简评2009年上海高考试卷(理).pdf

简评 2009 年上海高考试卷 理 简评 2009 年上海高考试卷 理 上海市松江四中 201601 周淑丽 高吉全 今年的上海高考生 是上海全面实施二期课改后的首届高考生 考试结束后各方面反 响特别大 我们也想谈谈自己的看法 总的感觉是 试卷 注重主干知识的考查 突显能 力立意 整卷难度较往年有提高 下面作简要评析 1 源于课本 突出主干 重视课改新增内容的考查 1 源于课本 突出主干 重视课改新增内容的考查 试卷知识的复盖面较往年增多 题意简明无歧义 无陷阱 题序坡度明显 题量略为 多了些 试卷注意双基的考查 重点考查了函数 数列 直线与圆锥曲线 空间简单几何 体性质 以及不等式 向量 统计工具应用等中学数学主干知识 试卷中大量的双基题源于课本 回归课本 比如填空题的 1 10 题都可在课本上找到 原型 题目简单 解题思维自然流畅 容易一气呵成 类似的 选择题的 15 16 题 解答 题的 19 20 21 1 22 1 23 1 也是如此 都是常规思路 通性通法求解 容易上 手 上述双基题的总分值约占整个卷面分值的 5 3 抓住了它们 也就奠定了高考及格的基 础 试卷增加了二期课改新增知识点的考查 内容涉及行列式的代数余子式 算法的程序 框图 球体的表面积 随机变量的数学期望 相互独立事件的概率以及二面角的向量计算 方法 其总分值虽然占整个卷面分值的 5 1 有余 但考查的深度基本上限于知识的记忆性水 平和解择性理解水平 试卷中有些试题面孔较新 似乎难以下手 但是如果仔细分折一下 尽管思维要求高 些 但是知识的落脚点仍是非常基础的 比如第 12 题关键是利用奇函数的对称性质 第 14 题关键是知晓函数概念的图像特征 第 18 题落脚点是单调函数定义域与值域的一 对应性 2 重在思维 淡化技巧 考查基本的数学思想方法 2 重在思维 淡化技巧 考查基本的数学思想方法 数学思想方法是数学的精髓 它是高中数学学习的重要内容 因而也是数学高考的主 要目标 今年的上海高考卷 在注重双基 淡化技巧的同时 注重思维 全面地考查了基 本的数学思想方法 例如数形结合的思想 第 2 10 11 12 14 等题 函数与方程的思 想 第 9 18 20 等题 转化与化归的思想 第 5 6 10 13 18 等题 分类讨论的思 想 第 7 23 等题 都有较为广泛的深入考查 全卷考查的数学方法更是丰富多彩 主要 的有 解析法 向量法 演绎法 反证法 假设法 定义 公式 法 降维 次 法 图 像法 方程法 变换法 判别式法等等 第14题 是 填 空 题 的 压 轴 题 看 上 去 较 难 如 果 注 意 到 函 数 2 462yxx 06 x 的图像 正是以 3 2 C 为圆心 13为半径 通过原点 且位于第一像限的一段圆弧 圆弧两端点在 X 轴上 若过原点且切于圆的直线是OP 利 用数形结合的数学思想 那末使圆弧保持为函数图像的条件下 求解其绕原点逆时针方向 的最大旋转角问题 就显得十分的直观与方便 易知即为直线OP与Y轴的夹角 因为 13 2 OP OC k k 于是 2 tan 3 arc为所求 第 18 题是选择题的压轴题 似难以着手 如果利用转化的数学思想 函数的数学思想 去思考探求 求解将变得简洁明了 注意到 1423 SSSS 3142 3 1 4 SSSS 设y是B点的纵坐标 于是式左是函数 31 f ySS 式右是定值 3 1 4 易知 f y是 递增函数 且其值域是 从而存在唯一的 0 y 使得 0 3 1 4 f y 即满足 1423 SSSS 的点B是唯一存在的 等价于满足条件的直线 AB 有且仅有一条 选项答 案为 B 上述二题题意较新 如上的解析过程表明 题解的知识点是基础的 思想方法是基本 的 考查重在思维过程 重在思维能力 试卷对数学思想方法的能力要求较高 命题人员 对此是下了一番功夫的 3 注重能力 新题荟萃 整卷难度有提升 3 注重能力 新题荟萃 整卷难度有提升 按照 考试手册 的要求 高考不仅考学生 基本知识和基本技能 逻辑思维能力 运算能力 空间想象能力 而且要考查 分析问题与解决问题的能力以及数学探究与创新 能力 注重能力立意 不断推陈出新 一直是上海高考卷的一个亮点 今年更不例外 试 卷中注重能力且不落俗套的创新题不少 有 12 14 17 18 22 23 题 第 12 题的思辨能力要求高 必须首先排除函数具体形式的干扰 紧紧抓住 f x是奇 函数的对称特性 利用等距点上函数值代数和为零的条件 易知 唯其中点的函数值才能 为零 即14k 第 13 题 要求一个新格点 使得到已知格点 2 2 3 1 3 4 2 3 4 5 6 6 的距离和最短 这是一个自定义的能力型新题 设所求新格点是 000 yxP 由于格点二个分量的独立性 不难分别在x轴 y轴上 由 2 3 3 2 4 6 得3 0 x 由 2 1 4 3 5 6 得 0 3 4y 因为 0 P格点 即 3 3 0 P或 4 3 0 P 所以由题意 3 3 0 P 为所求 但是本题的求解已超出了课本知识范畴 第 17 题是常规知识逆向设问 在统计问题中 通常由给定的数据中求均数 众数 中 位数 方差 标准差 这是低思维层次代公式的问题 而试题以社会热点问题为背景 反 向设计了满足某些条件的统计数据存在的可能性问题 思维层次显然提高不少 首先要读 懂题意 在 10 个非负整数构成的数列集中 探求某些统计条件下后一项与前一项的差不超 过 7 的数列存在的可能性 其次必须理解均值 中位数 众数 方差的概念特征以及它们 在本例中的实际意义 否则无从探究 最后才是解题策略的选取 注意到题型是选择题 易用特例否定的方法排除 A B C 或者直接根据 D 的条件 求得相邻两项差 的最大值不超过 7 而选之 第 22 题是求解抽象函数的大题 这在以往的上海高考卷中难以寻觅其踪 也算是个突 破 好在题意设计有坡度 第 1 小题仅是自定义下的判别型题 算作容易题 第 2 小题大概列入中挡题 第 3 小题思维能力明显加大 当为难题了 第 23 题是全卷压轴 题 难度自然更大 尤其是第 3 小题 要在众多变元的制约关系中 探求出所有的p值 更是难上加难 估计能完整解答该题的上海考生 将是凤毛麟角 由于试卷新题较多 能力要求集中 整卷的难度高于往年 4 高考导向与二期课改 4 高考导向与二期课改 综上所述 我们认为今年的上海高考卷 总体上是一份注重双基 注重能力立意 具上海特色的成功之卷 不足之处有二条 其一题量多了些 创近年最高 也许这和课改 新增的那部分知识点有关 为兼顾知识点的复盖面 命题人员多出些题似属无奈之举 其 二试题难了些 也许这和命题人员众多的创新意识相关 难以忍痛割爱 一举推出较多的 能力型试题 客观上提升了整卷难度 这似是命题人员心中 能力立意 理念的强烈驱动所 至 然而 高考是面镜子 试卷该如何反映二期课改的成果 这是一个值得研究的大问题 二期课改的理念之一 是 削枝强干 构造更为简明的知识结构 这是否意味着 高考在