数学人教版八年级上册因式分解与提公因式法.doc

因式分解与提公因式法教学目标：1、理解因式分解的含义，能判断一个式子的变形是否为因式分解；2、知道因式分解和整式乘法的关系；3、熟练运用提取公因式法分解因式；4、体会类比思想、整体思想，逐步形成独立思考、主动探索的习惯。教学重难点：教学重点：理解因式分解的含义及运用提取公因式法分解因式。教学难点：合理运用提取公因式法分解因式。过程设计：一、探索什么是因式分解？为什么进行因式分解？因式分解与整式乘法的关系？第一组题目23=635=15237=42问题：以上运算是我们之前所学习的什么运算？第二组题目 6=23 15=23 42=237问题：以上运算是我们之前所学习的什么运算？以上的两组运算，整数乘法和因数分解之间有什么关系呢?第三组题目 p（a+b+c）=pa+pb+pc （a+b）（a-b）=a+b （a+b）=a+2ab+b问题：以上运算是我们之前所学习的什么运算？第四组题目 pa+pb+pc= p（a+b+c） a+b=（a+b）（a-b） a+2ab+b=（a+b）问题：同学们是怎样得到这些答案的呢？那么，这组式子的变形就是本节课所要研究的因式分解。整式乘法与因式分解之间也存在着互逆的关系。请同学们用自己的语言来为因式分解下定义：把一个多项式化成了几个整式乘积的形式。练习：下面的等式中，从左到右的变形是因式分解的是1、x+2x+1=x（x+2）+12、（2x+1）y=2xy+y3、xy+x=x（y+ 12） 4、a-ab=a（a-b） 总结因式分解时应注意些什么？1、分解的对象必须是多项式；2、分解的结果必须是几个整式的乘积的形式；3、结果要分解到不能再分解为止。二、探索什么是公因式？什么是提取公因式法？学生观察多项式pa+pb+pc有什么特点？引入公因式的概念：多项式的各项中都有一个公共的因式p叫做这个多项式各项的公因式 。试一试：多项式3x-6xy的公因式是什么？学生回答：3x（从系数、字母、指数三个角度来分析公因式的确定方法）练习：仔细观察下面的几个多项式，它们的公因式是什么？ 1、ax+ay+a 2、m(x+y)-n(x+y)3、4ab+10ab4、xy+xy公因式有时是单项式的形式，有时是多项式的形式，当公因式为多项式时要求同学们要有一个整体的数学思想。引入因式分解中的第一种方法提公因式法pa+pb+pc= p（a+b+c）这样就把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式p，另一个因式a+b+c是pa+pb+pc除以p所得的商 提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 三、例题讲解例1 把8ab+12abc分解因式 解： 8ab+12abc =4ab2a +4ab3bc =4ab（2a+3bc） 例2 把2a（b+c）-3（b+c）分解因式 解： 2a（b+c）-3（b+c） =（b+c）（2a-3） 思考：如何检查因式分解是否正确？ 四、巩固练习1、下列式子中，哪些是正确的因式分解？ 2x(x3y)=2x26xyx2+4x+4=x(x+4)+4 x+x=x(x2+x)2R+2r=2(R+r)2、1、63.14+3.144= 3、a+b=10 ab=21 ab+ab=比一比、赛一赛将学生分为四组来练习，每组找一名学生到黑板上来板书。 3my+6ny2a（y-z）-3b（z-y） ax+ay 12xyz-9xy15a+10a6