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温馨提示: 此题库为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,关闭Word文档返回原板块。 考点15 函数的图象及三角函数模型的简单应用一、选择题1.(2012山东高考文科8)函数的最大值与最小值之和为( )(A) (B)0 (C)1 (D)【解题指南】本题考查三角函数的性质,可利用整体代入法求出最大值和最小值.【解析】选A.因为,所以,所以,所以,所以.所以函数的最大值与最小值之和为.2.(2012新课标全国高考理科T9)已知0,函数在内单调递减,则的取值范围是( )(A) (B) (C) (D) 【解题指南】将看作是由的图象平移得到的,由的单调减区间得到的单调减区间,然后利用是单调减区间的一个子集,求得的取值范围.【解析】选A.结合的图象可知在()上单调递减,而,可知图象向左平移个单位之后可得的图象,故在()上递减,故应有()(), 解得.3.(2012新课标全国高考文科9)已知0,0,直线x=和x=是函数f(x)=sin(x+)图象的两条相邻的对称轴,则=( )(A) (B) (C) (D)【解题指南】通过相邻对称轴获得函数的周期,从而确定的值,将其中一条对称轴方程代入函数的解析式,求得值.【解析】选A.由题意可知函数的周期,故,令,将代入可得,.二、解答题4.(2012陕西高考文科17)与(2012陕西高考理科16)相同函数()的最大值为3, 其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数的解析式.(2)设, ,求的值.【解析】(1)函数的最大值为3,即,函数图象相邻两条对称轴之间的距离为,最小正周期,,故函数的解析式为.(2),即,又,故.5.(2012湖南高考文科18)已知函数)的部分图象如图所示.(1)求函数f(x)的解析式.(2)求函数的单调递增区间.【解析】(1)由图象知,周期所以,因为点在函数图象上,所以.又因为所以即.又点在函数图象上,所以得,故函数f(x)的
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