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简单的轴对称图形 1 生活中的轴对称 回顾与思考 1 轴对称与轴对称图形是否是同一回事 它们有何区别与联系 答 轴对称 是指两个图形之间的形状与位置关系 轴对称图形 是指一个图形的位置与形状关系 2 一个轴对称图形的对称轴是否只有一条 答 不一定只有一条 做一做 1 线段是轴对称图形吗 如果是 你能找出它的一条对称轴吗 2 按照下面的步骤做一做 1 在一张完整的长方形纸片上画一条线段AB 对折AB使点A B重合 折痕与AB的交点为O O 2 在折痕上任取一点C 沿CA将纸折叠 3 把纸展开 A O 得到折痕CA和CB 2 AO与BO相等吗 CA与CB呢 能说明你的理由吗 在折痕上另取一点 再试一试 试验后的小结 1 线段是轴对称图形 试验后的小结 对折后能使之完全重合的那条折痕 2 线段的对称轴过线段AB的点 中 O 3 线段的对称轴与线段AB 位置关系 垂直 4 线段的对称轴上的任意一点C 到线段AB的两端点A B的距离 相等 你能给线段的对称轴另一个名称吗 上的点到这条线段两个端点的距离相等 线段 的对称轴 是这条线段的中垂线 垂直平分线 垂直且平分线段的一条直线 线段的垂直平分线 练习 1 如图 ABC中 AD垂直平分边BC AB 5 那么AC 尝试判断 2 如图 CD AB于D 则AC BC 尝试判断 2 如图 CD AB于D 则AC BC 3 如图 AD BD 则AC BC 尝试训练 如图所示 线段AB的垂直平分线MN与线段BC相交于D点 又知BC 13 则AD DC A 10cm B 13cm C 15cm D 不能确定 解 因为MN是线段AB的垂直平分线所以DA DB又因为BC 13所以CD DB 13所以CD DA 13 B E D B C A 解 DE是线段BC的垂直平分线 EC EB BCE的周长 EB EC BC 6 6 10 22 ABC中 BC 10 边BC的垂直平分线分别交AB BC于点E D BE 6 求 BCE的周长 拓展练习 6 6 BE 6 新知应用 4cm 6cm 26 A B C D 200米 姚明和科比通过绕障碍物跑进行体能训练 姚明绕的路线是 ABCA科比绕的路线是 ABDAC点恰好在线段AD的中垂线上 AD 200米 科比共跑了500米 请问姚明共跑了多少米 体能训练 姚明 科比 总结 拓展练习尺规作线段的中垂线 拓展练习 观察领悟作法 探索思考证明方法 A B 在 ABC中 画出AB和BC边的中垂线 设画出的两条中垂线的交点为O 连结OA OB 则由于点O在AB的垂直平分线上 可知哪两条线段相等 连结OC 由于点O在BC边上的中垂线上 又可得到什么结论 由 的结论 又可引出什么新结论 再作AC边的中垂线 是否过O点 做一做 成功就在你身边 O C B A 发现1 OA OB OC 中心广场 南街 新世纪外国语学校 阳光天地 数学
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