人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷C卷新版.doc

人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷C卷新版一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在如图1所示的图案中，轴对称的图形有 （ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）抛物线y= （x2）2+3的对称轴是直线（ ） A . x=2B . x=2C . x=3D . x=33. （2分）抛物线y=2x2先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线解析式为（ ） A . y=2（x1）23B . y=2（x+1）23C . y=2（x1）2+3D . y=2（x+1）2+34. （2分）用配方法解方程x24x1=0时，配方后得到的方程为（ ） A . （x+2）2=3B . （ x+2）2=5C . （x2）2=3D . （ x2）2=55. （2分）如图，在ABC中，ABC=45 ， BC=4，以AC为直角边，点A为直角顶点向ABC的外侧作等腰直角三角形ACD，连接BD，则DBC的面积为（ ） . A . 8B . 10C . 4 D . 8 6. （2分）若关于x的一元二次方程（x2）（x3）=m有实数根x1、x2 ， 且x1 C . 当m0时，2x1x23D . 二次函数y=（xx1）（xx2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）7. （2分）下列关于函数 的四个命题：当 时， 有最小值10； 为任意实数， 时的函数值大于 时的函数值；若 ，且 是整数，当 时， 的整数值有 个；若函数图象过点 和 ，其中 ， ，则 其中真命题的序号是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）已知一个函数图象经过（1，4），（2，2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（ ）A . 正比例函数B . 一次函数C . 反比例函数D . 二次函数9. （2分）已知a，b是方程x2+x2006=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（ ） A . 1003B . 2005C . 2006D . 200710. （2分）已知四点A(0，-2)，B(1，0)，C(2，0)，D(0，4)若一个二次函数的图象经过这四点中的三点，则这个二次函数图象的对称轴为（ ） A . x= B . x=-3C . x=3D . x= 二、 填空题 (共6题；共8分)11. （3分）一元二次方程 中， _，可得 _， _12. （1分）已知x能使得 + 有意义，则点P（x+2，x3）关于原点的对称点P在第_象限 13. （1分）若二次函数y=x2bx+1的图像与x轴只有一个交点，则b的值是 _14. （1分）在平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，AOC的平分线交AB于点D点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动设移动时间为t秒，当t为_时，PQB为直角三角形15. （1分）二次函数y=（a1）x2x+a21 的图象经过原点，则a的值为_ 16. （1分）抛物线y=x2+3x+2不经过第_象限 三、 解答题 (共8题；共96分)17. （6分）定义新运算：对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Maxa，b表示a、b中的较大值，如：Max2，4=4 （1）填空：Max2，4=_； （2）按照这个规定，解方程 18. （15分）综合与探究 如图，已知抛物线yax23x+c与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B（4，0），点P是线段AB下方抛物线上的一个动点（1）求这条抛物线的表达式及其顶点的坐标； （2）当点P移动到抛物线的什么位置时，PAB90求出此时点P的坐标； （3）当点P从点A出发，沿线段AB下方的抛物线向终点B移动，在移动中，设点P的横坐标为t，PAB的面积为S，求S关于t的函数表达式，并求t为何值时S有最大值，最大值是多少？ 19. （10分）【发现证明】如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，EAF=45，试判断BE，EF，FD之间的数量关系小聪把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，通过证明AEFAGF；从而发现并证明了EF=BE+FD（1）【类比引申】如图2，点E、F分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上，EAF=45，连接EF，请根据小聪的发现给你的启示写出EF、BE、DF之间的数量关系，并证明；（2）【联想拓展】如图3，如图，BAC=90，AB=AC，点E、F在边BC上，且EAF=45，若BE=3，EF=5，求CF的长20. （15分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，RtABC的三个顶点A（2，2），B（0，5），C（0，2） （1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，得到A1B1C，请画出A1B1C的图形 （2）平移ABC，使点A的对应点A2坐标为（2，6），请画出平移后对应的A2B2C2的图形 （3）若将A1B1C绕某一点旋转可得到A2B2C2 ， 请直接写出旋转中心的坐标 21. （15分）在平面直角坐标系中，如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称P为和谐点（1）若点A（a，2）是正比例函数y=kx（k0，k为常数）上的一个和谐点，求这个正比例函数的解析式；（2）试判断函数y=2x+1的图象上是否存在和谐点？若存在，求出和谐点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）直线l：y=kx+2经过和谐点P，且与反比例函数G：y= 交于M、N两点，若点P的纵坐标为3，求出直线l的解析式，并在x轴上找一点Q使得QM+QN最小22. （10分）已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2+2=2(1-x)有两个实数根x1、x2.（1）求实数k的取值范围.（2）若方程的两实数根 ， 满足 ，求 的值23. （10分）由于雾霾天气趋于严重，我市某电器商城根据民众健康需求，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务 （1）完成下列表格，并直接写出月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式及售价x的取值范围； 售价（元/台）月销售量（台）400200250x（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？ 24. （15分）如图（1），已知抛物线y=ax2+bx3的对称轴为x=1，与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，一次函数y=x+1经过A，且与y轴交于点D（1）求该抛物线的解析式（2）如图（2），点P为抛物线B、C两点间部分上的任意一点（不含B，C两点），设点P的横坐标为t，设四边形DCPB的面积为S，求出S与t的函数关系式，并确定t为何值时，S取最大值？最大值是多少？（3）如图（3），将ODB沿直线y=x+1平移得到ODB，设OB与抛物线交于点E，连接ED，若ED恰好将ODB的面积分为1：2两部分，请直接写出此时平移的距离第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、