数学北师大版七年级下册第三章：变量之间的关系（回顾与思考）.ppt

肃州区2017年 一师一优课一课一名师 活动 北师大版七年级数学下册 第三章 变量之间的关系 回顾与思考 酒泉市第三中学孙殿明 丰富的现实情境 自变量和因变量 变量之间关系的表示方法 列表法 关系式法 图像法 利用变量之间的关系解决问题 进行预测 变量之间的关系 知识梳理 典型例题 例1 一名同学在用弹簧做实验 在弹簧上挂不同质量的物体后 弹簧的长度就会发生变化 实验数据如下表 1 上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量 2 弹簧不挂物体时的长度是多少 如果用x表示弹性限度内物体的质量 用y表示弹簧的长度 那么随着x的变化 y的变化趋势如何 3 如果此时弹簧最大挂重量为15千克 你能预测当挂重为10千克时 弹簧的长度是多少 例2 如图 将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形 然后将截好的材料围成一个无盖的长方体 1 这个情境反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量 2 在以上问题中 若设截去的小正方形的边长是xcm 围成的无盖长方体的体积是ycm3 则y与x之间的关系式是 3 若小正方形的边长是5cm 那么长方体的体积是多少cm3 当x 2 5cm体积是多少cm3 y x 20 2x 2 y x 20 2x 2 例3 小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书 下图反应了她们两人离开学校的路程与时间的关系 根据图形解决下面的问题 1 小红与小兰谁先出发 谁先达到 2 描述小兰离开学校的路程与时间的变化关系 3 小兰前20分钟的速度和最后10分钟的速度是多少 4 小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少 例题4 一辆汽车以每小时50千米的速度行驶了t小时 行驶的路程为s千米 1 这个情境中 有哪些变量 其中自变量是什么 因变量是什么 2 你能用哪种方式表示路程与时间之间的关系 具体做一做 3 该汽车行驶2 5小时的路程是多少千米 4 一段公路全长350千米 这辆汽车行驶完全程需要多少小时 1 下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画 汽车紧急刹车 速度与时间的关系 人的身高变化 身高与年龄的关系 跳高运动员跳跃横杆 高度与时间的关系 一面冉冉上升的红旗 高度与时间的关系 智勇大闯关 A B C D 第一关 B D 第二关 D 第三关 5 一个四棱柱的底面是一个边长为10cm的正方形 它的高变化时 棱柱的体积也随之变化 1 在这个变化过程中 自变量是 因变量是 2 若棱柱的高度为h cm 则棱柱的体积V 与h的关系式为 3 当高由1cm变化到8cm时 棱柱的体积由变化到 第四关 如图 它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况 到十点时 甲大约走了13千米 根据图象回答 1 甲几点钟出发 2 乙几点钟出发 到十点时 他大约走了多少米 3 到十点时 哪个人的速度快 4 两人最终在几点钟相遇 5 请利用图象中得到的信息编一个故事 第五关 星期天 小颖骑自行车到郊外游玩 她离家的距离与时间的关系如图所示 请根据图像回答下列问题 1 小颖到达离家最远的地方是什么时间 离家多远 2 她何时开始第一次休息 休息了多长时间 3 她骑车速度最快是在