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文档简介

11 3 2多边形及其内角和 大同市灵丘县石家田九年制学校曹丽琴 学习目标 1 探索并证明多边形内角和公式 体会化归思想和从具体到抽象的研究问题方法 2 运用多边形内角和公式解决简单问题 学习重点 多边形内角和公式的探索与证明过程 目标重点 问题2 四边形内角和是多少度 三角形内角和180 长方形和正方形的内角和都是360 我思考 那么一般四边形的内角和都是360 问题1 三角形内角和是多少度 讨论 任意四边形的内角和等于多少度 你是怎样得到的 你能找到几种方法 F E 能不能转化成三角形内角和呢 分析一 180 2 360 分析二 180 3 180 360 探究 你能证明你的结论吗 证明 连接AC BAC BCA B 180 DAC DCA D 180 BAD B BCD D BAC BCA B DAC DCA D 180 180 360 证明 四边形的内角和是360 已知 四边形ABCD求证 A B C D 360 动手画一画 你能不能利用三角形的认识 求出这几个多边形的内角和 请你完成下面的表格 以下图中从一个顶点出发可以引出几条对角线 0 1 2 3 n 3 1 2 3 4 n 2 1 180 n 2 180 4 180 3 180 2 180 从n边形的一个顶点出发 可以作 n 3 条对角线 它们将n边形分为 n 2 个三角形 这 n 2 个三角形的内角和就是n边形的内角和 所以 n边形的内角和等于 n 2 180 归纳总结 1440 8 例1填空 1 十边形的内角和为度 2 已知一个多边形的内角和为1080 则它的边数为 例题学习 解 如图 四边形ABCD中 A C 180 A B C D 4 2 180 360 B D 360 A C 360 180 180 例2如果一个四边形的一组对角互补 那么另一组对角有什么关系 如果四边形的一组对角互补 那么另一组对角也互补 例题学习 2 七边形的内角和等于 度 填空题 900 7 2 180 3 一个多边形的内角和等于720 那么这个多边形是 边形 六 4 如果一个四边形的一组对角互补 那么另一组对角 也互补 1 多边形的内角和随着边数的增加而 边数增加一条时 它的内角和增加 度 增加 180 巩固练习 1 本节课学习了哪些主要内容 2 我们是怎样得到多边形内角和公式的 3
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