浙江省丽水市2012年中考数学模拟试卷.pdf

浙江省丽水市浙江省丽水市浙江省丽水市浙江省丽水市 2012201220122012 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 6 6 6 6 一 选择题 本题有 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 请选出各题中一个符合题意的正确选 项 不选 多选 错选 均不不给分 1 2 的绝对值是 A 2B 2C 1 2 D 1 2 2 下列计算中 不正确 的是 A 23aaa B 2 555xyxyxy C 3 263 26x yx y D 222 33abaa b 3 某户家庭今年 1 5 月的用电量分别是 72 66 52 58 68 这组数据的中位数是 A 52B 58C 66D 68 4 抛物线 2 yx 先向右平移 1 个单位 再向上平移 3 个单位 得到新的抛物线解析式是 A 2 13yx B 2 13yx C 2 13yx D 2 13yx 5 如图 下列水平放置的几何体中 左视图不是 长方形的是 6 如右图 已知圆的半径是 5 弦 AB 的长是 6 则弦 AB 的弦心距是 A 3B 4C 5D 8 7 同学们玩过滚铁环吗 当铁环的半径是 30cm 手柄长 40cm 当手柄的一端 勾在环上 另一端到铁环的圆心的距离为 50cm 时 铁环所在的圆与手柄所 在的直线的位置关系为 A 相离B 相交C 相切D 不能确定 8 在数 1 1 2 中任取两个数作为点坐标 那么该点刚好在一次函数2yx 图象上的概 率是 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 6 9 如图 在ABC 中 AB 10 AC 8 BC 6 经过点 C 且与边 AB 相切 的动圆与 CA CB 分别相交于点 P Q 则线段 PQ 长度的最小值是 A 4 8B 4 75C 5D 4 2 A B C D Q Q Q Q P P P P C C C C B B B B A A A A O O O O A A A A B B B B MMMM P P P P O O O O 10 如图 一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳 若它停在奇数点 上 则下次沿顺时针方向跳两个点 若停在偶数点上 则下次沿逆时 针方向跳一个点 若青蛙从 5 这点开始跳 则经过 2012 次后它停在哪 个数对应的点上 A 1B 2C 3D 5 二 填空题 本题共 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 11 因式分解 2 2xx 12 如图 已知点 P 为反比例函数 4 y x 的图象上的一点 过点 P 作横 轴的垂线 垂足为 M 则OPM 的面积为 13 已知关于 x 的方程 2 220 xxk 的一个根是 1 则 k 14 如图 点 A B C 在圆 O 上 且 0 40BAC 则BOC 15 小明的圆锥形玩具的高为 12cm 母线长为 13cm 则其侧面积是 2 cm 16 一个长方形的长与宽分别为16 3cm 和 16cm 绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积 是 2 cm 旋转 90 度时 扫过的面积是 2 cm 三 简答题 本大题共 8 小题 共 66 分 17 本题共两小题 共 6 分 1 计算 00 2012124 sin60 2 解不等式 21331xx 18 本题 6 分 求代数式的值 2 2 22 2 42 xxx x xx 其中 1 2 x 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 O C B A 19 本题 6 分 为了解某校九年级学生体育测试成绩情况 现从中随机抽取部分学生的体 育成绩统计如右表 根据上面提供的信息 回答下列问题 1 求随机抽取学生的人数 2 求统计表中 m 的值 b 3 已知该校九年级共有 500 名学生 如果体育成绩达 28 分以上 含 28 分 为优秀 请 估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数 20 本题 8 分 已知 如图 在 ABCD中 E是CA延长线上的点 F是AC延长线上的点 且AE CF 求证 1 ABE CDF 2 BE DF 21 本题 8 分 我市某服装厂主要做外贸服装 由于技术改良 2011 年全年每月的产量 y 单位 万件 与月份 x 之间可以用一次函数10yx 表示 但由于 欧债危机 的影 响 销售受困 为了不使货积压 老板只能是降低利润销售 原来每件可赚 10 元 从 1 月开始每月每件降低 0 5 元 试求 1 几月份的单月利润是 108 万元 2 单月最大利润是多少 是哪个月份 体育成绩 分 人数 人 百分比 26816 27a24 2815d 29be 30c10 A A A A D D D D B B B B C C C C F F F F E E E E 22 本题 10 分 为了探索代数式 2 2 1825xx 的最小值 小明巧妙的运用了 数形结合 思想 具体方法是这样的 如图 C 为线段 BD 上一动点 分别过点 B D 作 ABBD EDBD 连结 AC EC 已知 AB 1 DE 5 BD 8 设 BC x 则 2 1ACx 2 825CEx 则问题即转化成求 AC CE 的最小值 1 我 们知 道当 A C E 在同 一直 线上时 AC CE 的值 最小 于是 可求 得 2 2 1825xx 的最小值等于 此时x 2 请你根据上述的方法和结论 试构图 求出代数式 2 2 4129xx 的最小值 23 本题 10 分 阅读材料 如图 ABC 中 AB AC P 为底边 BC 上任意一点 点 P 到两 腰的距离分别为 21 r r 腰上的高为 h 连结 AP 则 ABCACPABP SSS 即 hABrACrAB 2 1 2 1 2 1 21 hrr 21 1 1 1 1 理解 理解与应与应用用 如果把 等腰三角形 改成 等边三角形 那么 P 的位置可以由 在底边上任一点 放宽为 在三角形内任一点 即 已知边长为 2 的等边 ABC 内任意一点 P 到各边的距 离分别为 1 r 2 r 3 r 试证明 123 3rrr 2 2 2 2 类类比比与与推理推理 边长为 2 2 2 2 的正方形内任意一点到各边的距离的和等于 3 3 3 3 拓展 拓展与与延伸延伸 若边长为 2 2 2 2的正 n 边形 A1A2 An 内部任意一点 P 到各边的距离为 n rrr 21 请问 n rrr 21 是否为定值 用含 n 的式子表示 如果是 请合理猜测出这个定值 B B B B D D D D A A A A E E E E C C C C h r 2 r 1 C A B P r 1 r 2 r 3 h C C C C P B A 24 本题 12 分 如图 Rt ABC 在平面直角坐标系中 BC 在 X 轴上 B 1 0 A 0 2 AC AB 1 求线段 OC 的长 2 点 P 从 B 点出发以每秒 4 个单位的速度沿 x 轴正半轴运动 点 Q 从 A 点出发沿线 段 AC 以5个单位每秒速度向点 C 运 动 当一点停止运动 另一点也随之停止 设 CPQ 的面 积为 S 两点同时运动 运动的时间为 t 秒 求 S 与 t 之间关系式 并写出自变量取值范 围 3 Q 点沿射线 AC 按原速度运动 G 过 A B Q 三点 是否有这样的 t 值使点 P 在 G 上 如果有求 t 值 如果没有说明理由 y x A C B O 2012201220122012 年丽水市中考模拟卷 数学 参考答案年丽水市中考模拟卷 数学 参考答案 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 二 填空题 每小题 4 分 16 小题每空 2 分 共 24 分 11 2 x x 12 213 1 2 14 0 8015 65 16 256 640 128 3128 3 三 解答题 17 每小题 3 分共 6 分 1 代入 2 分 结果 1 分 2 去括号 移项合并同类型 结果各 1 分 00 2012124 sin60 3 12 34 2 12 32 3 1 21331 22333 23332 2 2 xx xx xx x x 18 化简 4 分 代入求值 2 分 共 6 分 2 2 22 2 42 2 2 2 2 2 2 1 2 2 5 2 115 3 222 xxx x xx x xx x xxx x x x 当时 原式 19 每小题 2 分 共 6 分 1 50 2 10 3 50030 20 10 300 20 0 1 5 2 1 180 1 1 ABCD AB CD ABCD BACDCA BACBAEDCADCF BAEDCF AECF ABECDF 共 分 四边形是平行四边形 2 2 1 ABECDF EF BEDF 共3分 21 每小题 4 分共 8 分 1 解 由题意得 10 0 5x x 10 108 2 2 12 0 5580 10160 2 8 0 2 8 xx xx xx xx 答 2 月份和 8 月份单月利润都是 108 万元 2 设利润为 w 则 2 2 100 5 10 0 55100 0 5 5 112 5 5 wx x xx x x 所以当时 w有最大值112 5 答 5 月份的单月利润最大 最大利润为 112 5 万元 22 第 1 小题每空 3 分 第二小题图形 2 分 结论 2 分 共 10 分 1 10 4 3 2 13 23 第 1 小题 4 分 2 3 小题各 3 分 共 10 分 1 分别连接 AP BP CP 由 ABPBCPACPABC SSSS 可证得 123 rrrh 再求 得等边三角形边的高为3 即可 2 4 3 0 0 180 tan 90 n n 24 每小题 4 分 共 12 分 1 利用AOBCOA 即可求得 OC 4 2 当 P 在 BC 上 Q 在线段 AC 上时 5 0 4 t 过点 Q 作 QD BC 如图所示 则 且2 55CQt 54CPt 由CQDCAO 可 得2QDt 所 以 11 54 2 22 sCP QDtt i 即 2 13 25 2 stt 5 0 4 t x y D C A B O Q P x y D C A B O Q P 3 12 x 12 2 B D A E F C 当 P 在 BC 延长线上 Q 在线段 AC 上时 5 2 4 t 过点 Q 作 QD BC 如图所 示 则 且2 55CQt 45CPt 由CQDCAO 可得2QDt 所以