数学人教版八年级上册多边形（第一课时）.doc

731 多边形教学目标 1、了解多边形及有关概念，理解正多边形的概念2、区别凸多边形与凹多边形重点难点 多边形及有关概念、正多边形的概念是重点；区别凸多边形与凹多边形是难点。教学过程一、 情景导入投影1看下面的图片，你能从中找出由一些线段围成的图形吗？ 二、多边形及有关概念1、多边形的定义这些图形有什么特点？由几条线段组成；它们不在同一条直线上；首尾顺次相接这种在平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形、n边形。这就是说，一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形，三角形是最简单的多边形。练习：在下图形中，属于多边形的有 ()A3个B4个C5个D6个2、多边形的顶点、边、内角、外角、对角线 与三角形类似地，多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，如图中的A、B、C、D、E。多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角如图中的1是五边形ABCDE的一个外角。对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。画出图中所有的对角线探究1：画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数，观察它有什么规律？ 你能告诉我二十边形从一个顶点出发的对角线条数吗？五十边形呢？一百边形呢？n边形呢？归纳：n边形从一个顶点出发有（n-3)条对角线。探究2：观察多边形中从一个顶点出发的引对角线，将多边形分成的三角形的个数是多少，它有什么规律？ 你能告诉我二十边形从一个顶点出发引对角线将它分成多少个三角形？五十边形呢？一百边形呢？n边形呢？归纳：n边形从一个顶点出发有（n-3)条对角线，它们将n分成（n-2)个三角形探究3：请画出下列各图所有对角线，并写出每个图形中对角线的总条数，再观察有什么规律？ 太难画了，能不能不画出对角线而计算出来吗？你能告诉我二十边形的对角线条数吗？五十边形呢？一百边形呢？n边形呢？归纳：n边形一共有 条对角线。 三、凸多边形和凹多边形投影3如图，下面的两个多边形有什么不同？在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形。注意：今后我们讨论的多边形指的都是凸多边形巩固如图，其中是凸多边形的是()A B C D四、正多边形的概念我们知道，等边三角形、正方形的各个角都相等，各条边都相等，像这样各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。投影4下面是正多边形的一些例子。议一议（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？（3）正三角形、正四边形（正方形)的每个内角分别是多少度？【典例分析】例1（1）已知一个多边形从一个顶点出发有35条对角线，你能求出它的边数吗？（2）已知一个多边形从一个顶点出发引对角线，将这个多边形分成35个三角形，你能求出它的边数吗？（3）已知一个多边形有35条对角线，你能求出它的边数吗？(4)已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍,求此多边形的边数.例2、把一个五边形锯去一个内角后得到是