数学人教版五年级下册《打电话》教学设计.doc

五年级数学打电话教学设计 民航广州子弟学校 罗学文一、教学内容五年级数学下册教材第102103页内容。二、教学目的1、通过探究打电话的最优方案，发现事物隐含的规律。2、通过画图，列表的方式，自主探究、合作交流，培养学生归纳推理和应用数学知识解决实际问题的能力。让学生体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想。3、使学生进一步体验数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。三、学情分析电话是我们日常生活当中快速联系和交流的工具。学生都会使用它，这样与打电话有关的知识学生是会感兴趣的。以前的学习中教材安排了有关优化思想的学习，学生通过日常生活中的一些简单事例，也应该有过一些尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案的经历，教学中可能会面对学生的不同方法，要尊重学生的思维成果。通过比较“哪种方法好”，让学生在探究和运用过程中自己体会到“这种方法的确比我好”，使方法的优化成为学生自己的内在需要。四、教学重点、难点1、探究和理解打电话的最优方案。2、通过观察示意图、表格探寻规律。五、教学准备幻灯片 小黑板 磁铁 表格六、教学过程(一)创设情境，引入课题师：现在科技日新月异，联络沟通方式也越来越多，比如有微信、QQ、打电话和发邮件等。同学们知道的真多！这节课我们就来研究“打电话”包含的数学问题，好吗？引入课题：打电话 （二）探索研究，优化方案。 1.初步体验（通知3人） 师：假设每一次通话要一分钟，每个学生都能第一时间接到电话。如果你是老师，你会怎么打电话呢？ 教学预设：学生可能出现以下三种情况。 学生口头回答，老师在黑板上摆磁铁。 说明老师学生和数字的意义。板书无空闲通知 设疑：（1）如果你是老师，你会选择哪个方案？为什么？ 生：第三种，因为省时。 （2）打电话要做到用时最少，有没有什么诀窍呢？ 生：老师和学生一起来同时打电话，人人都不空闲。师：刚才我们用图示法表示方案，不自觉地应用了“数形结合”的数学思想。在比较中找到了最优方案，应用了优化思想。下面的学习中，能不能进一步通过示意图，应用数形结合和优化思想帮助我们解决更多的数学问题。板书：图示法 数形结合 优化 2 、探索研究，优化方案（通知7人） 刚才通知3个学生只要2分钟，现在通知7人，最少需要多少时间呢？ 请大家看第二题，如果要打电话通知7名学生最少要几分钟？（1）打电话通知7名学生最少要几分钟？ 小组合作探讨小组摆示意图1223333请仿照刚才的图示，小组用磁铁摆出打电话的示意图。提示：大磁铁表示老师，小磁铁表示学生，线上的数字表示第几分钟。展示小组作品，集体汇报。各组汇报需要的时间，请一个组上来展示。师：还有没有时间更短的方案？（没有）师：说一说你们打电话的方案。师：为什么这就是最省时的方案呢？（我们可以从怎样通知的来分析）生：因为第1分钟，最多能通知1人，第2分钟最多能同时通知2人，老师和同学都没有闲着。第3 分钟最多能同时通知4人，3位同学和老师都没有空闲，这样3分钟就一共通知了7人，就最省时了。（每个接到通知的学生和老师都没有空闲，都在打电话通知其他同学，这样效率高了，就节省时间了。）师：其实这就刚才我们四种方案中的无空闲通知调整方案 分析方案老师：方案确实很省时，但是有点凌乱，能不能再调整，优化成更直观的形式？）怎么调整好呢？（用不同颜色来区分，不同位置区分。）哪两位同学愿意上来调整方案？老师协助指导。（同一时间接到通知的用同一颜色磁铁摆放，并放在同一排位置上）第几分钟123新接到通知的学生数124所有接到通知的学生和老师的总数248所有接到通知的学生总数 第1分钟，新接到通知的学生有几人？为什么？（1人，因为只有老师1人通知） 第2分钟，新接到通知的学生有几人？为什么？（2人，老师和1个同学可以同时打电话） 第3分钟，新接到通知的学生有几人？为什么？（4人，老师和3个同学可以同时打电话） 每一分钟新接到通知的学生数与谁有关？（与前面所有接到通知的学生和老师的总数有关），什么关系？ 出示规律：每增加一分钟，新接到通知的学生数正好是前面所有接到通知的学生和老师的总数。 猜一猜：第4分钟新接到通知的学生最多有多少人？ 师：请大家猜一猜，第4分钟新接到通知的学生最多有多少人？ 请大家 拿出2号信封 在原来的示意图基础上继继续摆。请一个小组上台展示。学生上台展示并解说：因为第三分钟已经有8人知道了通知，所以可以新通知8人。指着黑板示意图问（三）填写表格，发现规律 。设疑。师：如果要解决更复杂的问题，比如要通知五年级255人最少需要多少分钟，还用图示法来解决吗？生：不好，这样很麻烦。师：想什么办法来解决更好呢？生：可以看表格，找规律，通过规律帮助我们解决问题。找规律。师：让我们一起完成前4列，再来找规律。在横向观察找出规律：新接到通知的学生数成2倍增长。所有接到通知的学生和老师的总数也是成2倍增长。（四）、应用规律，解决问题。 师：结合我们刚才发现的规律，我们一起用填表格的方式解决刚才的问题。 5分钟最多能通知多少学生？(指的是哪一行数据？）要电话通知全班44人最少需要多少时间？（为什么？）电话通知五年级255人最少需要多少时间？（为什么？）其实，成倍数增长的现象在我们生活中也经常见到，比如口头语：一传十，十传百、比如金字塔的石块、细胞分裂和浮萍生长等等，你还能找几个这样的例子吗？ （五）、课堂总结。 师：在现实生活中我们要快速地通知消息，常常用（微信或者QQ发短信，这样更快更便捷，那么我们今天探讨打电话的方案是否就没有意义了呢？ 生：不是的，今天的学习让我们收获了知识，还训练了我们的思维能力。 师：今天你学到了什么新知识？ 怎样打电话最省时？为什么？（六）板书设计： 打 电 话 无空闲通知 第几分钟1