2013年上海静安区、青浦区中考数学质量抽查试卷(二模).doc

静安区2012学年第二学期教学质量调研 九年级数学 （满分150分，100分钟完成）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效2除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂1下列式子中，从左到右的变形为多项式因式分解的是（A） （B） （C） （D）2下列方程中，有实数根的是 （A） （B） （C） （D）3函数（常数）的图像不经过的象限是（A）第一象限 （B）第二象限 （C） 第三象限 （D）第四象限 4已知一组数据3、4、4、5、6、7、4、7，那么这组数据的 （A）中位数是5.5，众数是4 （B）中位数是5，平均数是5 （C）中位数是5，众数是4 （D）中位数是4.5，平均数是55如果ABCD的对角线相交于点O，那么在下列条件中，能判断ABCD为菱形的是 （A）OABOBA （B）OABOBC （C）OABOCD （D）OABOAD 6一个图形沿一条直线翻折后再沿这条直线的方向平移，我们把这样的图形运动称为图形的CAA2B2C2BA1C1B1翻移，这条直线称为翻移线如图是由沿直线翻移后得到的在下列结论中，图形的翻移所具有的性质是（A）各对应点之间的距离相等 （B）各对应点的连线互相平行（C）对应点连线被翻移线平分（D）对应点连线与翻移线垂直（第6题图）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案7计算：= 8不等式组的解集是 9如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数是 10如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是 11如果点A（1，2）在一个正比例函数的图像上，那么随着的增大而 （填“增大”或“减小”） 12将抛物线向右平移3个单位，所得抛物线的表达式是 13某校200名学生一次数学测试的分数均大于75且小于150，分数段的频数分布情况如下：7590有15人，90105有42人，105120有58人，135150有35人（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），那么测试分数在120135分数段的频率是 14从点数为1、2、3、4、5的五张扑克牌中随机摸出两张牌，摸到的两张牌的点数之和为素数的概率是 15在梯形ABCD中，AD/BC，BC=3AD，那么 16如果O1与O2内含，O1的半径是3，那么O2的半径的取值范围是 17在ABC中，A40，ABC绕点A旋转后点C落在边AB上的点C，点B落到点B，如果点C、C、B在同一直线上，那么B的度数是 18在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、AD上，四边形EFGH是矩形，EF=2FG，那么矩形EFGH与正方形ABCD的面积比是 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上19（本题满分10分） 化简：，并求当时的值 20（本题满分10分） 解方程组：21（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分） ABCED 已知：如图，在梯形ABCD中，AD/BC，ABAD，对角线AC、BD相交于点E，BDCD，AB=12， 求：（1）DBC的余弦值；（第21题图） （2）DE的长22（本题满分10分） 一辆高铁列车与另一辆动车组列车在1320公里的京沪高速铁路上运行时，高铁列车比动车组列车平均速度每小时快99公里，用时少3小时，求这辆高铁列车全程的运行时间和平均速度（第23题图）ABCDEF23（本题满分12分，每小题满分6分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AC、AB上，DA=DB，BD与CE相交于点F，AFD=BEC求证：（1）AF=CE； （2）24（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）（第24题图）AFEDHBCO已知AB是O的直径，弦CDAB，垂足为H，AH=5，CD=，点E在O上，射线AE与射线CD相交于点F，设AE=，DF=（1） 求O的半径；（2） 如图，当点E在AD上时，求与之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（3） 如果EF=，求DF的长25（本题满分14分，每小题满分7分）如图，点A（2，6）和点B（点B在点A的右侧）在反比例函数的图像上，点C在轴上，BC/轴，二次函数的图像经过A、B、C三点（1） 求反比例函数和二次函数的解析式；ACBOxy（2） 如果点D在轴的正半轴上，点E在反比例函数的图像上，四边形ACDE是平行四边形，求边CD的长（第25题图）静安区质量调研九年级数学试卷参考答案及评分标准2013.4.19一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1A； 2C； 3B； 4D； 5D； 6C二填空题：（本大题共12题，满分48分）7； 8； 9； 10； 11减小； 12；13； 14； 15； 16； 17； 18三、（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）19解：原式=（2分） =+（2分） =（2分） = （1分） 当时，原式=（3分）20解：由（1）得：，（2分）由（2）得：（2分）原方程组可化为（2分）解得原方程组的解是（4分）21解：(1) RtABD中，（1分） （1分）BD=（1分）AD/BC，DBC=ADB，（1分）（1分）（2）在RtBCD中，（1分）（1分）AD/BC，（1分） （1分）DE=（1分）22解：设这辆高铁列车全程的运行时间为小时，（1分） 则那辆动车组列车全程的运行时间为小时，（1分），（3分）（1分）（1分）（1分）经检验：它们都是原方程的根，但不符合题意当时，（1分）答：这辆高铁列车全程的运行时间为5小时，平均速度264公里/小时（1分）23证明：（1）DA=DB，FBA=EAC，（2分）AFD=BEC，180AFD =180BEC，即BFA=AEC（2分）BA=AC，BFAAEC（1分）AF=CE（1分）（2）BFAAEC，BF = AE（1分）EAF=ECA，FEA=AEC，EFAEAC（2分）（1分）（1分）EA=BF，CE=AF，（1分）24解：（1）联结OD，设O的半径OA=OD=AB是O的直径，弦CDAB，DH=（1分）, （1分）O的半径OA=（1分）（2）作OGAE，垂足为G，AG= ，（1分），AF=（1分），关于的函数解析式为（1分） 定义域为（1分）（3）当点E在AD上时，AFAE=EF，（1分）（1分）当点E在DB上时，AEAF=EF，（1分） （1分）当点E在BC上时，同上， （1分）25解：（1）设反比例函数的解析式为 点A（2，6）在反比例函数的图像上，6=，（1分），反比例函数的解析式为（1分） 作AMBC，垂足为M，交轴于N，CM=2在RtACM中，（1分）BC/轴，OC=ANAM=64=2，点C的坐标（0，2）（1分）当时，点B的坐标（6，2）（1分）设二次函数的解析式为，（1分） 二次函数的解析式为