数学北师大版九年级上册探索三角形相似的条件（2）.doc

三角形相似的条件（二） 青白江区龙王学校 杨于汇一、学生知识状况分析 在本章前面几节课中，学习了成比例线段，平行线分线段成比例，相似多边形，相似三角形，并理解了它们的概念；本节课是要在上节课探索三角形相似的条件第一课时的学习基础上，作为本章节第二节课，进一步加深相似三角形部分的知识，继续探索“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”这个判定定理。学生在上节课学习的基础上，已经具有一定的探索经验、分析问题能力及归纳演绎的能力，因此在教学方法上建议采用学生自主探索、分组讨论总结的方式。二、教学任务分析 教科书通过问题的形式，创设一个有利于学生动手操作和反思的情境，进一步发展学生的探索、交流能力，达到进一步探索三角形相似条件的目的，能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。教学目标：（一）知识目标：理解并掌握三角形相似的判定定理：“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”。（二）能力目标：在进行探索的活动过程中，发展类比的数学思想，激发学生的探索发现归纳意识，增强合情推理的语言表达能力。（三）情感态度与价值观目标：培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。教学重点：掌握相似三角形的判定定理：“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”。 教学难点：相似三角形判定定理在实际问题中的灵活运用三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：构造悬念，创设情境；第二环节：目标导向，自然引人；第三环节：设问质疑，探究尝试；第四环节：变式训练，巩固提高；第五环节：总结归纳，形成系统。第一环节：构造悬念，创设情境内容：如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CEBC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=220=40m。你知道这是为什么吗？ 目的： 通过生活中的的实际问题入手，激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。第二环节：目标导向，自然引入 内容：根据引例提问：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？ 1、由学生归纳猜想：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。2、学生阅读教材P1003、得出结论：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。（帮记为SAS） 目的：让学生学会联想、归纳，通过猜想发展直觉思维；由于本章第5节内容为选学内容，属于“了解”层次，故让学生通过阅读的方式进行学习。第三环节：设问质疑，探究尝试内容：1、证明全等可否用“SSA”？那么同理：如果ABC与ABC两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？50)4ABC3.2250)EDF1.6由学生归纳总结：两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定相似。 目的：给学生一个自主探究、获得新知的平台，增强学生的自信心；将学习空间还给学生，让学生在相互合作交流的过程中发现知识，掌握知识。2、知识应用例1：判断图中AEB和FEC是否相似？解：（略）变式：如图，不能判定ABC与ACD相似的是（ ）A1=ACB B2=BCAC2 =ADAB DDB2 =ABAD AEDCB例2：如图，D、E分别是ABC的边AC、AB上的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的长。解：（略）目的： 例1可完全放手给学生，让其尝试利用所学新知解决简单的问题。例2是“共角型”相似三角形的典型例题，在此问题的解决过程中，采取小组内交流展示，班级展示等多种形式，对于条理不清楚以及书写不规范等问题，教师得以及时发现。第四环节：变式训练，巩固提高内容：1. 如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE=BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=220=40m。你知道这是为什么吗？ 2. 课本78页 随堂练习（PPT展示）3.已知某抛物线的顶点坐标为(4,-1)，与y轴交于点C(0,3)，O是原点.（1）求这条抛物线的解析式；（2）设此抛物线与x轴的交点为A，B（A在B的左边），问在y轴上是否存在点P，使以O，B，P为顶点的三角形与AOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.目的：通过对以上问题的解决，使学生经历由具体到抽象再到具体的探究过程。此外，解决本节课引入时提出的问题有助于激发学生对数学证明的兴趣和掌握综合证法的信心，获得成功的体验，并增加论证的趣味性。第五环节：总结归纳，形成系统内容：1.通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些困惑？2.现在我们判定两个三角形相似有哪些方法了？ 目的：学