三角形的特性教案设计.doc

三角形的特性的教案设计 10级数学教育一班15号祝倩倩一、 教学目标：1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，掌握三角形的特征和特性 2、知道三角形的底和高的含义，会在三角形内画高3、通过观察和动手操作，培养学生比较、概括、判断、推理能力，发展学生的空间观念，实现知识和技能的正迁移，让学生做到活学活用。二、教学重点：理解三角形的定义，掌握三角形的特征和特性。三、教学难点：三角形的高的确定及画法四、教具准备：课件、小棒若干个、三角形和四边形的框架。五、教学过程： （一）理解三角形的意义和特征 1、联系生活，情景导入老师：今天老师给同学们带来了一些漂亮的图片，想不想欣赏下啊？（想）不过老师有个小小的要求，这些图片中都有我们认识的平面图形，我们比比谁火眼金睛，把它找出来？学生：三角形。老师：对！三角形在我们的生活中应用很广泛，而且把我们的生活装扮的很漂亮，今天这节课我们就来进一步认识三角形。（板书课题：三角形的特性）【评析：由学生熟悉的生活导入，在情境唤起学生已有的生活经验和知识储备，达到旧知迁移的目的】摸一摸，初步感知老师：看，今天老师给你们带来了什么？（边说变展示一个三角形）【预设：学生能说出这是一个“三角形”】老师：老师把它装在一个袋子里，你能把它摸出来吗？（能）不过问题可没有那么简单，袋子里除了三角形还有这些图形（边说边出示以下图形）老师：现在你还能又快又准的把三角形摸出来吗？老师：同学们真聪明，能够从这么多图形中摸出来三角形来？【预设：学生能够很快地摸出来三角形，因为三角形有三和角，三条边，其他的图形都有三个角多，或者没有角。】1、 认识三角形的各部分名称（引导学生认识三角形的各部分名称。并用课件演示：三角形的三条边、三个角和三个顶点。）顶点老师：那我们再仔细观察一下，这个三角形除了有三个角，三条直的边，你还发现了什么？（学生：顶点）角老师：同学们同意吗？角角边顶点老师：这就是三角形的特征。板书（三条边，三个顶点，三个角）2、画一画，构建概念老师：同学们已经会认三角形了，你们能够自己画一个吗？（学生：能）老师：请你们在白纸上画一个三角形。（学生独立画。老师巡视了解学生的情况。选择学生不正确的图形贴在黑板上，如果没有，教师则把事先准备的以下图形也贴在黑板上。）老师：（指着第一，二副图形）这两个是不是三角形啊？【学生会说不是三角形，因为三条线和线之间没有连起来。】老师：第三幅图形是不是三角形啊？【学生会说这也不是三角形，因为线段都出了一点头，没有连起来】老师：谁能用自己的话说说，什么样的图形才是三角形？【预设：学生说出有三条边三个角的图形叫做三角形。由三条线段组成的图形叫三角形】老师：你们的话我听不太明白，谁能用小棒来表示一下呢？（请一个学生到讲台上摆出来）老师：非常好，像这样三条线段的首尾连接起来，形成的封闭图形就是三角形。老师：我们可以这样这样来表示三角形的定义：由三条线段围成的图形叫三角形。（板书概念，用红色粉笔写“围成”）老师：什么叫“围成”？你们能用手势表示“围成的意思吗？四人小组来演示一下。老师：能把围成说成“组成”吗？你怎样理解“组成”？【预设：有的学生可能说不能，也有个别学生可能说能。引导学生说出“组成”不一定要首尾连接形成封闭图形】老师：说的很好（指着刚才的三个图形）这三个图形都是由三条线段组成的，但他们都不是围成的，所以都不是三角形。老师：这些图形你们有办法使它变成三角形吗？（用小棒在讲台上摆出这三个图形，让学生上去移动小棒，变成三角形。）【评析：数学的知识、思想和方法必须通过学生在具体的数学活动中理解和掌握。本环节。老师让学生动手画三角形，并抓住学生画的过程中出现的“错误资源”，使之成为教学的“有效资源”。学生在认知冲突对“围成”含义的理解。】3、 辨一辨，理解概念老师：你能利用这个概念判断下面的图形是三角形吗？并说出为什么。543216【评析：这一环节使学生通过辨别图形是不是三角形，使学生更深刻的理解三角形的定义、】4、 用字母表示三角形老师：我们每个人都有自己的名字，三角形也有自己的名字。为了表达方便，我们习惯用连续的大写字母A、B、C，分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形就可以表示成三角形ABC。（同时点击课件，出示三角形ABC。）老师：如果换上不同的字母，怎么叫呢？（指名说说）如三角形DEF、FGH等老师：让我们用最快的速度画一个三角形ABC。（同时，教师在黑板上也画个三角形ABC）（二）、认识三角形的高1、情境引入老师：为了今天的研究，老师特意准备了两幅动物别墅的图片。你能区分哪幅是长颈鹿的？哪幅是山羊的吗？并说明理由课件出示图片学生：高的房子是长颈鹿的，因为长颈鹿长的高。老师：你说的房子的高是指哪部分？（学生指）老师这里有三幅图，你觉得哪幅图把房子的高表示出来了？学生：第一幅。老师：从图上来看，房子的高就是三角形的（高）【评析：从生活情境入手，把三角形的高自然的融入生活之中。让学生对三角形高形成初步的感知。】2、自学定义那什么叫做三角形的高呢？请同学们打开课本81页，看看书上是怎么说的。学生自学三角形的高。老师：你觉得在这句话中那些词比较重要？学生：垂线，顶点，垂足，对边。老师：同学们请看第二幅，它为什么不是三角形的高？学生：斜了，高应该是垂直线段。老师：第三幅也是垂直线段呀，它怎么也不行啊？学生：没有经过顶点!【评析：出示三幅图，先让学生直观感受三角形的高，然后自学，使学生对三角形的高有初步的理解。通过对后两幅图的解释，让学生加深对概念的理解。使学生在自主探索中经历知识的形成过程，实现对教学难点的突破。】3、 学习画高。老师：现在同学们已经认识了三角形的高，你会画三角形的高吗？指名学生演板，其他同学在练习纸上画。（收集不同高的画法）学生讲解画高的方法，教师适当给予点评。老师：老师这里收集了几幅不同的作品，你们认为谁画的对？集体评价【评析：充分利用学生资源，让学生在交流讨论中提升认识，构建对三角形底和高的理解。有效突破画三角形指定底边上高的教学难点。】4、巩固练习老师：请你选择一个喜欢的三角形，画出已知底边上的高。（完成第二部分）收集三幅不同的作品出示1：用三角板比着，这条高画的对吗？（对）出示2：这位同学怎么没画高呢？谁来说一说？学生：第二个三角形的高和AC边重合了老师：如果把AC当做底，高会是谁？（BC边）对！当三角形中有一个角是直角时，以一条直角边为底，这条底边上的高恰是另外一条直角边。出示3：让学生验证。同学们请看图3，我们从顶点B画出了三角形的高，同样从顶点A和C也可以画出三角形的高，只不过会画在三角形的外面。【评析：有每位学生画出一种三角形指定底边上的高，到小组和全班交流。使每位学生都能掌握三种三角形指定底边上的高的画法。突破教学的定点和难点。】（三） 了解三角形的稳定性1、 创设情境，比赛引入老师：现在我们放松一下，来场比赛怎么样？（好）请两位同学上台，一个拉三角形，一个拉平行四边形，拉变形的获胜。生1：不公平！三角形很牢固，不易变形生2：三角形具有稳定性。老师：你的知识面可真宽，那你知道三角形为什么具有稳定性吗？生：因为三角形很牢固，不易变形，所以具有稳定性。老师：这是你们的理解，三角形为什么具有稳定性，我们通过实验来说明问题。【评析：通过学生拉动不同形状的框架，亲自体验到平行四边形和三角形的不同特性，在操作和比较中加深了对三角形特性的认识】2、 深入研究，探索特性拿出一个三角形，让学生拿出三根小棒摆三角形。（三根小棒的长度和老师手中三角形的长度是相同的）学生发现：无论怎样摆，摆成的三角形的形状和大小完全相同。【评析：让学生在“做”中学，不只是停留在教材描述的“拉不动”层面，让学生从数学的角度理解三角形的稳定性。即带给学生基本的学习方法，实现对教材的超越。】3、 认识特性，体会应用。老师：为什么三角形拉不动呢？正因为三角形的长度确定后，三角形的形状和大小就完全确定了，所以在拉的时候，三角形才不会变形，这个不变的性质就是三角形的稳定性。出示埃菲尔铁塔的图片老师：上面有三角形吗？（有）从整体上看，它也可以近似的看做一个三角形，所以它经历了百年风雨后仍然风采依旧！【评析：让学生经历从已有经验为起点动手实验发现数学结论，解释应用的认识全过程。这个过程，既带给学生基本的学习方法，同时也带给学生“数学与生活紧密联系”的真实体验。】推论：三角形两边之和大于第三边1、提出问题老师：同学刚才通过互动帮助，共同总结出了三角形的特性，概括出了三角形的定义，现在小明遇到了一个问题，你们愿意帮他解决吗？出示图片：这是小明家、校、商店、邮局的位置图，你们能看出这张图与以上我们所学知识有什么关联吗？（各断路围成三角形）哪两个三角形呢？（学生指）小明从家到学校有几种走法可以到达？对上路中路围成的三角请来说，走上路和就是走三角形的什么？走中路就是走三角形的什么？（第三条边）小明今天刚巧做卫生，想快点到学校，他走哪条路最近？（中路）老师：为什么？（两边的和比第三条边长）老师板书：两边之和大于第三边老师：还有别的想法吗？老师：看来同学们都认为三角形的两边之和一定大于第三边。老师：那同学们反过来想一想，是不是两条线段的和大于第三条线段，这样的三条线段也一定能围成三角形吗？我们可以做个试验试试看老师为每个小组准备了一个信封，里面装着4张纸条，每张纸条都分成3段，每段都量好了不同的长度，同事每段代表一条边，请同学们从信封中拿出纸条来看一看，老师分别介绍：这张纸条上的3段长度分别是10、6、7,10、6、7分别代表3条边的长度为10cm，6cm，7cm，看是不是每张纸条中都有两条边的和大于第三条边？你们试着围一围，思考：是不是两边之和大于第三边，这样有三条线段就能围成三角形吗？1、 动手试一试，没完成一个实验就把能不能围成三角形及结论填在实验记录上，要求：小组长负责组织本组实验，讨论得出结论，填在报告单上：（什么样的3条边可以围成三角形），本组得不出结论的，也可以与其他小组共同商量。2、 合作探究3、 汇报交流，得出结论，老师启发：是什么样的两边的和大于第三条边才能围成三角形呢？（老师指导）只要两条较短边的和大于第三边，能围成三角形，其余任意两条边的和肯定大于第三边，肯定能围成三角形。4、 回归图形，验证巩固A、 老师：通过实验，我们知道了三角形三边的规律，你能用这一规律来解释小明家到学校走哪条路近的原因吗？B、 看来同学们已经能判断