2013年师大广益小升初数学试卷试题.pdf

爱是给孩子最好的教育 2014 年小升初牛孩群 245720270 北大名师 华杯金牌教练在线答疑 师大广益小升初数学试卷师大广益小升初数学试卷 一 填空 每小题一 填空 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 3 分 三折 5 2 3 分 一批货物 运走了 a 吨 运走的比剩下的多 b 吨 这批货物原有 吨 3 3 分 对一批种子做发芽实验 第一次取 80 粒 全部发芽 第二次取 40 粒 有 6 粒未发芽 这批种子的发芽 率是 4 3 分 用 x 表示小于 x 的整数部分 例如 13 52 13 若 x 8 28 则 x 2x 3x 4x 5 3 分 某等腰三角形的顶角与底角相差 30 则顶角的大小是 6 3 分 一条长 3 米的绳子 如果用去了 用去了 米 如果用去了 米 还剩下 米 7 3 分 甲车每小时行 a 千米 乙车每小时比甲车多行 10 千米 3 a 10 表示 8 3 分 把 64507 平方米四舍五入到万位是 平方米 用进一法保留整百平方米是 平 方米 9 3 分 甲 乙两数的比是 5 3 它们的最大公约数与最小公倍数的和是 240 它们的差是 10 3 分 若 a b 6 a b 4 且已知 a b 2 a2 2ab b2则 a2 b2 二 选择题 每小题二 选择题 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 11 3 分 如图中三角形个数与四边形个数之比是 A 1 1 B 1 2 C 2 3 D 3 4 12 3 分 已知 a b c d 若将 b 扩大 20 倍 使比例不成立的条件是 A a 扩大 20 倍 B c 缩小 20 倍 C d 扩大 20 倍 D d 缩小 20 倍 13 3 分 一个车间改革后 人员减少 20 产量比原来增加 20 工作效率 A 提高 40 B 提高 50 C 提高 60 D 提高 80 14 3 分 刘英的工作总量比李明多 李明用的时间比刘英多 刘英和李明工作效率的比是 A 5 7 B 6 7 C 7 5 D 7 6 15 3 分 一个长方形的长是 a 厘米 宽是 b 厘米 如果将长 宽都增加 1 厘米 那么面积增加 平方厘米 A 1 B a b C a b 1 爱是给孩子最好的教育 2 14 16 3 分 一个圆柱体和一个圆锥体 半径之比是 1 2 高之比是 2 5 它们体积之比为 A 1 5 B 1 2 C 3 10 D 4 5 17 3 分 一个正方体 如果它的棱长缩小到原来的 那么它的体积缩小到原来的 A B C D 18 3 分 下列关系式中 x y 都不为 0 则 x 与 y 不是成反比例关系的是 A x B y 3 x C x D x 三 计算题 每小题三 计算题 每小题 5 分 共分 共 10 分 分 19 5 分 455 7 111 43 3 76 20 5 分 1 3 62 6 38 7 1 82 1 0 82 四 求未知数的值 每小题四 求未知数的值 每小题 5 分 共分 共 10 分 分 21 5 分 5 2x 5 1 2 22 5 分 当 x 为何值时 比大 2 5 五 应用题 每小题五 应用题 每小题 6 分 共分 共 36 分 分 23 6 分 等腰梯形的面积是 54 平方厘米 上底是 5 厘米 下底是 13 厘米 若要在这个等腰梯形内剪下一个面积 最大的圆 这个梯形剩下的面积多大 24 6 分 五年级同学栽树 1200 棵 比六年级同学栽树棵数的 80 还少 160 棵 六年级同学栽树多少棵 25 6 分 甲 乙两人共做一批零件 6 天可以完成 若甲一人独做所需要的天数为乙一人独做所需要的天数的 问两人独做各需要多少天才能完成 爱是给孩子最好的教育 3 14 26 6 分 某城市举行 万人申奥 长跑活动 长跑队伍以每小时 6 千米的速度前进 长跑开始时 两名电视记者小 张和小王分别从排头 排尾同时向队伍中间行进 报导这次活动 小张和小王都乘摩托车每小时行 10 千米 他们 在离队伍中点 900 米处相遇 求长跑队伍有多长 27 6 分 为鼓励用户打手机 某电信公司规定如下话费计算方法 每月通话时间不超过 100 分钟 按每分钟 0 5 元计费 每月通话上超过 100 分钟 超出部分按每分钟 0 4 元计费 1 某用户 2003 年 8 月份交电话费 68 元 那么该用户 8 月打打电话多少分钟 2 某用户 2003 年 9 月份平均每分钟话费 0 44 元 那么该用户 9 月份应交电话费多少元 28 6 分 两个容器中各盛有一些酒精和水的混合液 已知甲容器中水和酒精的比是 3 7 乙容器中水和酒精的 比是 3 2 如果将两个容器中的混合液都倒入一个大容器中 新的混合液中水是酒精的 如果在原来乙容器中加 入 1 升水 则乙容器中水和酒精的比是 7 3 甲 乙两个容器中原来各有混合液多少升 六 阅读理解推算题 每题六 阅读理解推算题 每题 5 分 共分 共 10 分 分 29 5 分 一个式子有 8 个空 A 在这些 里 填进 20 以内各不相同的质数 使 A 是整数 并且尽可能大 30 5 分 现有五卒五兵相互间隔排成一行 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 卒 兵 卒 兵 卒 兵 卒 兵 卒 兵 如果每次移动一只卒 必须跳越两只棋子 然后放在一只兵上 每只卒只许移动一次 要求每只兵上都要放一只卒 应 该怎样移 爱是给孩子最好的教育 4 14 师大广益小升初数学试卷师大广益小升初数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 填空 每小题一 填空 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 3 分 三折 30 1 5 5 考点 小数 分数和百分数之间的关系及其转化 比与分数 除法的关系 3809905 分析 此题的关键是三折 根据折数的意义 三折就是 也就是 30 根据分数的基本性质 把的分子 分 母都乘 2 即可得到 根据分数与比的关系 3 10 根据比的基本性质 比的前 后项都除以 2 即可 得到 1 5 5 由此进行转化并填空 解答 解 三折 30 1 5 5 故答案为 30 20 1 5 点评 此题考查分数 百分数 折数和比之间的转化 利用它们之间的关系和性质进行转化即可 2 3 分 一批货物 运走了 a 吨 运走的比剩下的多 b 吨 这批货物原有 2a b 吨 考点 用字母表示数 3809905 分析 根据 运走的比剩下的多 b 吨 知道运走的吨数 剩下的吨数 b 所以先求出剩下的吨数 再加上运走的吨 数就是这批货物原有的吨数 解答 解 a b a 2a b 吨 答 这批货物原有 2a b 吨 故答案为 2a b 点评 关键是把给出的字母当做已知数 再根据题中的数量关系 确定计算顺序 列式解答即可 3 3 分 对一批种子做发芽实验 第一次取 80 粒 全部发芽 第二次取 40 粒 有 6 粒未发芽 这批种子的发芽 率是 95 考点 百分率应用题 3809905 分析 此题中 种子总数为 80 40 120 粒 没发芽的有 6 粒 那么发芽的有 120 6 114 粒 要求发芽率 根据发芽率 100 代入数据 计算即可 解答 解 100 100 95 答 这批种子的发芽率是 95 故答案为 95 点评 掌握发芽率的意义是解答此题的关键 4 3 分 用 x 表示小于 x 的整数部分 例如 13 52 13 若 x 8 28 则 x 2x 3x 4x 81 爱是给孩子最好的教育 5 14 考点 含字母式子的求值 3809905 分析 根据题意可知x 8 28时 即 x 8 2x 8 28 2 16 56即 2x 16 3x 8 28 3 24 84 则 3x 24 4x 8 28 4 33 12 则 4x 33 据此计算即可 解答 解 根据题意可知 x 8 2x 16 3x 24 4x 33 x 2x 3x 4x 8 16 24 33 81 故答案为 81 点评 解决此题关键是知道 若 x 8 28 则 x 8 其它就很易算出 再根据数据解出即可 5 3 分 某等腰三角形的顶角与底角相差 30 则顶角的大小是 40 或 80 考点 角的度量 三角形的内角和 等腰三角形与等边三角形 3809905 分析 分两种情况 设顶角的度数为 x 根据底角比顶角大 30 表示出底角的度数 根据三角形内角和定理列方 程求解 设顶角的度数为 y 根据底角比顶角小 30 表示出底角的度数 根据三角形内角和定理列方程求解 解答 解 设顶角的度数为 x 则底角的度数为 x 30 根据题意得 x 2 x 30 180 x 2x 60 180 3x 120 x 40 设顶角的度数为 y 则底角的度数为 y 30 根据题意得 y 2 y 30 180 y 2y 60 180 3y 240 y 80 答 顶角的大小是 40 或 80 故答案为 40 或 80 点评 此题考查等腰三角形性质和三角形内角和定理 注意分两种情况讨论求解 6 3 分 一条长 3 米的绳子 如果用去了 用去了 1 米 如果用去了 米 还剩下 2 米 考点 分数乘法应用题 分数加减法应用题 3809905 分析 1 把这条绳子的全长看成单位 1 用全长 3 米 乘 就是用去的长度 2 用全长 3 米减去 米就是剩下的长度 解答 解 1 3 1 米 答 用去了 1 米 2 3 2 米 答 还剩下 2 米 故答案为 1 2 点评 此题重在区分分数在具体的题目中的区别 在具体的题目中 带单位是一个具体的数 不带单位是把某一 爱是给孩子最好的教育 6 14 个数量看作单位 1 是它的几分之几 7 3 分 甲车每小时行 a 千米 乙车每小时比甲车多行 10 千米 3 a 10 表示 乙车 3 小时行的路程 考点 用字母表示数 3809905 分析 根据 乙车每小时比甲车多行 10 千米 知道乙车的速度 甲车的速度 10 由此用 a 10 表示出乙车的速度 再乘 3 就是 3 a 10 则表示乙车 3 小时行的路程 解答 解 因为 a 10 表示乙车的速度 所以 3 a 10 表示乙车 3 小时行的路程 故答案为 乙车 3 小时行的路程 点评 根据是根据题中的数量关系 得出 a 10 表示的意义 进而得出 3 a 10 表示的意义 8 3 分 把 64507 平方米四舍五入到万位是 6 万 平方米 用进一法保留整百平方米是 646 百 平方米 考点 整数的改写和近似数 3809905 分析 四舍五入到万位 就是省略万后面的尾数求它的近似数 把万位的下一位千位上的数进行四舍五入 再在 数的后面带上 万 字 先把这个数改写成用 百 作单位的数 用进一法保留整百 把小数部分向整数部分进 1 解答 解 64507 6 万 64507 646 百 故答案为 6 万 646 百 点评 本题主要考查整数求近似数 用进一法求近似数 注意求近似数时要带计数单位 9 3 分 甲 乙两数的比是 5 3 它们的最大公约数与最小公倍数的和是 240 它们的差是 30 考点 求几个数的最大公因数的方法 求几个数的最小公倍数的方法 3809905 分析 甲 乙两数的比是 5 3 5 和 3 互质 5 和 3 就是它们的独有质因数 假设它们的最大公约数是 a 则甲是 5a 乙就是 3a 它们的最小公倍数是 3 5 a 由已知它们的最大公约数与最小公倍数的和是 240 列出等式 求出 a 它们的差是 5a 3a 2a 即可得解 解答 解 假设最大公约数是 a 则甲是 5a 乙是 3a 最小公倍数是 15a 由已知得 a 15a 240 a 240 16 15 5a 3a 2a 15 2 30 即它们的差是 30 故答案为 30 点评 根据比是多少判断出独有质因数 假设出最大公约数 用最大公约数表示出其他数 是解决此题的突破口 10 3 分 若 a b 6 a b 4 且已知 a b 2 a2 2ab b2则 a2 b2 28 考点 含字母式子的求值 3809905 分析 先求出 a b 的平方 从而得到 a2 2ab b2 36 可得出 a2 b2 36 2ab 然后把 a b 4 代入即可解答 解答 解 把 a b 6 代入 a b 2 62 36 即得 a2 2ab b2 36 故 a2 b2 36 2ab 又知 a b 4 可得 a2 b2 36 2ab 36 2 4 爱是给孩子最好的教育 7 14 28 故答案为 28 点评 主要考查完全平方式 解此题的关键是熟悉完全平方式的特征 两数的平方和 再加上或减去它们积的 2 倍 就构成了一个完全平方式 二 选择题 每小题二 选择题 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 11 3 分 如图中三角形个数与四边形个数之比是 A 1 1 B 1 2 C 2 3 D 3 4 考点 组合图形的计数 比的意义 3809905 分析 根据三角形和四边形的含义 由三条线段首尾相连所围成的平面图形 叫做三角形 由四条线段首尾相连 所围成的平面图形 叫做四边形 进而分别数出 求得比值即可 解答 解 如图 三角形有 AEK AGP ACD DPH DEK DBA 共 6 个 即 A 6 四边形有 四边形 EKPG 四边形 GPDC 四边形 EKDC 四边形 PHFK 四边形 KFBA 四边形 PHBA 四边形 ABFE 四边形 ABHG 四边形 ABDC 四边形 EFHG 四边形 EFDC 四边形 GHDC 共 12 个 即 B 12 则三角形个数与四边形个数之比 6 12 1 2 故选 B 点评 本题难点在于找出复合三角形 复合四边形的个数 按照一定的顺序找即可做到不重不漏 12 3 分 已知 a b c d 若将 b 扩大 20 倍 使比例不成立的条件是 A a 扩大 20 倍 B c 缩小 20 倍 C d 扩大 20 倍 D d 缩小 20 倍 考点 比例的意义和基本性质 3809905 分析 根据比例的性质 两外项的积等于两内项的积 因为 a b c d 所以 ad bc 若将 b 扩大 20 倍 根据积的 变化规律 使等式能成立的条件有 a 扩大 20 倍 d 扩大 20 倍 c 缩小 20 倍 使等式不成立的条件是 d 缩 小 20 倍 据此进行选择 解答 解 因为 a b c d 所以 ad bc 若将 b 扩大 20 倍 根据积的变化规律 使等式能成立的条件有 a 扩大 20 倍 d 扩大 20 倍 c 缩小 20 倍 使等式不成立的条件是 d 缩小 20 倍 即当 d 缩小 20 倍时 比例不成立 故选 D 点评 此题考查比例的性质和积的变化规律内容的运用 13 3 分 一个车间改革后 人员减少 20 产量比原来增加 20 工作效率 A 提高 40 B 提高 50 C 提高 60 D 提高 80 考点 简单的工程问题 百分数的实际应用 3809905 专题 分数百分数应用题 工程问题 爱是给孩子最好的教育 8 14 分析 我们把原来的工作效率看作单位 1 把原来的人员看作整体 1 原来的工作量看作整体 1 然后运用工作量 除以人员人数 得到工作效率 然后运用工作效率的差除以原来的工作效率就是工作效率提高了百分之几 解答 解 1 20 1 20 1 1 1 2 0 8 1 1 1 5 1 1 50 故选 B 点评 此题主要考查工作时间 工作效率 工作总量三者之间的数量关系 解答时要注意从问题出发 找出已知 条件与所求问题之间的关系 再已知条件回到问题即可解决问题 14 3 分 刘英的工作总量比李明多 李明用的时间比刘英多 刘英和李明工作效率的比是 A 5 7 B 6 7 C 7 5 D 7 6 考点 简单的工程问题 比的意义 3809905 分析 由 刘英的工作总量比李明多 可得把李明的工作总量看作 5 份 刘英的工作总量是 5 1 6 份 由 李明用 的时间刘英比刘英多 可得把刘英用的时间看作 6 份 李明用的时间是 6 1 7 份 然后根据工作效率 工作 总量 工作时间解答 解答 解 5 1 6 份 6 1 7 份 6 6 5 7 1 7 5 故选 C 点评 解此题的关键是找到刘英和李明的工作总量和工作时间相对应的份数 求出工作效率 再求比 15 3 分 一个长方形的长是 a 厘米 宽是 b 厘米 如果将长 宽都增加 1 厘米 那么面积增加 平方厘米 A 1 B a b C a b 1 考点 长方形 正方形的面积 3809905 专题 平面图形的认识与计算 分析 根据长方形的面积公式 S ab 知道用 a 乘 b 就是原来长方形的面积 再用 a 1 乘 b 1 就是后来长方 形的面积 最后用后来长方形的面积减去原来长方形的面积就是增加的面积 解答 解 a 1 b 1 ab ab a b 1 ab a b 1 平方厘米 答 面积增加 a b 1 平方厘米 故选 C 点评 本题主要是灵活利用长方形的面积公式与基本的数量关系解决问题 16 3 分 一个圆柱体和一个圆锥体 半径之比是 1 2 高之比是 2 5 它们体积之比为 A 1 5 B 1 2 C 3 10 D 4 5 考点 比的意义 圆柱的侧面积 表面积和体积 圆锥的体积 3809905 分析 根据题意 可设圆柱体的半径为 1 高为 2 圆锥体的底面半径为 2 高为 5 根据圆柱的体积公式 底面积 高 圆锥的体积 底面积 高进行计算 然后再计算它们的体积比即可得到答案 解答 解 设圆柱体的半径为 1 高为 2 圆锥体的底面半径为 2 高为 5 爱是给孩子最好的教育 9 14 12 2 22 5 2 3 10 答 它们体积之比是 3 10 故选 C 点评 此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用 要求学生熟记公式进行解答 17 3 分 2012 中山模拟 一个正方体 如果它的棱长缩小到原来的 那么它的体积缩小到原来的 A B C D 考点 长方体和正方体的体积 积的变化规律 3809905 分析 根据正方体的体积公式 v a3 再根据积的变化规律 积扩大或缩小的倍数等于因数扩大或缩小倍数的乘 积 由此解答 解答 解 正方体的棱长缩小到原来的 它的体积就缩小到原来的 答 它的体积缩小到原来的 故选 D 点评 此题主要根据正方体的体积的计算方法和积的变化规律解决问题 18 3 分 2012 中山模拟 下列关系式中 x y 都不为 0 则 x 与 y 不是成反比例关系的是 A x B y 3 x C x D x 考点 正比例和反比例的意义 3809905 分析 判断 x 和 y 是否成反比例 就看 x 和 y 是否是对应的乘积一定 如果是乘积一定 就成反比例 如果不是 乘积一定或乘积不一定 就不成反比例 据此进行逐项分析后再作出选择 解答 解 A 因为 x 则有 xy 4 一定 所以 x 和 y 成反比例 B 因为 y 3 x 则有 xy 3 一定 所以 x 和 y 成反比例 C 因为 x 则有 xy 一定 所以 x 和 y 成反比例 D 因为 x 则有 4 一定 所以 x 和 y 成正比例 故选 D 点评 此题属于根据反比例的意义 辨识两种相关联的量是否成反比例 就看这两种量是否是对应的乘积一定 再做出判断 三 计算题 每小题三 计算题 每小题 5 分 共分 共 10 分 分 19 5 分 455 7 111 43 3 76 考点 整数 分数 小数 百分数四则混合运算 3809905 分析 本题可先根据乘法算式的性质将 43 3 76 变为 433 7 6 后 再连续运用乘法分配律计算 爱是给孩子最好的教育 10 14 解答 解 455 7 111 43 3 76 455 7 6 111 433 7 6 455 433 7 6 111 19 2 888 7 6 111 19 2 111 8 7 6 111 19 2 8 7 6 19 2 111 60 8 19 2 111 80 111 8880 点评 完成本题要注意分析式中数据的特点及内在联系 然后运用合适的方法计算 20 5 分 1 3 62 6 38 7 1 82 1 0 82 考点 整数 分数 小数 百分数四则混合运算 3809905 分析 完成本题可先根据分数除法的运算法则将式中的除法算式变为乘法算式后 将括号中的算式连续运用乘法 分配律计算 解答 解 1 3 62 6 38 7 1 82 1 0 82 1 3 62 6 38 1 82 1 0 82 1 3 62 6 38 1 82 1 0 82 1 10 1 82 1 0 82 1 1 1 82 1 0 82 1 1 82 0 82 1 1 1 1 1 1 点评 完成本题要注意分析式中数据的特点及内在联系 然后运用合适的方法进行计算 四 求未知数的值 每小题四 求未知数的值 每小题 5 分 共分 共 10 分 分 21 5 分 5 2x 5 1 2 考点 方程的解和解方程 3809905 分析 先化简 再根据等式的性质 在方程两边同时加上 2x 再减去 1 最后除以 2 求解 解答 解 5 2x 5 1 2 爱是给孩子最好的教育 11 14 5 2x 1 5 2x 2x 1 2x 5 1 1 2x 1 4 2 2x 2 x 2 点评 本题考查了学生根据等式的性质解方程的能力 注意等号对齐 22 5 分 当 x 为何值时 比大 2 5 考点 方程的解和解方程 3809905 分析 要求 x 为何值时 比大 2 5 就是通过解方程 2 5 求出未知数 x 的值即可 解答 解 2 5 4 x 2 3 x 3 2 5 12 4x 8 3x 9 30 x 17 30 x 17 17 30 17 x 13 答 当 x 为 13 时 比大 2 5 点评 此题考查了根据等式的性质解方程 即等式两边同加 同减 同乘或同除以一个数 0 除外 等式的左右 两边仍相等 注意等号上下要对齐 五 应用题 每小题五 应用题 每小题 6 分 共分 共 36 分 分 23 6 分 等腰梯形的面积是 54 平方厘米 上底是 5 厘米 下底是 13 厘米 若要在这个等腰梯形内剪下一个面积 最大的圆 这个梯形剩下的面积多大 考点 组合图形的面积 圆 圆环的面积 3809905 分析 等腰梯形的高是 54 2 5 13 6 厘米 那么面积最大的圆可能是直径为 6 厘米的圆 再检查这个圆和两 个腰 发现是分离的 说明梯形内最大的圆应该是直径为 6 厘米 半径为 3 厘米 的圆 则梯形剩下的面 积是 54 9 3 14 平方厘米 解答 解 等腰梯形的高是 54 2 5 13 6 厘米 54 3 14 6 2 2 54 3 14 9 54 28 26 25 74 平方厘米 答 梯形剩下的面积是 25 74 平方厘米 点评 考查了组合图形的面积 本题的难点是得到剪下一个面积最大的圆的直径等于等腰梯形的高 24 6 分 五年级同学栽树 1200 棵 比六年级同学栽树棵数的 80 还少 160 棵 六年级同学栽树多少棵 考点 百分数的实际应用 3809905 分析 比六年级同学栽树棵数的 80 还少 160 棵 那么五年级的栽树棵数加上 160 棵就是六年级栽树棵数的 80 把六年级的栽树棵数看成单位 1 它的 80 对应的数量是 1200 160 棵 由此用除法求出六年级的栽树 爱是给孩子最好的教育 12 14 棵数 解答 解 1200 160 80 1360 80 1700 棵 答 六年级同学栽树 1700 棵 点评 本题的关键是找出单位 1 并找出单位 1 的百分之几对应的数量 用除法就可以求出单位 1 的量 25 6 分 甲 乙两人共做一批零件 6 天可以完成 若甲一人独做所需要的天数为乙一人独做所需要的天数的 问两人独做各需要多少天才能完成 考点 简单的工程问题 3809905 分析 甲一人独做所需要的天数为乙一人独做所需要的天数的 由此可知甲乙的工作效率的比就是 3 2 求出 他们的工作效率的和 然后分别求出各自的工作效率再求出各自的天数 解答 解 甲乙的天数的比是 2 3 所以工作效率的比就是 3 2 甲的天数 1 2 3 3 1 3 1 10 天 乙用的天数 1 2 3 2 1 1 15 天 答 两人独做各甲需要 10 天乙需要 15 天才能完成 点评 本题是一道稍复杂的工效问题 利用工作时间的比得出工作效率的比是解题的关键 26 6 分 某城市举行 万人申奥 长跑活动 长跑队伍以每小时 6 千米的速度前进 长跑开始时 两名电视记者小 张和小王分别从排头 排尾同时向队伍中间行进 报导这次活动 小张和小王都乘摩托车每小时行 10 千米 他们 在离队伍中点 900 米处相遇 求长跑队伍有多长 考点 相遇问题 3809905 专题 行程问题 分析 根据题意 小张和小王都乘摩托车每小时行 10 千米 如果队伍没移动他们相遇 肯定在队伍中点 实际上 他们在离队伍中点 900 米处相遇 说明队伍移动了 900 米 根据队伍的速度 可以求出队伍移动的时间 也就是两人相遇时的时间 他们原来一个在排头一个在排位 距离就是队伍长度 用相遇时间乘它们的速 度和就是队伍长 解答 解 根据题意可得 两人的相遇时间 900 1000 6 0 15 小时 队伍长 0 15 10 10 3 千米 答 长跑队伍有 3 千米长 爱是给孩子最好的教育 13 14 点评 本题的关键是求出两人的相遇时间 因为队伍是移动的 两人的速度一样 相遇时距离中点的距离 就是 队伍移动的距离 除以队伍移动的速度 就可以求出队伍移动的时间 也就是两人的相遇时间 然后再根 据题意进一步解答即可 27 6 分 为鼓励用户打手机 某电信公司规定如下话费计算方法 每月通话时间不超过 100 分钟 按每分钟 0 5 元计费 每月通话上超过 100 分钟 超出部分按每分钟 0 4 元计费 1 某用户 2003 年 8 月份交电话费 68 元 那么该用户 8 月打打电话多少分钟 2 某用户 2003 年 9 月份平均每分钟话费 0 44 元 那么该用户 9 月份应交电话费多少元 考点 整数 小数复合应用题 3809905 分析 1 8 月份交电话费 68 元 打 100 分钟需交 100 0 5 50 元 所以他打电话超过 100 分钟 超出部分按每 分钟 0 4 元计费 前 100 分钟收费 50 元 则 68 50 18 元是按每分钟 0 4 元交的费 18 0 4 45 分钟 所以 共打电话 100 45 145 分钟 2 由于某用户 2003 年 9 月份平均每分钟话费 0 44 元 低于 0 5 元 则此用户打电话超过 100 分钟 前 100 分钟收费 50 元 设超过一百分钟的时间为 x 分钟 则超出部分为 0 4x 元 共交 50 0 4x 元 打电话时 间为 100 x 分钟 由此可得方程 50 0 4x 100 x 0 44 求出时间后即能求出应交话费 解答 解 1 68 100 0 5 0 4 100 68 50 0 4 100 18 0 4 100 45 100 145 分钟 答 该用户 8 月打打电话 145 分钟 2 设超过一百分钟的时间为 x 分钟 可得方程 100 0 5 0 4x 100 x 0 44 50 0 4x 0 44 100 x 50 0 4x 44 0 44x 0 04x 6 x 150 100 0 5 150 0 4 50 60 110 元 答 该用户 9 月份应交电话费 110 元 点评 完成本题的关键是要注意前 100 分钟的收费与超出 100 分钟部分的收费是不同的 在分析计算时重点要抓 住这一点进行解答 28 6 分 两个容器中各盛有一些酒精和水的混合液 已知甲容器中水和酒精的比是 3 7 乙容器中水和酒精的 比是 3 2 如果将两个容器中的混合液都倒入一个大容器中 新的混合液中水是酒精的 如果在原来乙容器中加 入 1 升水 则乙容器中水