数学人教版八年级上册等腰三角形练习.docx

新人教版数学八年级上册第十三章轴对称13.3.1等腰三角形课时练习一.选择题1.知等腰三角形的一个底角为40，则这个等腰三角形的顶角为（ ）A40 B100 C40或100 D50或70答案：B知识点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理解析：解答：等腰三角形的一个底角为40顶角为180（40+40）=100,故B项正确.分析：结合所给条件根据等腰三角形性质可得两底角和为80，再根据三角形内角和定理可得顶角的度数.2.如图, AB=AC ，BD=BC, 若A50，则ABD度数是（ ）A.15 B.20 C.25 D. 30答案：A知识点：等腰三角形性质；三角形内角和定理解析：解答：AB=AC, A50ABCACB65，BD=BC,BDCACB65则DBC50, ABDABC DBC =15，故A项正确.分析：根据所给条件利用等腰三角形性质在ABC可得ABCACB65，在BCD可得BDCACB65，再三角形内角和定理得DBC50，则ABDABC DBC =15试3.等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为（）A15 B12 C12或15 D不能确定答案：A知识点：等腰三角形的性质；三角形三边关系解析：解答：等腰三角形的两条边长分别为3，6分情况讨论 ：(1)边为3.3.6，由三角形三边关系可知不能组成三角形.(2)3.6.6可组成三角形，则周长为：6+6+3=15. 故A项正确.分析：根据等腰三角形的性质可知边有两种组成情况，结合三角形三边关系可得只有一组边可以组成三角形，即3.6.6，则周长为15.4.已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是（ ）A8 B10 C8或10 D无法确定答案：B知识点：；三角形三边关系解析：解答：等腰三角形的两条边长分别为2和4分情况讨论 ：(1)边为2.2.4，由三角形三边关系可知不能组成三角形.(2)2.4.4可组成三角形，则周长为：2+4+4=10. 故B项正确.分析：根据等腰三角形的性质可知边有两种组成情况，结合三角形三边关系可得只有一组边可以组成三角形，即2.4.4，则周长为10.5.已知等腰三角形的两条边长分别为3和7，则它的周长为（ ）A.10 B.13 C.17 D.13或17答案：C知识点：等腰三角形的性质；三角形三边关系解析：解答：等腰三角形的两条边长分别为3和7分情况讨论 ：(1)边为3.3.7，由三角形三边关系可知不能组成三角形.(2)3.7.7可组成三角形，则周长为：3+7+7=17. 故C项正确.分析：根据等腰三角形的性质可知边有两种组成情况，结合三角形三边关系可得只有一组边可以组成三角形，即3.7.7，则周长为17.6.等腰三角形的两边长是2和5，它的周长是( )A.9 B.12 C.9或12 D.7答案：B知识点：等腰三角形的性质；三角形三边关系解析：解答：等腰三角形的两条边长分别为2和5分情况讨论 ：(1)边为2.2.5，由三角形三边关系可知不能组成三角形.(2)2.5.5可组成三角形，则周长为：2+5+5=12. 故B项正确.分析：根据等腰三角形的性质可知边有两种组成情况，结合三角形三边关系可得只有一组边可以组成三角形，即2.5.5，则周长为12.7.已知一个等腰三角形两内角的度数之比1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A.20;B.120；C.20或120；D.30；答案：C知识点：等腰三角形性质；三角形内角和定理解析：解答：等腰三角形的两内角的度数之比为1:4分情况讨论 ：(1)顶角为x底角4X，则4X+4X+X=180，X=20；(2) 顶角为4X底角X，则4X+X+X=180，x=30，则顶角为120， 故C项正确.分析：根据等腰三角形性质可知顶角有两种情况，结合三角形三内角和可得顶角度数.8.已知：如图ABC中，AB=AC，C=30，ABAD，AD=4则 BC 为（ ）.A.9 B.10 C.12 D.7答案：C知识点：等腰三角形性质；三角形内角和定理解析：解答：AB=AC，C=30，B=C=30，BAC=1803030=120，ABAD，BAD=90，DAC=12090=30=C，AD=DC=4,BAD=90，B=30，AD=4,BD=2AD=8,BC=4+8=12,故C项正确.分析：根据三角形内角和定理定理和等腰三角形性质求出B.BAC度数，求DAC=C，求出DC，根据含30度角的直角三角形性质求出BD，即可求出答案9.若等腰三角形的一个角是70,则其底角为.A70 B55 C70或55 D30答案：C知识点：等腰三角形性质；三角形内角和定理的定理解析：解答：等腰三角形的一个角是70，分情况讨论 ：(1)顶角为70,则底角为55 (2) 底角70，则顶角为40 故C项正确.分析：根据等腰三角形性质可知底角有两种情况，结合三角形三内角和可得顶角度数.10.等腰三角形的顶角是，则它的一个底角的度数（ ）A70 B55 C70或55 D30答案：A 知识点：等腰三角形性质；三角形内角和定理解析：解答：等腰三角形的顶角是，则底角70故A项正确.分析：根据等腰三角形性质可知两底角相等，结合三角形三内角和可得底角度数.11.等腰三角形的底角是20，则顶角的度数是（ ）. .A140 B55 C70 D30答案：A知识点：等腰三角形性质；三角形内角和定理解析：解答：等腰三角形的底角是20，顶角为140 故A项正确.分析：根据等腰三角形性质可知两底角相等，结合三角形三内角和可得顶角度数.12.若等腰三角形中有一个角等于110，则其它两个角的度数为（ ）.A70 B110和70 C35和35 D30和70答案：C知识点：等腰三角形性质；三角形内角和定理解析：解答：等腰三角形的一个角是110，其它两个角35和35,故C项正确.分析：由等腰三角形性质可知有两个角相等，根据已知角的度数利用三角形三内角和可得其它两个角的度数.13.若等腰三角形中有一个角等于50，则其它两个角的度数为（）。A70 B50和80或65和65 C.65和65 D50和80答案：B知识点：等腰三角形性质；三角形内角和定理解析：解答：等腰三角形中有一个角等于50，分两种情况讨论:（1）50为底角，其它两个角的度数为50和80；（2）50为顶角，其它两个角的度数为65和65. 故B项正确分析：根据已知角的度数分两种情况讨论，利用三角形三内角和可得其它两个角的度数.14.已知等腰三角形底边长为6Cm，腰长为5Cm，则它的周长为( ).A.19 B.16 C.14 D.16或17答案：B知识点：等腰三角形的性质解析：解答：等腰三角形的底边长为6Cm，腰长为5Cm，则周长为：6+5+5=16， 故B项正确.分析：根据等腰三角形的性质可知边为5,5,6，则周长为16.15.已知等腰三角形两边长分别为6Cm和12Cm，则底边长为( ),周长为( ). .A.6,30 B.16,25 C.14,30 D.12,30答案：A知识点：等腰三角形的性质；三角形三边关系解析：解答：等腰三角形的两条边长分别为6和12,分情况讨论 ：(1)边为6.6.12，由三角形三边关系可知不能组成三角形.(2)6.12.12可组成三角形，则周长为：6+12+12=30. 故A项正确.分析：根据等腰三角形的性质可知边有两种组成情况，结合三角形三边关系可得只有一组边可以组成三角形，即6.12.12，则周长为30二.填空题16.等腰三角形的周长为30，腰长是12，则底边长为 .答案：6知识点：等腰三角形的性质解析：解答：等腰三角形的周长为30，腰长是12,则底边为：301212=6分析：根据已知条件可直接计算出底边的长度.17.等腰三角形有两条边长为4和9，则该三角形的周长是（ ）答案：22知识点：等腰三角形的性质；三角形三边关系解析：解答：等腰三角形的两条边长分别为4和9,分情况讨论 ：(1)边为4.4.9，由三角形三边关系可知不能组成三角形.(2)4.9.9可组成三角形，则周长为：4+9+9=22.分析：根据等腰三角形的性质可知边有两种组成情况，结合三角形三边关系可得只有一组边可以组成三角形，即4.9.9，则周长为22Cm.18.若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）答案：50 或80知识点：等腰三角形性质；三角形的内角和解析：解答：等腰三角形中有一个角等于50，分情况讨论 ：(1)顶角为50；(2)底角为50，则顶角为：180（50+50）=80分析：根据等腰三角形性质可知已知角可有两种情况，在根据三角形的内角和计算顶角的度数.19.等腰三角形的底边长为5，周长是25，则腰长为_.答案：10知识点：等腰三角形的性质解析：解答：等腰三角形的底边长为6，周长是25，等腰三角形的腰长为10.分析：结合已知条件利用等腰三角形的性质可直接计算出腰的长度.20. 若等腰三角形中顶角等于110，则其它两个底角的度数（ ）.答案：35，35知识点：等腰三角形性质，三角形的内角和解析：解答：已知等腰三角形的底角为110，则（180110)2=35.分析：结合已知条件利用等腰三角形性质可直接计算出所求角的度数.三.解答题21.如图，在ABC中，BAD=B，EAC=C，若ADE的周长是12，则BC的长是多少？答案：解：BAD=B,BD=AD,EAC=C,AE=CE,AD+DE+DE=12，BC=BD+DE+EC=12.知识点：等腰三角形的判定解析：解答：BAD=B,BD=AD,EAC=C,AE=CE,AD+DE+DE=12Cm，BC=BD+DE+EC=12Cm分析：结合图形，利用等腰三角形的判定，可所求出BC的长度.22.如图，若BGD=35，AK=GK，求A的度数.答案：解： AK=GKGAK=AGK,BGD=35A=AGK=35知识点：等腰三角形的性质解析：解答：AK=GK GAK=AGK,BGD=35GAK=AGK=35分析：结合图形，利用等腰三角形的性质，可所求出A的度数.23.如图，ABC中，AB=AC，点M.N分别在BC所在直线上，且AM=AN，BM=CN吗？说明理由答案：解：BM=CN，理由：过点A作ADMN于点D，AB=ACBD=CD,AM=AN，MD=ND,则BM=CN. 知识点：等腰三角形的性质（三线合一）解析：解答：解：BM=CN，理由：过点A作ADMN于点D，AB=ACBD=CD,AM=AN，MD=ND,则BM=CN. 分析：过点A作ADMN于点D，利用等腰三角形的三线合一，易得BD=CD,MD=ND,再由等式的性质可得结论：BM=CN. 24.如图3，在ABC中，已知AD是BAC的平分线，DE.DF分别垂直于AB.AC，垂足分别为E.F，且D是BC的中点，你认为线段EB与FC相等吗？如果相等，请说明理由答案：解：相等，理由：AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC，DE=DF，在RtBED和RtCFD中，DE=DF，BD=DC，RtBEDRtCFD（HL），EB=FC知识点：角平分线的性质；直角三角形全等的判定解析：解答：解：相等，理由：AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC，DE=DF，在RtBED和RtCFD中，DE=DF，BD=DC，RtBEDRtCFD（HL），EB=FC分析：利用角平分线的性质，得DE=DF，再证RtBEDRtCFD得到EB=FC.25.如下图，在等腰ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连结AP交BC于点E，连结BP交