数学人教版九年级上册用配方法解一元二次方程.docx

22.1.19（2）用配方法解一元二次方程教案一、教学目标：1会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程，了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。 2.通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力。2、 学情分析本班学生大部分基础较差，数学学习理解能力有限，逻辑思维不强且存在偏科现象，针对这些问题，本节课设计因材施教，以配方法知识基础学习为主，让学生掌握用配方法解简单的的一元二次方程。三、教学重点：用配方法求解一元二次方程，理解配方法与开平方法的关系。四、教学难点：理解配方法，学会配方。五、教学过程：（一）温故知新：1.用配方法解一元二次方程的方法的助手1：平方根的意义：如果x2=a，那么x=。练习解下列方程(1)2x=8 (2)(x+3)-25=0(3)9x+6x+1=42.用配方法解一元二次方程的方法的助手2：完全平方式：式子 a22abb2叫完全平方式，且a22abb2=（ab）2填一填：思考：左边所填数字与左边一次项系数有什么联系（二）讲授新课：解： x26 x4=0x26x=-4 1.移项：把常数项移到方程的右边； x26x32=-432 2. 配方：方程两边都加上一次项系数 绝对值一半的平方； （x3）2=5 3. 变形：方程左边分解因式， 右边合并同类项； 4. 开方：根据平方根的意义，方程两 边开平方； 5. 求解：解一元一次方程；所以 6. 定解：写出原方程的解。像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法用配方法解一元二次方程的步骤：1、 移项：把常数项移到方程的右边；2、 配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；3、 变形：方程左边分解因式，右边合并同类项；4、 开方：根据平方根的意义，方程两边开平方；5、 求解：解一元一次方程；6、 定解：写出原方程的解。(三)随堂练习：1.关于x的方程x2+a+1=2x有解得条件是（ ） A .a0 B . a0 C . a 为非负数 D. a 为非正数2.填空：（1）x2-7x+_=(x-_) 2 （2）x2+20x+_=(x+_)23.用配方法解下列方程：1. x22=0 2.x24x=23. 3 x28 x3=0（四）扩展提升：这个方程与前2个方程不一样的是二次项系数不是1，而是3。基本思想是：如果能转化成前2个方程的形式，则方程即可解决。你想到了什么办法？化1：把二次项系数化为1（五）课堂小结：本节复习了哪些旧知识呢？继续请两个“老朋友”助阵和加深对“配方法”的理解运用：平方根的意义：如果x2=a，那么x=。完全平方式：式子 a22abb2叫完全平方式，且a22abb2=（ab）2本节课又学会了哪些新知识呢？ 用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤：1、 化1：把二次项系数化为1；2、 移项：把常数项移到方程的右边；3、 配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；4、 变形：方程左边分解因式，右边合并同类项；5、 开方：根据平方根的意义，方程两边开平方；6、 求解：解一元一次方程；7、 定解：写出原方程的解。用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些问题（即列一元二次方程解应用题）。（六）课后作业：P17习题第3题六、教学反思通过本节课的教学，大部分同学能利用配方法解一元二次方程，并能独立讲述用配方法解一元二次方程的步骤。明白了用配方法解一元二次方程关键是配方，都能正确在方程两边加上一次项系数的平方。通过本节课的教学发现也存在着一些问题：其一，完全平方式写错。把两数差的平方写成了两数和得平方。其二，非负数的平方根求错，或二次根式未化成最简二次根式。其三，一项未变号。其四，少数同学配方时左边加了一次项系数一半的平方，但右边忘记加。针对上面各种情况教师利用课余时间对存在问题的学