2013年芜湖市中考数学模拟试卷和答案(五).pdf

2013 年芜湖市初中毕业学业考试数学模拟试卷 五 第 1 页 共 12 页 2012013 3 年年芜湖市芜湖市初中毕业学业考试初中毕业学业考试 数学模拟试卷数学模拟试卷 五五 题 号 一 二 三 总 分 1 10 11 16 17 18 19 20 21 22 23 24 得 分 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题意的 请把你在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题意的 请把你 认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中 1 下列各式中 运算正确的是 A 632 aaa B 3 25 aa C 2 23 35 5 D 632 2 已知3 a 且 2 1 4tan45 30 2 bbc 以 a b c 为边组成的三角形面积 等于 A 6 B 7 C 8 D 9 3 若0ab 则正比例函数yax 与反比例函数 b y x 在同一坐标系中的大致图象可能是 4 在ABC 和DEF 中 22ABDEACDFAD 如果ABC 的周长 是 16 面积是 12 那么DEF 的周长 面积依次为 A 8 3 B 8 6 C 4 3 D 6 5 关于x的方程 2 6 860axx 有实数根 则整数a的最大值是 A 6 B 7 C 8 D 9 6 如图PAPB 是O 的切线 AB 为切点 AC是O 的直径 40P 则BAC 的度数是 A 10 B 20 C 30 D 40 得 分 评卷人 A P B C O y x O C y x O A y x O D y x O B 2013 年芜湖市初中毕业学业考试数学模拟试卷 五 第 2 页 共 12 页 7 某村准备在坡角为 的山坡上栽树 要求相邻两树之间的水平距离为 5 米 那么这两树 在坡面上的距离为 A cos5 B cos 5 C sin5 D sin 5 8 如图 矩形ABCD中 35ABBC 过对角线交点O作OEAC 交AD于E 则 AE的长是 A 1 6 B 2 5 C 3 D 3 4 9 下列因式分解错误的是 A 22 xyxy xy B 22 69 3 xxx C 2 xxyx xy D 222 xyxy 10 在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子 相对面上分别标有 1 点和 6 点 2 点和 5 点 3 点和 4 点 在每一种翻动方式中 骰子不能后退 开始时骰子如图 1 那 样摆放 朝上的点数是 2 最后翻动到如图 2 所示的位置 此时骰子朝上的点数不可 能 是下列数中的 A 5 B 4 C 3 D 1 图 1 图 2 A B C D O E 2013 年芜湖市初中毕业学业考试数学模拟试卷 五 第 3 页 共 12 页 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 3030 分 分 11 若 n 0n 是关于 x 的方程 2 20 xmxn 的根 则 m n 的值为 12 如图 梯形ABCD的两条对角线交于点E 图中面积相等的三角形共 有 对 13 如图 一条公路的转弯处是一段圆弧 图中的 AB 点 O 是这段弧的 圆心 C 是 AB上一点 OC AB 垂足为 D AB 300m CD 50m 则这段弯路的半径是 m 14 小张和小李去练习射击 第一轮 10 发子弹打完后 两人的成绩如图所示 根据图中的 信息 小张和小李两人中成绩较稳定的是 15 如图 小明从A地沿北偏东 30方向走100 3m到B地 再从B 地向正南方向走200m到C地 此时小明离A地 m 16 如图 正方形ABCD的边长为 10 点 E 在 CB 的延长线上 10EB 点 P 在边 CD 上运动 C D 两点除外 EP 与 AB 相交于点 F 若CPx 四边形FBCP的面积为y 则y关于x的函数关系式 是 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 8 8 小题 共小题 共 8080 分分 解答应写明文 解答应写明文字说明和运算步骤字说明和运算步骤 17 本题共两小题 每小题 6 分 满分 12 分 1 计算 1 0 1 32 4cos30 12 3 2 解不等式组 1 215 02 xx x 得 分 评卷人 得 分 评卷人 D A C O B A D C B E P D C B F A E 2013 年芜湖市初中毕业学业考试数学模拟试卷 五 第 4 页 共 12 页 18 本小题满分 8 分 已知 如图 在ABCD 中 AE 是 BC 边上的高 将ABE 沿BC 方向平移 使点 E 与点 C 重合 得GFC 1 求证 BEDG 2 若60B 当 AB 与 BC 满足什么数量关系时 四 边形ABFG是菱形 证明你的结论 19 本小题满分 8 分 甲 乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地 480 千米的目的地 乙车 比甲车晚出发 2 小时 从甲车出发时开始计时 图中折线OABC 线段DE分别表示甲 乙两车所行路程y 千米 与时间x 小时 之间的函数关系对应的 图象 线段AB表示甲出发不足 2 小时因故停车检修 请根据图象所提供的信息 解决如 下问题 1 求乙车所行路程y与时间x的函数关系式 2 求两车在途中第二次相遇时 它们距出发地的路程 3 乙车出发多长时间 两车在途中第一次相遇 写出解题过程 得 分 评卷人 得 分 评卷人 A D G C B F E A O D P B F C E y 千米 x 小时 480 6 8 10 2 4 5 2013 年芜湖市初中毕业学业考试数学模拟试卷 五 第 5 页 共 12 页 20 本小题满分 8 分 市种子培育基地用A B C三种型号的甜玉米种子共 1500 粒进 行发芽试验 从中选出发芽率高的种子进行推广 通过试验知道 C 型号种子的发芽率为80 根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图 图 1 图 2 1 C型号种子的发芽数是 粒 2 通过计算说明 应选哪种型号的种子进行推广 精确到1 3 如果将所有已发芽的种子放到一起 从中随机取出一粒 求取到C型号发芽种子的概 率 21 本小题满分 10 分 已知图中的曲线是反比例函数 5m y x m为常数 图象的一支 这个反比例函数图象的另一支在第几象限 常数m的取值范围是什么 若该函数的图象与正比例函数2yx 的图象在第一象内限的交点为A 过A点作x轴 的垂线 垂足为B 当OAB 的面积为 4 时 求点A的坐标及反比例函数的解析式 得 分 评卷人 得 分 评卷人 500 400 300 200 100 420 370 A B C 各种型号种子 发芽数 粒 图 2 A 30 B 30 图 1 三种型号种子数百分比 C x y O 2013 年芜湖市初中毕业学业考试数学模拟试卷 五 第 6 页 共 12 页 22 本小题满分 10 分 有 3 个完全相同的小球 把它们分别标号为 1 2 3 放在一个口袋 中 随机地摸出一个小球不放回 再随机地摸出一个小球 采用树形图法 或列表法 列出两次摸球出现的所有可能结果 求摸出的两个球号码之和等于 5 的概率 23 本小题满分 分 如 图 RtABC 内 接 于O ACBCBAC 的平分线AD与O 交 于点D 与BC交于点E 延长BD 与AC的延长线交于点F 连 接CDG 是CD的中点 连结OG 1 判断OG与CD的位置关系 写出你的结论并证明 2 求证 AEBF 3 若3 22 OG DE 求O 的面积 24 本小题满分 12 分 已知 抛物线 2 0yaxbxc a 的对称 轴为1x 与x轴交于AB 两点 与y轴交于点C 其中 30A 02C 1 求这条抛物线的函数表达式 2 已知在对称轴上存在一点 P 使得PBC 的周长最小 请求出 点 P 的坐标 3 若点D是线段OC上的一个动点 不与点 O 点 C 重合 过点 D 作DEPC 交x轴于点E 连接PD PE 设CD的长为m PDE 的面积为S 求 S与m之间的函数关系式 试说明S是否存在最大值 若存在 请求出最大值 若不存在 请说明理由 得 分 评卷人 得 分 评卷人 得 分 评卷人 A C x y B O F D G E B C A O 2013 年芜湖市初中毕业学业考试数学模拟试卷 五 第 7 页 共 12 页 2012013 3年初中毕业学业考试 年初中毕业学业考试 五五 数学试题参考答案数学试题参考答案 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共1 10 0小题 每题小题 每题4 4分 满分分 满分4 40 0分分 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每题小题 每题 5 5 分 满分分 满分 3 30 0 分分 11 2 12 3 13 250 14 小张 15 100 16 15 010 2 yxx 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 8 小题 共小题 共 80 分 解答应写明文字说明和运算步骤分 解答应写明文字说明和运算步骤 17 17 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 1 解 1 0 1 32 4cos30 12 3 3 1341 2 2 42323 4 2 解 解不等式 得2 x 解不等式 得1 x 不等式组的解集为 21 x 18 18 本小题满分 本小题满分 8 8 分 分 证明 1 四边形ABCD是平行四边形 ABCD AE是BC边上的高 且CG是由AE沿BC方向平移而成 CGAD 90AEBCGD AECG RtRtABECDG BEDG 2 当 3 2 BCAB 时 四边形ABFC是菱形 ABGF AGBF 四边形ABFG是平行四边形 RtABE 中 60B 30BAE 1 2 BEAB 3 2 BECFBCAB 1 2 EFAB ABBF 题题 号号 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 答答 案案 A D G C B F E 2013 年芜湖市初中毕业学业考试数学模拟试卷 五 第 8 页 共 12 页 四边形ABFG是菱形 19 19 本小题满分 本小题满分 8 8 分 分 解 1 设乙车所行路程y与时间x的函数关系式为 11 yk xb 把 2 0 和 10 480 代入 得 11 11 20 10480 kb kb 解得 1 1 60 120 k b y 与x的函数关系式为60120yx 2 由图可得 交点F表示第二次相遇 F点横坐标为 6 此时60 6 120240y F 点坐标为 6 240 两车在途中第二次相遇时 它们距出发地的路程为 240 千米 3 设线段BC对应的函数关系式为 22 yk xb 把 6 240 8 480 代入 得 22 22 6240 8480 kb kb 解得 2 2 120 480 k b y与x的函数关系式为120480yx 当4 5x 时 120 4 548060y 点B的纵坐标为 60 AB 表示因故停车检修 交点P的纵坐标为 60 把60y 代入60120yx 中 有6060120 x 解得3x 交点P的坐标为 3 60 交点P表示第一次相遇 乙车出发321 小时 两车在途中第一次相遇 20 20 本小题满分 本小题满分 分 分 解 1 480 2 A 型号种子数为 1500 30 450 发芽率 450 420 100 93 B 型号种子数为 1500 30 450 发芽率 450 370 100 82 C 型号种子数发芽率是 80 选 A 型号种子进行推广 3 取到 C 型号发芽种子的概率 480370420 480 127 48 2013 年芜湖市初中毕业学业考试数学模拟试卷 五 第 9 页 共 12 页 21 21 本小题满分 本小题满分 1010 分 分 解 这个反比例函数图象的另一支在第三象限 因为这个反比例函数的图象分布在第一 第三象限 所以50m 解得5m 如图 由第一象限内的点A在正比例函数2yx 的图象上 设点A的坐标为 000 20 xxx 则点B的坐标为 00 x 00 1 424 2 OAB Sxx 解得 0 2x 负值舍去 点A的坐标为 2 4 又 点A在反比例函数 5m y x 的图象上 5 4 2 m 即58m 反比例函数的解析式为 8 y x 22 22 本小题满分 本小题满分 1010 分 分 解 法一 根据题意 可以画出如下的树形图 从树形图可以看出 摸出两球出现的所有可能结果共有 6 种 法二 根据题意 可以列出下表 从上表中可以看出 摸出两球出现的所有可能结果共有 6 种 设两个球号码之和等于 5 为事件A 摸出的两个球号码之和等于 5 的结果有 2 种 它们是 2332 21 63 P A 1 2 3 2 1 3 3 1 2 第一个球 第二个球 第二个球 第一个球 1 3 2 3 1 2 3 2 3 1 2 1 3 2 1 1 2 3 x y O B A y 2x 2013 年芜湖市初中毕业学业考试数学模拟试卷 五 第 10 页 共 12 页 2 2 本小题满分 本小题满分 1 1 分 分 1 猜想 OGCD 证明 如图 连结 OC OD OCOD G 是 CD 的中点 由等腰三角形的性质 有OGCD 2 证明 AB 是 O 的直径 ACB 90 而 CAE CBF 同弧所对的圆周角相等 在 Rt ACE 和 Rt BCF 中 ACE BCF 90 AC BC CAE CBF Rt ACE Rt BCF ASA AEBF 3 解 如图 过点 O 作 BD 的垂线 垂足为 H 则 H 为 BD 的中点 OH 1 2 AD 即 AD 2OH 又 CAD BAD CD BD OH OG 在 Rt BDE 和 Rt ADB 中 DBE DAC BAD Rt BDE Rt ADB BDDE ADDB 即 2 BDAD DE 2 26 22 BDAD DEOG DE 又BDFD 2BFBD 22 424 22 BFBD 设ACx 则BCx AB 2x AD 是 BAC 的平分线 FADBAD 在 Rt ABD 和 Rt AFD 中 ADB ADF 90 AD AD FAD BAD Rt ABD Rt AFD ASA AF AB 2x BD FD CF AF