湘教版2020届九年级上学期数学12月月考试卷D卷.doc

湘教版2020届九年级上学期数学12月月考试卷D卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果2x=3y,则等于（ ）A . B . C . D . 2. （2分）袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则（ ）A . 这个球一定是黑球B . 摸到黑球、白球的可能性的大小一样C . 这个球可能是白球D . 事先能确定摸到什么颜色的球3. （2分）将抛物线y=x2+1绕原点O旋转180，则旋转后的抛物线的解析式为（ ）。A . y=x2B . y=x2+1C . y=x21D . y=x214. （2分）抛物线y=2（x+1）21的顶点坐标是（ ） A . （1，1）B . （1，1）C . （1，1）D . （1，1）5. （2分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的腰长为2，直角顶点A在直线l：y=2x+2上移动，且斜边BCx轴，当ABC在直线l上移动时，BC的中点D满足的函数关系式为（ ）A . y=2xB . y=2x+1C . y=2x+2 D . y=2x 6. （2分）如图，在ABC中，过顶点A的直线DEBC，ABC、ACB的平分线分别交DE于点E、D，若AC=3，AB=4，则DE的长为（ ） A . 6B . 7C . 8D . 97. （2分）如图,已知半径OD与弦AB互相垂直,垂足为点C,若AB=6,CD=2,则O的半径为（ ） A . 5B . C . 4D . 8. （2分）在研究圆的有关性质时，我们曾做过这样的一个操作“将一张圆形纸片沿着它的任意一条直径翻折，可以看到直径两侧的两个半圆互相重合”由此说明（ ）A . 圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心B . 圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴C . 圆的直径互相平分D . 垂直弦的直径平分弦及弦所对的弧9. （2分）如图，RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，若以A为旋转中心，将其按顺时针方向旋转60到ABC位置，则B点经过的路线长为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）下表示用计算器探索函数y=x2+5x3时所得的数值： x 0 0.25 0.5 0.75 1 y 3 1.69 0.25 1.31 3则方程x2+5x3=0的一个解x的取值范围为（ ）A . 0x0.25B . 0.25x0.5C . 0.5x0.75D . 0.75x1二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）在比例尺为1：38000的扬州旅游地图上，某条道路的长为6cm，则这条道路的实际长度为_km 12. （1分）将抛物线y2x2向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式为_. 13. （1分）做任意抛掷一只纸杯的重复试验，记录杯口朝上的次数，获得如下数据：抛掷总次数100150200300杯口朝上的频数21324466估计任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率是_14. （1分）如图，用一个圆心角为120的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为1 cm，则这个扇形的半径是_cm.15. （1分）（2017大庆）如图，已知一条东西走向的河流，在河流对岸有一点A，小明在岸边点B处测得点A在点B的北偏东30方向上，小明沿河岸向东走80m后到达点C，测得点A在点C的北偏西60方向上，则点A到河岸BC的距离为_16. （1分）对于二次函数 有下列说法：如果 ，则 有最小值 ；如果当 时的函数值与 时的函数值相等，则当 时的函数值为 ；如果 ，当 时 随 的增大而减小，则 ；如果用该二次函数有最小值 ，则 的最大值为 其中正确的说法是_（把你认为正确的结论的序号都填上）三、 解答题 (共7题；共71分)17. （5分）先化简，再求值：x2 ，其中x=2 2 18. （10分）（2014北海）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同，现在两辆汽车经过这个十字路口 （1）请用“树形图”或“列表法”列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果； （2）求这两辆汽车都向左转的概率 19. （5分）已知抛物线y=x2+(m+4)x-2(m+6)（m是常数，m-8）与x轴有两个不同的交点A、B，点A、点B关于直线x=1对称，抛物线的顶点为C.（1）此抛物线的解析式；（2）求点A、B、C的坐标.20. （10分）如图，ABCD是围墙，ABCD，ABC=120，一根6m长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子上（B处），另一端拴着一只羊（E处）（1）请在图中画出羊活动的区域 （2）求出羊活动区域的面积(保留) 21. （15分）在ABC中，ACB90，AB25，BC15 （1）如图1，折叠ABC使点A落在AC边上的点D处，折痕交AC、AB分别于Q、H，若SABC9SDHQ ， 求HQ的长 （2）如图2，折叠ABC使点A落在BC边上的点M处，折痕交AC、AB分别于E、F若FMAC，求证：四边形AEMF是菱形； （3）在(1)(2)的条件下，线段CQ上是否存在点P，使得CMP和HQP相似？若存在，求出PQ的长；若不存在，请说明理由 22. （11分）问题发现：如图1，在ABC中，C=90，分别以AC、BC为边向外侧作正方形ACDE和正方形BCFG（1）ABC与DCF面积的关系是_；（请在横线上填写“相等”或“不相等”）（2）拓展探究：若C90，（1）中的结论还成立吗？若成立，请结合图2给出证明；若不成立，请说明理由；（3）解决问题：如图3，在四边形ABCD中，ACBD，且AC与BD的和为10，分别以四边形ABCD的四条边为边向外侧作正方形ABFE、正方形BCHG、正方形CDJI、正方形DALK，运用（2）的结论，图中阴影部分的面积和是否有最大值？如果有，请求出最大值，如果没有，请说明理由23. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式； （2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当BCP的面积最大时，求点P的坐标和BCP的最大面积（3）当BCP的面积最大时，在抛物线上是否点Q（异于点P），使BCQ的面积等于BCP，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10