《相似三角形的复习-K字型相似》教学设计(陈洪拿).doc

教学设计表学校瑞安市新纪元实验学校课题相似三角形的复习K字型相似（专题课）教师姓名陈洪拿学科（版本）初中数学(浙教版) 章节第四章相似三角形学时1年级 九年级教学目标1、通过习题引入，了解“K型图”的特征与其中两个三角形相似的条件，并掌握其中两个相似三角形的性质；2、利用“K型图”中两个三角的相似性解决一些计算、证明或判断等简单问题；3、在“K型图”变化的过程中经历图形动态思考，积累做“K型图”相似解题的特点与经验。目标的双向细目表内容标准行为标准知识技能目标动词过程性目标动词了解理解掌握灵活运用经历体验探索知识与技能目标1目标1数学思考目标3解决问题目标2目标3情感与态度解决教学重点难点的措施1、在已知图形中观察关键特征“K型”；2、在非“K型”图形中画辅助线，得到“K型”图形；3、在“K型”图的两个三角形中，探索其相似条件。学习者分析学生刚刚学习完浙教版九上数学第四章相似三角形，在第一步复习完本章各知识点后，进行一些思维拓展延伸，已引导学生学习相似三角形中的基本图形定形法，如 “A”字型、“八”字型、“母子”型、“K”字型等。“K型图”相似这一图形定形法，学生对于它的适用范围还不够透彻，本课将在此基础上展开学习。教学环节活动目标教学内容活动设计媒体功能应用及分析 情景引入通过名人名言引入课题,提高学生学习数学的兴趣.利用笛卡儿的名言“我所解决的每一个问题都将成为一个范例,以用于解决其他问题,这便是学习数学的真谛!”指出为什么要学习K字型相似。老师利用伟大的数学家笛卡尔的名言，强调范例的重要性，并引出课题。利用电子白板导入ppt，边展示名言边解说，让学生心、眼、耳共同感知所学知识。学情反馈通过学生解答本题，使学生把握学情，并引出本堂课的要点K型图。如图，ABDB于点B ，CDDB于点D，AB=4，CD=3，BD=8.问：在DB上是否存在P点，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似？如果存在，计算出点P的位置；如果不存在，请说明理由。通过电子白板展出习题。学生思考并解答，选一中等水平学生板演。1、电子白板展示习题，为师生在图中进行批注讲解提供便利。2、将几何画板嵌入电子白板中使用，既能演示点P的运动过程，又能为师生提供任意状态下进行批注，帮助学生更直观的从图形中收获经验。自主探究让学生在观察几何画板中的动态展示，及老师在电子白板上的批注，收获对几何图形的理解，并积累活动经验。下图中演示动点P变化之后图形的变化情况，让学生在充分感知图形动态变化的过程中，积累数学活动经验，让学生的经验在“做”的过程和“思考”的过程中积淀。师：上图中动点P的运动过程中，有哪些量随着DP的变化而变化？能设计出一些简单习题吗？连接CE后，可以根据特殊三角形、特殊四边形、面积变化等角度再设计一些简单习题吗？几何画板展示随点P的运动而产生的各项动态变化。学生在观察的同时进行小组合作交流，通过交流自主提出问题，设计简单习题，并予以解答，最后小组内派出代表展示。通过在电子白板中内嵌几何画板，进行交互使用。既观察图形的动态变化，又随时进行批注，极大辅助学生对几何图形的理解，也便利老师随时进行解析。预设习题变式1：如图，DC=3,DB=8,若点P是DB上一动点,连接CP 过点P作PECP，交射线BA于点E,设DP=x，BE=y，求y关于x的函数关系式. 变式2：在上图中，连结CE， 四边形CDBE能否构成矩形？如果能，求出DP的长；如果不能，请说明理由； 变式3：在上图中，连结CE， CPE能否成为等腰三角形？如果能，求出DP的长，如果不能，请说明理由。变式4：在上图中，当点P运动到何处时四边形CDBE的面积最大？ 变式5：当点P运动到何处时, CDP CPE变式6：如图,在线段BA上任取一P，连结PC,过P作PEPC，与线段DB交于点E，（1）试确定AP=2.5时点E的位置； （2）若设AP=x，BE=y，试写出y关于自变量x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.预设上面自主探究过程中，学生可能提出并能解答的问题。课内小结通过学生自主梳理知识点，使知识化归，构建知识体系。“悟”出课堂上各习题中蕴涵的“K型图”，并加以归纳。通过让学生小组内合作交流，画出思维导图，使所