已知) BO = CO(已知) AOBDOC（SSS）2、如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。 ABCD 方法（三步走）： 要证什么； 已有什么； 还缺什么。2 实物演示：由三根木条钉成的三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，解释其中道理。A BCD4、如下图ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点的支架。求证:ABCACD。 要证ABD ACD 已有两条边对应相等 （其中一条是公共边） 还缺一组对应边相等设计意图：巩固学生对三角形全等的条件（定理）的理解，通过实物来解释三角形的稳定性。让学生体验数学在生活中应用的广泛性。及时巩固加强练习1 已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB。 要用“边边边”证明 ABCFDE，除了已经知中的AC=FE、BC=DE外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？ E C D B A 2 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图, AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.为什么? 自主分析!设计意图：让学生应用三角形全等的条件解决问题，获得成功的体验，并进一步激发 学生的学习兴趣，做到学以至用同时规范学生的书写证明过程。归纳小结 1、知道了用“SSS”可以判定两个三角形全等 2、 明白了证明题分析的方法和证明的格式 3、会用“SSS”进行简单推理，判定两个三角形全等 4、认识了三角形的稳定性性质及在生活中的广泛应用 5、会用“SSS”解决实际问题。（用这节课所学知识帮助小刚想出办法，解决 情景问题2）设计意图：由学生总结自己对本节课的收获，并分组进行归纳，让每个学生发表自己的观点，体现“学生是学习的主人”这一主题，同时通过对知识方法的总结，培养学生反思的习惯，培养学生的理性思维。布置作业 作业一、课本103页第1题 作业二、变式训练 1、如图，点E在AB上，AC=AD。请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并 给予证明。 （1）所添条件为 （2）你得到的一对全等三角形是： 2、从（1）的结论中你能找 出哪些相等的角？通过预习三角形全等的判定2，你还能从图中找出哪些三角形全等？ 设计意图：进一步加强和巩固学生对三角形全等的条件的理解，考查“SSS”学生的灵活应用能力，同时培养学生良好的学习习惯，又联系下文，起到承上启下的作用。五、教学评价设计在本节课的教学过程中,主要以鼓励式评价为主,辅之以过程评价，采用学生活动中评价、师生互动中评价、解决问题中评价等。六、板书设计13.2三角形全等的判定 1、三个条件对应相等的情况： SSS SAS SSA ASA AAS AAA