数学人教版八年级上册章前引言及轴对称.docx

轴对称教学设计孝感市楚澴中学 徐银荷教学内容解析轴对称是平面图形的几何变换之一，它是研究线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、正方形、圆等图形性质的基础，也是利用轴对称设计图案、用坐标表示轴对称等的基础，在现实生活中有着广泛的应用. 线段垂直平分线垂直且平分线段,它是研究轴对称图形及成轴对称的两个图形时最关键的直线对称轴.本节从观察生活中的轴对称现象出发,通过生活中平面图形的实例，抽象概括出轴对称图形的本质特征，并结合具体生活中的图形，类比得出两个图形成轴对称的概念. 在此基础上，通过探索成轴对称的两个图形的对称轴与对应点所连线段之间的关系获得了性质，并类比其过程，得到轴对称图形的性质. 整个过程是由具体到抽象的过程，也体现了类比方法在研究数学问题中的重要作用.基于以上分析，确定本节课的教学重点：轴对称的概念和性质.教学目标解析通过本节课的学习，学生能识别简单的轴对称图形、两个图形成轴对称及其对称轴，知道轴对称在现实生活中具有广泛的应用价值. 知道轴对称图形是一个图形，沿对称轴可以分成成轴对称的两个图形，成轴对称的两个图形也可以看成一个轴对称图形. 学生能根据两个图形成轴对称的概念，结合图形发现并概括出成轴对称的两个图形的性质，并类比其探索思路和探索方法得出轴对称图形性质，感悟类比方法的便捷和有效. 另外，学生知道线段垂直平分线的特征，知道它在轴对称中的地位和作用.学生学情诊断学生在小学学过轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴，但对轴对称图形和两个图形成轴对称的概念还是首次接触，学生在了解二者之间的区别和联系时会有一定的困难. 在教学中，充分利用具体图形和现代化的教学设备，让学生获得感性的认识，进而了解两者之间的关系.本节课教学的难点是：轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系.教学策略分析 本节课，让学生体会从具体到抽象的过程，为了达到这一目标，教学中运用现代化的教学手段，播放动画和图片获得感性认识，进而形成抽象的知识. 教学过程设计引言我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，千姿百态的图形给我们带来美感。蝴蝶有对称的翅膀可以自由飞翔，服装因对称而典雅大方.请欣赏下面这些图案（ppt放映），并思考这些图案给我们带来怎样的美感.设计意图：通过欣赏图案，让学生感受对称美，进而导入课题.1. 了解轴对称图形和轴对称的概念活动1 观察动画展示蝴蝶图案和等腰三角形的折叠过程，你能发现这两个图形有什么共同特点？师生活动：学生通过观察发现每一个图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分互相重合 . 教师指出：如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形就叫做轴对称图形.这条直线叫做对称轴. 设计意图：让学生通过观察动画，感知具体的轴对称图形的特征，为抽象出轴对称图形的概念做铺垫.活动2 举出生活中轴对称图形的例子.辨认生活中的一些图案是否为轴对称图形.判断常见几何图形是否为轴对称图形.师生活动：学生思考，并举例，解决问题.设计意图：通过举例和辨认，让学生对轴对称图形的本质特征进行再认识.活动3 观察下面每队图形，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？师生活动：学生思考，并相互交流，发现共同特征每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合教师指出：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.设计意图：让学生观察具体的实例，类比轴对称图形的学习过程，发现两个图形成轴对称的特征，进而概括出轴对称的概念.追问：你能举出一些连个图形成轴对称的例子吗？师生活动：学生思考，并回答.设计意图：通过举例，让学生对轴对称的本质特征进行再认识.2. 探索成轴对称的两个图形的性质活动4如图，ABC 和ABC关于直线MN 对称，点A,B,C分别是点A，B，C 的对称点，线段AA，BB，CC与直线MN 有什么关系？师生活动：学生尝试回答，并相互补充，最后得出：直线MN垂直且平分线段AA， BB，CC.追问1：学生独立思考，代表汇报，师生共同交流. 教师关注学生能否根据定义从重合的角度说明理由.设计意图：从特例出发，让学生经历发现结论，说明结论的过程，体会概念在探索性质中的重要作用.追问2：你能用数学语言概括前面的结论吗？师生活动：学生尝试回答，并相互补充，最后得出成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 设计意图：培养学生的抽象概括能力，提高学生对成轴对称的两个图形的性质的认识.3. 探索轴对称图形的性质活动5 下图是一个轴对称图形，直线l是它的对称轴，你能发现直线l 与线段AA，BB有什么关系？能说明理由吗？师生活动：学生类比以上的探究过程和探究方法发现结论：直线l 垂直于线段AA，BB，直线l平分线段AA，BB（或直线l 是线段AA，BB的垂直平分线） 追问1：你能说明理由吗？师生活动：学生尝试回答，并相互补充，最后得出轴对称图形的性质.设计意图：体会类比的方法在研究数学问题中的作用.4. 探索轴对称图形和两图形成轴对称的区别和联系活动6 通过前面的学习可以发现，轴对称图形和两图形成轴对称有很多相似之处，它们之间有什么联系和区别呢？师生活动：学生独立思考后，进行交流，然后学生代表发言，教师适时引导，最后一起完成表格.设计意图：让学生知道轴对称图形和两图形成轴对称的本质是一致的，但同时两者也是有区别的.轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 区别 轴对称图形是指一个具 有特殊形状的图形，只对一个图形而言.轴对称是指两个图形的位置关系,必须涉及两个图形.联系 如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分,那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形. 活动6. 巩固新知1在以下四个标志中，是轴对称图形的是( )2下列说法错误的是( ) A圆有无数条对称轴B角的对称轴是角的平分线C线段和角都是轴对称图形D等边三角形有3条对称轴3如图，ABC与ABC关于直线l对称，则B的度数为( )A30 B50 C90 D1004如图是小明做的一个风筝，其主体部分(四边形ABCD)关于BD所在的直线对称，AC与BD交于点O，且AC30 cm，则AO ，AOB 师生活动：学生独立思