数学人教版五年级下册质数合数教学设计.doc

质数和合数教学设计教学内容：人教版小学数学第十册课本5960页例1、例2及“做一做”。教学目标：1、理解质数、合数的意义，知道二者的区别，会正确判断一个数是质数还是合数。2、让学生在探索活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。3、培养学生的观察、比较、归纳、概括能力。重难点：理解质数、合数意义，并进行正确判断。教学准备：课件、学号、1100数的卡片、若干小正方形等。教学过程：一、游戏引入1、师：我们每个同学都有自己的学号，谁来说说你的学号是个什么数？生1：自然数（师：是非0自然数）生2：奇数、偶数（师：什么是奇数？什么是偶数？）生3：一位数或两位数等其他说法。2、师：如果要按学号把我们班的同学分类，你准备怎样分？生：可以按奇数、偶数分，也可以按一位数、两位数来分。3、师：我们知道，对事物分类要有不同的标准，刚才我们按照奇数、偶数，把全班学生分成了两类；也可以按照位数，分为一位数和两位数。本节课，我们准备对自然数按照另外一种标准去分，同时认识两个新朋友：质数和合数。（板书课题）二、探索新知1、建立质数和合数的概念。（师拿出1个小正方形）师：用若干个这样的小正方形拼长方形，当小正方形的个数是多少时，只能拼成一种长方形？学生先独立思考，然后同桌交流。（有的用正方形纸片拼；有的用笔在纸上画；有的发挥想象，在写着长方形的长和宽）学生汇报：当小正方形的个数为2、3、5、7、11、13时，只能拼成一个长方形。师：是这样吗？请说说拼成的长方形的长和宽分别是多少？师：是不是只有当正方形的个数为2、3、5、7、11这几种情况，才只能拼成一个长方形？学生：还有当正方形个数为13、17、19、23等时，也只能拼成一个长方形。师：像2、3、5、7、11等这些数，有着自身的特点，这种特点在同学们刚才拼长方形的活动中得到了体现，这样的数就叫质数。想一想，什么叫质数？（引导学生最后说出：约数只有两个的数叫质数。）师：我们来检验一下，看这些数是否都有这一特点？（学生一起逐一判断它们的约数）师：像4、6、8、9、10这样的数，叫合数。想一想，什么叫合数？结合学生回答，课件出示：一个数除了1和它本身外没有别的约数，这个数叫质数。还有别的约数，这个数叫合数。师：请大家自学课本上“质数、合数”的定义，想一想：与我们同学表达的语言相同吗？师：同学们自己找出了质数、合数的本质特征，并且用自己的语言进行了概括，概括的很好。2、质数和合数的判断。师：判断下面的数，哪些是质数，哪些是合数，并说明理由。依次出示17、21、48（出示一个，判断一个）师适时提问：你们觉得这个同学回答的怎么样？（是啊，他不仅回答的正确，还把其他几个约数都说出来了。）出示数字：3298403（很慢出示）师：这个数还没有写完呢？（最后板书5）学生回答后，要求其他同学谈谈自己的想法。主要从是否说出所有约数还是只说其余的1个约数方面谈。师：说得真好！刚才这么大的一个数，我们的同学用数的整除特征，抓住判断质数和合数的关键，看是否有别的约数，很快做出了判断。对于比较小的数，相信你们能更快作出判断。出示：1学生分别发表不同的意见。引起了争议。师：我告诉大家，1确实不是质数，更不是合数。那么一个自然数，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数，这句话对吗？师结合学生回答出示：自然数自然数奇数偶数质数1合数师：除1以外的自然数，不是质数就是合数，这句话对吗？师：请继续判断833、集体制作质数表。师：判断一个数是质数还是合数，有时是很费力的，如果有表可查就方便了。下面，请用你们的小手，开动你们的脑筋，制作一张100以内的质数表，好吗？发给每个小组一张表，学生在组内交流。学生汇报，师适时补充。（100以内的自然数，把2、3、5、7的倍数去掉，但这些数本身不取，剩下的就是质数，这叫筛选法找质数；倍数划去法；其它方法）师：同学们不仅找出了100以内的所有质数，而且在找的同时善于开动脑筋，很快找出了全部的质数，这点很好，其中20以内的质数，要求同学们熟练背诵。老师告诉你们一个小秘密，其实2、3、5以外的质数，分布在6n1或6n1之中，感兴趣的同学课后可以试一试，看对不对。三、实践应用1、课件出示表格：奇数135791113151719偶数2468101214161820师：把既不是质数，又不是合数的数划去。从这个表中，你知道了什么？（最小的奇数、偶数、质数、合数是，既是奇数，又是合数的有9、15等；既是偶数又是质数的只有2）师：偶数都是合数吗？合数都是偶数吗？举例说明。2、当堂训练。课本练习十三第2、3题，指名口答。四、课外延伸课件出示题目：观察8 =53 , 10 = 73 = 55 ,25=232 , 16 = 313 = 511,师：观察上面的算式，你有什么发现？你能再举出这样的例子吗？师：上面的式子是世界数学上有名的“哥德巴赫猜想”之一：任何一个大于4的偶数，都可以写成两个奇数之和。任何一个大于4的偶数，都可以写成两个质数之和。这一猜想也称为“11=2”。我国的数学家陈景润目前是世界上证明得最好的，他已经证明出了“12”，也就是“陈氏定理”。只可惜离成功差一步便离开了人