数学人教版九年级上册与圆有关的位置关系.doc

课题：与圆有关的位置关系授课人：陈汉枝教材的地位：与圆有关的位置关系这一节是学好高中解析几何的基础，在中考中占有较大的分值，主要考查点和圆、直线和圆、圆和圆的关系及相关的计算，尤其是切线的判定和性质，以及在现实生活中的应用更是考试的热点.教学目标1.知识目标： （1）理解并掌握设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外dr；点P在圆上d=r；点P在圆内dr及其运用 （2）了解直线和圆的位置关系的有关概念；理解设O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d，则有：直线L和O相交dr （3）理解切线的判定定理，会用两种方法证明切线；理解切线的性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题（4）理解两圆的五种位置关系与d、R、r等量关系的等价条件2.能力目标： 通过对相关知识的学习，能够灵活应用这些知识点解决相关的实际问题3.情感目标： 在学习过程中，激发学生回顾知识，认真思考的学习热情；学生懂得数量关系的变化引起位置关系的变化，这充分体现了“量变引起质变”的辨证思想.教学重点：切线的判定方法及切线的性质的应用，两圆位置关系的判定.教学难点：切线的判定方法，用韦达定理求两圆的半径差.教学方法：运用多媒体教学，引导发现式.教学过程一、点与圆的位置关系.点P在圆内 ，点P在圆上 ，点P在圆外 1.已知O的半径为5,PO=6,则点P与O的 关系是( ) A.在O内 B.在O外 C.在O上 D.无法确定二、直线与圆的位置关系.（1）三种关系： 、 、 .（数量特征）相离 ，相切 ， 相交 2.（2010青岛）如图,RtABC,C=90,B=30度, BC=4cm,以点C为圆心,2cm长为半径作圆,则C与AB的位置关系是（） A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交（2）切线的判定定理: .（3）切线的判定方法方法一： 若已知直线经过圆上某一点，那么连接这点和圆心，说明直线与半径垂直。（连半径，证垂直）方法二：若不明确直线与圆有公共点，过圆心作直线的垂线段，再证明距离等于半径。（作垂直，证半径）3.如图，直线AB经过O上的点C，并且 OA=OB， CA=CB，求证：直线AB是O的切线.4.如图所示，在RtABC中，B=90, A的平分线交BC于点D,以D为圆心，DB长为半径作D.求证：AC是D的切线.（4）切线的性质定理: 规律:出现切线, 连接圆心和切点，得到切线垂直于半径.5. 如图,一油桶靠在墙AB的D处,量得BD的长为0.6m,并且BCAB,则这个油桶的直径为_m. 6.已知圆O的半径为R,AB是圆O的直径,D是AB延长线上一点,DC是圆O的切线,C是切点,连接AC,若CAB=30,则BD的长为（） 7.如图1、2，图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切将这个游戏抽象为数学问题，如图2已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，MOH=，且sin= .（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘米）三、圆和圆的位置关系8.(2010年兰州）已知两圆的半径分别为R=3，r=2，两圆的圆心距为 2，两圆的位置关系是（ ）A.外离 B.内切 C. 相交 D.外切9.两圆的半径R，r(Rr)是方程 的两个根，两圆的圆心距为d，(1)若d4，试判定两圆的位置关系；(2)若d2，试判定两圆的位置关系；(3)若两圆相交，试确定d的取值范围；(4)若两圆相切，求d的值。（提示：利用一元二次方程根与系数关系）课堂小结点与圆的位置关系直线与圆的位置关系切线的判定方法:(1)连半径，证垂直； (2)作垂直，证半径.切线的性质定理圆和圆的位置关系课外练习1在数轴上，点所表示的实数为3，点所表示的实数为，的半径为2.下列说法中不正确的是（ ）A当时，点在内 B当时，点在内C当时，点在外 D当时，点在外2. 如图，在矩形ABCD中，AB=6 ，BC=4，O是以AB为直径的圆，则直线DC与O的位置关系是_ _ ABC第3题第2题3如图，在ABC中，AB=2，AC=，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则 的度数是 4（2009宁波）如图，A、B的圆心A、B在直线l上，两圆半径都为1cm，开始时圆心距AB=4cm，现A、B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，A运动的时间为 秒.5已知是的直径，是的切线，是切点，与交于点.（）如图，若，求的长（结果保留根号）；ABCOP图ABCOPD图（）如图，若为的中点，求证直线是的切线.6.如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于