陕西人教版实验中学八年级下学期期中数学试卷 新版.doc

陕西人教版实验中学八年级下学期期中数学试卷 新版一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）下列二次根式中，是最简二次根式的为（ ） A . B . C . D . 2. （2分）估算+的运算结果应在（ ）A . 1到2之间B . 2到3之间C . 3到4之间D . 4到5之间3. （2分）等式 成立的条件是（ ）. A . a、b同号B . C . D . 4. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 4的算术平方根是 B . 27的立方根是3C . 的平方根是2D . 的平方根是35. （2分）若x3+x2+x+1=0，则x27+x26+x+1+x+x26+x27的值是（ ）A . 1B . 0C . -1D . 26. （2分）如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，B=120，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105至OABC的位置，则点B的坐标为（ ）A . （ ， ）B . （ ， ）C . （2，2）D . （ ， ）7. （2分）下列各命题中，是真命题的是（ ）A . 已知a2=b2 ， 则a=bB . 若x+y0，则x0,y0C . 一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等D . 两条对角线相等的梯形是等腰梯形8. （2分）已知四边形的对角线互相垂直，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（ ）A . 梯形B . 矩形C . 菱形D . 正方形9. （2分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A . 当ABC=90时，它是矩形B . 当AC=BD时，它是正方形C . 当AB=BC时，它是菱形D . 当ACBD时，它是菱形二、 填空题 (共7题；共25分)10. （5分） ,则 . 11. （1分）已知|m |+ +（p ）2=0则以m、n、p为三边长的三角形是_三角形12. （1分）如图，在ABC中，ACB=90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处若A=25，则ADE=_13. （1分）如图，以边长为1的正方形ABCD的对角线AC为边，作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去若正方形ABCD的边长记为a1 ， 按上述方法所作的正方形的边长依次记为a2、a3、a4、an ， 则an_14. （1分）如图，正方形CEGF的顶点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，且AB=5，CE=3，连接BG、DG，则图中阴影部分的面积是_15. （1分）矩形的一个角的平分线分一边为3cm和4cm两部分，则这个矩形的对角线的长为_cm 16. （15分）已知二次函数y=x22mx+4m8（1）当x2时，函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围 （2）以抛物线y=x22mx+4m8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN（M，N两点在拋物线上），请问：AMN的面积是与m无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由 （3）若抛物线y=x22mx+4m8与x轴交点的横坐标均为整数，求整数m的最小值 三、 解答题 (共6题；共47分)17. （5分）计算： 18. （5分）如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西75方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求出管道MN的长度（精确到0.1米）19. （6分）已知正方形纸 ABCD 的面积是 50cm 2 ， 将四个角分别沿虚线往里折叠得到一个较小的正方形 EFGH （ E，F，G，H 分别为各边中点） （1）正方形EFGH的面积是_； （2）求正方形EFGH的边长 20. （5分）定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等理解：如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，那么ACD和BCD是“友好三角形”，并且SACD=SBCD 应用：如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O（1）求证：AOB和AOE是“友好三角形”；（2）连接OD，若AOE和DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积探究：在ABC中，A=30，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，ACD和BCD是“友好三角形”，将ACD沿CD所在直线翻折，得到ACD，若ACD与ABC重合部分的面积等于ABC面积的 ， 请直接写出ABC的面积21. （6分）如图，已知BA=AE=DC，AD=EC，CEAE，垂足为E （1）求证：DCAEAC； （2）只需添加一个条件，即_，可使四边形ABCD为矩形请加以证明 22. （20分）如图，在O中，AB为直径，D、E为圆上两点，C为圆外一点，且E+C=90 （1）求证：BC为O的切线 （2）求证：BC为O的切线 （3）若sinA= ，BC=6，求O的半径 （4）若sinA= ，BC=6，求O的半径 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共7题；共25分)1