江苏省东台中学2012-2013年度第二学期高一数学月考试卷.doc

江苏省东台中学2012-2013年度第二学期高一数学月考试卷 2013.03.23班级 学号 姓名 得分 一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。1. 棱长为1的正方体外接球的表面积为 2若平面外两直线a,b在上的射影是两相交直线，则a与b的位置关系是 3正方体ABCD-A1B1C1D1中，与棱AA1所在直线互相垂直的棱有 条4在正方体中，与所成的角为_，与平面所成的角为_5底面直径和高都是4cm的圆柱的全面积为 cm26在空间四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，若直线EH与FG相交于点P，则点P与直线BD的关系是 7.若一个圆锥的侧面展开图是面积为2p的半圆面, 则该圆锥的体积为_ .8已知直线a，b，c和平面，下列命题中正确的是 （填序号）若a，则ab 若a，b，则ab若ab，则a 若ab，a，则或b 若9. 四面体的棱长中，有两条为，其余全为1时，它的体积 . 10 E、F分别是正方形ABCD的边AB和CD的中点，EF交BD于O，以EF为棱将正方形折成直二面角，则= .11如果规定：，则 叫做 关于等量关系具有传递性，那么空间三直线 关于相交、垂直、平行、异面、共面这五种关系中具有传递性的是_.12.、是两个不同的平面，、是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断： 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题： _.13.OX，OY，OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线，点P到这三条直线的距离分别为3，4，7，则OP长为_.14.一只蚂蚁从棱长为1cm的正方体铁块的表面上某一点P处出发，走遍正方体的每个面的中心的最短距离d=f(P), 那么d的最大值是 二、解答题：本大题共6小题，共90分.15（本小题15分）如图，已知正方体棱长为1，求证 ，并写出这两个平行平面间的距离 16（本小题15分）如图正方形ABCD中，O为中心，PO面ABCD，E是PC中点，求证：（1）PA |平面BDE； （2）面PAC面BDE.17. （本小题15分）如图，已知BC是半径为1的半圆O的直径，A是半圆周上不同于B，C的点，F为的中点梯形ACDE中，DEAC，FEOACBD且AC2DE，平面ACDE平面ABC求证：（1）平面ABE平面ACDE；（2）平面OFD平面BAE18（本小题15分）如图，三棱锥PABC中，PB底面ABC,，BCA= 90,PB BC, E为PC的中点，M为AB的中点，点F在PA上，且AF=2FP（1）求证：BE平面PAC；（2）求证：CM平面BEF 19 （本小题15分）已知等腰梯形PDCB中（如图1），PB=3，DC=1，PD=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将PAD沿AD折起，使面PAD面ABCD（如图2）. （1）证明：平面PAD平面PCD； （2）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分； （3）在M满足（2）的情况下，判断直线PD与平面AMC的位置关系，并说明理由 20（本小题15分）如图所示，在直三棱柱中，ABCA1B1C1D（1）证明：平面；（2）若是棱的中点，在棱上是否存在一点，使平面？证明你的结论（3）求. 高一数学答卷班级 学号 姓名 得分 一填空题：不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上。1 ； 2 ； 3 ； 4 ； 5 ； 6 ； 7 ； 8 ； 9 ； 10 ； 11 ；12 ； 13 ； 14 二解答题：请在答题卡指定区域内作答。 15（本小题15分）如图，已知正方体棱长为1，求证 ，并写出这两个平行平面间的距离。16（本小题15分）如图正方形ABCD中，O为中心，PO面ABCD，E是PC中点，求证：（1）PA |平面BDE； （2）面PAC面BDE.17. （本小题15分）如图，已知BC是半径为1的半圆O的直径，A是半圆周FEOACBD上不同于B，C的点，F为的中点梯形ACDE中，DEAC，且AC2DE，平面ACDE平面ABC求证：（1）平面ABE平面ACDE；（2）平面OFD平面BAE18（本小题15分）如图，三棱锥PABC中，PB底面ABC,，BCA= 90,PB BC, E为PC的中点，M为AB的中点，点F在PA上，且AF=2FP。（1）求证：BE平面PAC；（2）求证：CM平面BEF 19 （本小题15分）已知等腰梯形PDCB中（如图1），PB=3，DC=1，PD=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将PAD沿AD折起，使面PAD面ABCD（如图2）. （1）证明：平面PAD平面PCD； （2）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分； （3）在M满足（2）的情况下