抽屉原理 (4).doc

六年级下册数学广角-抽屉原理教学设计 教学内容教材第70、71页，例1、例2.教学目标1经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2 通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3 通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。教学重点经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 教学难点理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模形化”。教具、学具准备每组都有相应数量的笔筒、铅笔。教学过程：师：同学们喜欢做游戏吗？今天我们先来做个游戏.这是一副扑克牌，抽掉了大王、小王，还剩多少张？知道扑克牌有几种花色吗？（明确4种）哪四种？请5位任意抽取一张牌，不要让我看到。自己看好牌记在心里，把牌收好了，师：同学们，下面就是见证奇迹的时刻。师：在这五张牌里，至少有两张是同一花色的。师：把牌拿出来验证一下，同一花色的站到一起。我猜对了吗？师：要不要再来一次。把牌交给学生师：如果让这5位同学反复抽牌，不管怎样，总是至少有2张牌是同一花色的，你们相信吗？【一】导入：老师为什么能做出准确的判断呢？因为在这个游戏中蕴含着一个有趣的数学原理。【二】动手操作，获取新知：（一）初步感知1、引导： 你们想不想自己通过动手实践来发现它？每个小组拿出4枝铅笔，把它们放进3个笔筒中，不管怎么放？至少有2枝铅笔放在一个笔筒里。 2、全班交流：发放：（4,0,0）、（3,1,0）、（2,2,0）、（2,1,1）质疑：（4，0，0）这样放行不行？如果学生用图表示，问还有没有更简单的表示方法？师：观察这四种方法，你有什么发现？无论怎么放，总有一个笔筒至少有2枝铅笔全班明确：把4枝铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒中至少有2枝铅笔，3、这是列举出所有方法之后得出的结论。我们把这种方法称为“枚举法”（板书）这是数学中常见的一种方法。4、还有其他方法吗？（平均分）5、说说你的想法？为什么要平均分？6、只有平均分才能使每个笔筒里的笔最少。演示平均分的过程7、师：既然是平均分，能用算式表示吗？生说，师板书：4*3=1-1质疑：这两个1表示的一样吗？8、师：如果把5枝铅笔放入4个笔筒里，会出现什么情况？ 学生汇报交流（也存在着总有一个笔筒里至少有2枝铅笔的情况）师；你们是怎样得出这个结论的？把7枝铅笔放进6个笔筒呢？把8枝铅笔放进7个笔筒呢？把9枝铅笔放进8个笔筒呢？把100枝铅笔放进99个笔筒呢？把1000枝铅笔放进999个笔筒呢？观察这些算式，你有什么发现？（铅笔的枝数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。）9、 师：如果铅笔的数量不是比笔筒的数量多1呢？把5枝铅笔放进3个笔筒，学生可以动手操作，也可以动脑想汇报交流。学生可能有两种意见：总有一个盒子里至少有2枝；总有一个盒子里至少有3枝。让学生分别说想法。只有把剩余的2枝分别放进不同的笔筒里，才能保证至少有几枝。师：7枝铅笔放进4个笔筒呢？ 9枝铅笔放进5个笔筒呢？10、师：观察这些算式，你发现了什么？（明确：这些算式中，都是铅笔的数量比笔筒的数量多，商都是1，并且都有余数，说明不论余几，总有一个笔筒中至少有商+1枝铅笔）（二）深入研究1、师：如果商不是1，还会有这种结论吗？出示题目：把5枝铅笔放进2个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有几枝铅笔？把15枝铅笔放进14个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有几枝铅笔？把54枝铅笔放进7个笔筒里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几枝铅笔？把70枝铅笔放进8个笔筒里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几枝铅笔？2、学生汇报。当铅笔的数量比笔筒的数量多时，总有一个笔筒中至少有商+1枝铅笔（和上面商都是1的比较一下，看看结论一样吗?）3、师：同学们发现的这一规律，其实就是一个非常著名的数学原理，也是我们今天研究的“抽屉原理”（板书课题）4、师：抽屉原理虽然简单，却能解决许多有趣的问题。运用它时，关键是要找出谁是“抽屉”，谁是“物体”。像刚才的问题中，“笔筒”就相当于“抽屉”，“铅笔”就相当于“物体”。现在，你能利用这一原理解释课