数学人教版八年级上册等腰三角形 .doc

等腰三角形第一课时教学设计一，教学内容人教版义务教育教科书八年级上册13.3.1等腰三角形。它的编排是在认识了轴对称性以及了解了全等三角形的判定的基础上进行的。主要利用等腰三角形的轴对称性探索“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”的性质。本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后学习线段的垂直平分线定理的预备知识，还是今后证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据，因此本节课具有承上启下的重要作用。二，教学目标（）知识目标1等腰三角形是轴对称图形2利用轴对称的性质探索等腰三角形的性质（二）能力目标探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质（三）情感目标通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的轴对称性及其有关性质，发展合情推理与说理相结合，渗透演绎推理.三，教学重难点重点：等腰三角形性质的探索及其应用。难点：等腰三角形性质的探索及证明。四，教学方法与手段本课主要的教法为探究发现法。在教学中以学生参与为主，便于激发学生学习热情，体验成功的喜悦，通过直观的演示和学生自己动手使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件，这样更有利于调动学生积极性，激发学生兴趣，使学生变被动学习为积极主动愉快学习，也符合数学教学的直观性和可接受性。在教学中，采用“创设情境观察形成合作探究实践应用反思归纳”的教学模式，力求着眼于学生探究能力和创造性思维能力的培养，提高学生的自主意识和合作精神。五，教学过程（一） 创设情境，观看联想。师问：在小学我们就认识了等腰三角形，它在三角形中是一种特殊的三角形。可以说等腰三角形在生活中随处可见，我们先来观看一组图片：（多媒体展示房屋人字架、艾菲尔铁塔、龙塔、香港中国银行大厦的图片）追问：你认识图片中的建筑物吗？图片中同时存在哪一种几何图形? 生：等腰三角形(设计意图：从学生身边的生活和已有知识出发，创设情境，唤起对等腰三角形的认识，让学生感受到生活中处处有数学，激发对学习数学的兴趣和愿望。)(二)?观察实物,形成概念。活动:师问：观察老师手中的等腰三角板，重新回顾构成等腰三角形的基本元素有哪些？生观察并得出以下概念：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两条边叫做腰。另一条边叫做底边。两腰所加的角叫做顶角。底边与腰的夹角叫做底角。老师利用电脑演示等腰三角形定义的数学语言表达方式。(设计意图：让学生归纳定义增强学生的成就感，给出数学语言的表达，是为了培养学生文字语言、图形语言和符号语言的转化能力同时也能培养学生正向思维和逆向思维的能力。)（三）动手合作，探究特征活动2:师问：请同学们拿出准备的长方形纸片，试一试，通过折叠一次，剪一次，是否可以剪出一个等腰三角形呢？生通过实验思考以下问题1、等腰三角形是轴对称图形吗? 请找出它的对称轴。2、等腰三角形的两个两个底角有什么关系？3、顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4、底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？小组交流得出结论，各小组代表用语言表达后师生共同总结等腰三角形的性质：性质1：等腰三角形的两个底角相等。（简称等边对等角）性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边的高相互重合.(简称三线合一)性质3：等腰三角是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线（或底边上的中线所在的直线，或底边上的高所在的直线）活动3:师问：对于观察得出的结论是否能进行论证呢？，请同学们动手试一试。（设计意图：让学生决定自己的探索方向，鼓励学生选用不同的方法，并作为合作者参与到学生的交流中）。小组合作交流后，请各小组一名代表上台板演方法一：证明: 作顶角的平分线AD，则有12在ABD和ACD中ABAC12ADAD （公共边） ABD ACD （SAS） BC（全等三角形对应角相等）方法二：作ABC 的中线AD，则有 BDCD方法三：作ABC 的高线AD，则有 ADBADC 90?（四)实践应用，巩固提高。例1，如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：ABC各角的度数分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到A=ABD，ABC=C=BDC，再由BDC=A+ABD，就可得到ABC=C=BDC=2A再由三角形内角和为180，就可求出ABC的三个内角把A设为x的话，那么ABC、C都可以用x来表示，这样过程就更简捷解：因为AB=AC，BD=BC=AD，所以ABC=C=BDCA=ABD（等边对等角）设A=x，则 BDC=A+ABD=2x，从而ABC=C=BDC=2x于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36 在ABC中，A=35，ABC=C=72分层练习1, 等腰三角形一个底角为80,它的另外两个角为_ _变式一：如果它的顶角为80,它的另外两个角为_；变式二：等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_ _；变式三：等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_ ;12. 如图，CE为ABC中C的平分线,延长BC到D来源:学|科|网使CD=CA, F为AD中点,连结CF,求ECF的度数.3如图，CE交AB于E，且CE=CB，A=B。说明：CEDA。（设计意图：练习题由浅入深，由易到难，各有侧重。分层教学体现了新课标中使不同的人在数学中都能有不同发展的教学理念）（五）回顾小结，整体感知本节课你有哪些收获?(知识、方法、技能、情感价值观等方面)学生自我评价师生互评（设计意图：引导学生自己总结知识点、思想方法上的收获，帮助学生建构起比较完善的知识结构，归纳数学学习中常用的思想方法，这样进行课堂小结，关注学生个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的提高和发展，进一步培养学生的评价与反思意识，锻炼学生的归纳总结能力，从而提高他们自主学习、独立学习的能力.?）（六）作业设计，延续拓展阅读教材P75P77；教材P81习题13.3第1、2、4题，3动手画一面五星红旗,想一想,你能求出五星红旗上五角星每个角的度数吗？（设计意图：课后先让学生回到书本，巩固新知；接着利用课本和习题，进一步提高学生合情说理的能力；最后，课外的动手，加强爱的教育，情感升华。）六、教学反思1，本节课通过对等腰三角形叠合操作引出等腰三角形是轴对称图形，进而得到等腰三角形的性质,这种操作有利于学生发现等腰三角形性质的证明方法，给出三种不同的辅助线，是用来培养学生的发散思维能力2，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，与以往传