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文档简介
一元二次方程根与系数的关系 西吉实验中学 前提测评 一元二次方程的一般形式 方程的判别式当 时 方程才有解 可以用求根公式写出它的根求根公式 两根之和等于一次项系数除以二次项系数的商的相反数 两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商 请根据以上的观察发现进一步猜想 方程ax bx c 0 a 0 的 与系数a b c的关系 这种关系是这几个方程所特有的还是对于任意的一元二次方程都适合的呢 请大家再仔细的观察这张表 能不能发现 与方程的系数有什么关系 方程化为x2 px q 0的形式 你能看出x1 x2与p q之间的关系 例 已知方程 x kx 6 0的一个根是 求它的另一根及k的值 解 设另一根为x 根据跟与系数的关系可知 得到 例2不解方程 求方程2x2 3x 1 0的两个根的 1 平方和 2 倒数和 1 x1 x2 2 x12 2x1 x2 x22 x12 x22 x1 x2 2 2x1 x2 练习 小结 一元二次方程根与系数的关系1 若的两根为x1和x2 则 2 若x2 px q 0的两根为x1和x2 则x1 x2 px1x2 q 谢谢 再见 作业 导学案及p17第7题
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