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第二章一元二次方程 第4节用因式分解法求解一元二次方程 钟山区大湾镇木冲沟中学姚娟娟2014年10月13日 x m 2 n n 0 1 用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为 的形式 2 用公式法解一元二次方程应先将方程化为一般形式 你能解决这个问题吗 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗 如果相等 这个数是几 你是怎样求出来的 小颖 小明 小亮都设这个数为x 根据题意得 你能解决这个问题吗 小亮做得对吗 分解因式法 当一元二次方程的一边是0 而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时 我们就可以用分解因式的方法求解 这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法 分解因式法 用分解因式法解方程 1 5x2 4x 2 x 2 x x 2 分解因式法解一元二次方程的步骤是 2 将方程左边因式分解 3 根据 至少有一个因式为零 转化为两个一元一次方程 4 分别解两个一元一次方程 它们的根就是原方程的根 1 化方程为一般形式 争先赛 1 解下列方程 1 x2 4 0 2 x 1 2 25 0 解 1 x 2 x 2 0 x 2 0 或x 2 0 x1 2 x2 2 淘金者 你能用分解因式法解下列方程吗 2 x 1 5 x 1 5 0 x 6 0 或x 4 0 x1 6 x2 4 这种解法是不是解这两个方程的最好方法 你是否还有其他方法来解 你能用分解因式法解下列方程吗 x1 x2 3 我最棒用分解因式法解下列方程 参考答案 1 2 4 回味无穷 当一元二次方程的一边是0 而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时 我们就可以用分解因式的方法求解 这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法 因式分解法解一元二次方程的步骤是 1 化方程为一般形式 2 将方程左边因式分解 3 根据 至少有一个因式为零 得到两个一元一次方程 4 两个一元一次方程的根就是原方程的根 因式分解的方法 突出了转化的思想方法 降次 鲜明地显示了 二次 转化为 一次 的过程 1 用分解因式法解下列方程 2 解下列方程 参考答案 结束寄语 配方法和公式法是解一元二次方程重要方法 要作为一种基本技
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