数学人教版五年级下册长方体和正方体的表面积.docx

长方体和正方体的表面积教学目标1. 知识与技能：(1)理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。(2)在理解和推导长方体和正方体表面积的计算方法的过程中，培养抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展空间观念。2.过程与方法：学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题。3 .情感态度与价值观：培养学生的分析能力，发展学生的空间观念。教学重难点1 .教学重点：建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。2.教学难点：根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。教学工具:课件、题卡教学过程一、复习引入填空（出示课件2）1、长方体一般是由6个 长方形 (特殊情况有两个相对的面是 正方形 )围成的立体图形。2、在一个长方体中，相对的面 完全相同 ，相对的棱 长度相等 。3、正方体是由6个 完全相同的正方形 围成的立体图形。二、新知探究1.初步认识长方体的表面积。师：我们先来探究什么是长方体、正方体的表面积。(出示课件3)请同学们仔细观察：沿着棱剪开(纸盒粘接处多余的部分要剪掉)，再展开，你发现了什么?生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。2.初步认识正方体的表面积。师：同学们观察的很仔细!按同样的方法剪开，再展开，在右边的这位同学手上你又发现了什么?生1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。生2：我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。3.认识长方体、正方体表面积的含义。 师：说得对!请你拿出长方体或正方体纸盒，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。（出示课件5） 老师从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上，同时出示课件6，问：通过观察课件和动手操作实物模型，哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系? 生：长方体展开图中，长方体“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。 师：谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积?（出示课件7） 4、探索活动：“求长方体的表面积”（出示课件8）上、下每个面，长_ 0.7米_，宽 _0.5米_，面积是 _0.35平方米_;前、后每个面，长_0.7米 _，宽_0.4米_，面积是_0.28平方米_;左、右每个面，长_0.5米 _，宽_0.4米 _，面积是_0.2平方米_。教师温馨提示：上下两个面大小-，它是由长方体的-和-作为长和宽的;前后两个面大小相等，它是由长方体的-和-作为长和宽的;左右两个面大小相等，它是由长方体的-和-作为长和宽的.长方体的表面积如何计算?教师温馨提示：分别求出相对面的面积，再相加。小组交流：集体研讨：学生归纳，老师总结长方体表面积：长宽2 + 长高2 + 高宽2或：(长宽+ 长高+ 高宽)25. 出示例1（出示课件9）做一个微波炉的包装箱，长0.7米，宽0.5米，高0.4米，至少要用多少平方米的硬纸板?学生独立计算，教师巡视，选择两种算法，指定两名学生上黑板板书，并口述列式计算的依据。生1:先算3个不同面的面积和再乘2。(0.70.5+0.70.4+0.50.4)2生2：先分别求出两个相对面的面积和，再相加0.70.52+0.70.42+0.50.42所以长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2，用字母表示S=2(ab+ah+bh)（出示课件10）6、出示例2（出示课件11） 一个正方体墨水盒，棱长6.5厘米。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板?想：求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么?自己试一试!(6.56.5+6.56.5+6.56.5)2=(42.25+42.25+42.25)2=42.2532=253.5(平方厘米)因为正方体的特性所以：6.56.56=42.256=253.5(平方厘米)答：制作这个墨水盒至少需要253.5平方厘米的硬纸板。正方体表面积=棱长棱长6，用字母表示：S=6a2 （出示课件12）三、巩固提升1、折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体?在括号中画“”。（出示课件13） 2、一个正方体礼品盒，棱长1.2dm。如果实际用纸是表面积的1.5倍，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?（出示课件14） 1.21.26=8.64(平方分米) 8.641.5=12.96(平方分米)答:包装这个礼品盒至少用12.96平方分米的包装纸。3、一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米? (鱼缸的上面没有盖。)（出示课件15） 335=45(平方分米)答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。4、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少平方米?（出示课件16） 0.750.5+0.51.62+0.751.62=0.375+1.6+2.4=4.375(平方米)答:至少需要用布4.375平方米。5.课后小结：本节课学习了什么?长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2，用字母表示S=2(ab+ah+bh)正方体表面积=棱长棱长6，用字母表示：S=6a2 四、布置作业（出示课件17）板书长方体和正方体的表面积长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。例1：做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?(0.70.5+0.70.4+0.50.4)2=0.352+0.282+0.22=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)答:至少要用1.66m硬纸板。例2：一个正方体墨水盒，棱长6.5厘米。制作这个墨水盒至少需