数学北师大版八年级下册图形的旋转（1）.docx

课题第三章 图形的平移与旋转2图形的旋转（一）设计者茂名市第八中学黄红娇学情分析学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当的图形变换的数学活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。教材分析图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转，进而探索其性质。因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材；同时“图形的旋转”也为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。教学目标知识与能力：通过具体事例（微课）认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。过程与方法：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。情感态度价值观：培养学生团结合作的精神和发现问题，解决问题的能力，积累一定数学活动的经验。教学重点掌握旋转的定义和基本性质，利用数学知识解释生活中的旋转现象。教学难点探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等。教学过程第一环节创设情境，引入课题通过课件展示天体运动的动画，引入课题。通过天体运动这一神秘现象，激发学生求知的欲望。第二环节观看微课，解决问题带着下面问题，观看微课，然后回答问题。通过超链接打开微课，了解旋转的概念。1.旋转的定义是什么？2.旋转后的图形是由哪三个要素决定的？通过微课形象，直观地了解旋转的概念。发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.第三环节即学即练，巩固新知1如图，将AOB绕点O旋转60后得到AOB，则旋转方向是（ ）A 顺时针 B 逆时针2.如图，将ABC绕点O按顺时针方向旋转100后得到DEF,则点C的对应点为 （ ）A 点D B 点E C 点F3.如图，下列哪个三角形是由图中的三角形通过旋转180得到（ ）4.如图，正ABC经过旋转后得到ABC，此时B、C、A 在同一直线上 ， （1）旋转中心是_；旋转角是_；（2）旋转角等于_；（3）连结AA, ACA是_三角形。通过相应的练习，让学生进一步掌握和理解旋转的概念。第四环节合作探究，获得新知同心协力，动手操作在一张纸上，用带有三角形形状的卡纸，先画出一个ABC,再在卡纸上选取旋转中心O，用图钉固定后，把卡纸绕点O旋转一定角度后，画出旋转后的DEF。（课件展示操作过程）小组讨论，获得结论(1) 观察两个三角形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？相等的线段有_相等的角有_得到的结论：_。(2) 连接AO,BO,CO,DO,EO,FO,你又能得到哪些相等的线段和相等的角？你又发现了什么？相等的线段有_相等的角有：AOD=_=_。得到的结论：_培养学生的动手能力和善于观察、乐于探索的学习品质及与他人合作交流的意识。使学生在“做”和“思考”的过程中理解和掌握旋转的性质，并积累一定数学活动的经验。第五环节应用新知，大展身手1、如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB15，则 AOB的度数是【 】 A 25 B30 C45 D602如图，在RtABC,ACB=90，ABC=30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为（ ）A30 B 60C90 D1503.如图，AOB绕点O顺时针方向旋转95后得到COD， (1)如果AOB75,BO=3CM, DOC_ , AOD_ , OD=_;(2)如果AOD15,AB=4CM, DOC _ ,CD _ 。拓展思维，提升能力4如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中C=90，B=E=30。（1）操作发现如图2，固定ABC，使DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是；设BDC的面积为S1，AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是。（2）猜想论证当DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDC和AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想通过练习进一步掌握图形旋转的性质，并由练习综合运用，拓展思维，提升能力。第六环节知识归纳 了然于心让学生回顾本节课的内容，课件展示1. 旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为 旋转 。这个定点称为 旋转中心 ，转动的角称为旋转角 。2.旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角3. 旋转的性质：“三特点”对应线段相等，对应角相等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。学生通过回顾反思，深化提高。课堂检测第七环节课堂检测1如图，将RtABC（其中B=35，C=90）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A55 B70 C125 D1452如图，在ABC中，CAB=75，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB=（）A30 B35 C40 D503如图，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长、圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板的圆心绕O旋转，则正方形ABCD被纸板覆盖部分的面积为（）A a2 B a2 C a2 D a4如图，把RtABC绕点A逆时针旋转40，得到RtABC，点C恰好落在边AB上，连接BB，则BBC=度了解学生课堂掌握情况，及时发现问题作出调整。设计反思数学教学就是数学活动的教学，通过画“旋转前后的