数学人教版九年级上册圆的综合复习.ppt

圆的综合复习 中考复习 盐池县第一中学范文巧 1 再现圆的有关知识 链接考点 2 借由易到难的题组和综合性题目的训练 提高解题技巧 开阔解题思路 培养综合运用已有的知识解决问题的能力 3 培养主动探索 善于合作交流的能力 达到会分析 会解题的目的 学习目标 1 如图1所示 AB是 O的弦 圆心O到AB的距离OD 1 AB 4 则该圆的半径是 考点1垂径定理及推论 垂径定理 垂直于弦的平分弦 并且平分弦所对的弧 垂径定理推论 平分弦 非直径 的直径弦 并且平分弦所对的两条弧 直径 两条 垂直于 一 考点回顾 2 如图 在 O中 点C是弧AB的中点 A 50 则 BOC等于 考点2弧 弦 圆心角 弧 弦 圆心角之间的关系 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧 所对的弦 所对弦的弦心距 推论 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 两条弦或两条弦的弦心距这四组量中有 那么它们所对应的其余各量都分别相等 40 相等 也相等 一组量相等 3 如图 四边形ABCD是 O的内接四边形 若 BOD 88 则 BCD的度数是 A 88 B 92 C 106 D 136 4 如图2 已知BC为 O直径 D为圆上一点 且有 ADC 20 那么 ACB 考点3圆周角定理及推论 70 D 圆周角定理 一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的的度数的一半 相关推论 半圆或直径所对的圆周角都是 90 的圆周角所对的弦是 圆内接四边形的对角 考点3圆周角定理及推论 90 直径 圆心角 互补 考点4与圆有关的位置关系 直线与圆的位置关系d r 直线l与 O d r 直线l与 O d r 直线l与 O 相离 相切 相交 5 如图 BC是半圆O的直径 P是BC延长线上一点 PA切 O于点A B 30 则 P 圆的切线性质定理 圆的切线 经过切点的半径 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必过 2 经过切点且垂直于切线的直线必过 考点4与圆有关的位置关系 30 垂直于 切点 圆心 圆的切线的判定方法及切线长定理判定定理 并且 这条半径的直线是圆的切线 切线长定义 从圆外一点作圆的切线 把圆外这一点到切点间的线段的长叫做切线长 切线长定理 过圆外一点所作的圆的两条切线长 三角形的外接圆是指经过三角形三个顶点的圆 外接圆的圆心是三角形的交点 三角形的内切圆是指与三角形各边都相切的圆 内切圆的圆心是三角形的交点 考点4与圆有关的位置关系 经过半径的外端 垂直于 相等 三条边垂直平分线 三条角平分线 由圆的周长公式 可以推得n 圆心角所对的弧长计算公式为 由圆的面积公式 可以推得n 圆心角所对的扇形面积计算公式为或 5 已知扇形圆心角为120度 弧长为6 厘米 则此扇形的面积是 考点5与圆有关的计算 C 2 r 27 考点5与圆有关的计算 正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的 的半径叫做正多边形的半径 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的 中心到正多边形的一边的距离叫做正多边的 6 如图 圆O的半径为1cm 正六边形ABCDEF内接于圆O 图中阴影部分面积是 中心 外接圆 中心角 边心距 如图 以线段AB为直径作 O CD与 O相切于点E 交AB的延长线于点D 连接BE 过点O作OC BE交切线DE于点C 连接AC 1 求证 AC是 O的切线 2 若BD OB 4 求弦AE的长 二 考点应用 1 证明 连接OE CD与圆O相切 OE CD CEO 90 BE OC AOC OBE COE OEB OB OE OBE OEB AOC COE在 AOC和 EOC中OA OE AOC COEOC OC AOC EOC SAS CAO CEO 90 则AC与圆O相切 2 在Rt DEO中 BD OB BE OD OB 4 BOE为等边三角形 ABE 60 AB为圆O的直径 AEB 90 AE BE tan60 4 常用的辅助线 圆心与切点的连线方法点拨连接切点和圆心构造垂直或直角三角形是有关证明和计算的常用方法 证圆的切线技巧 1 有交点 作半径 证垂直 2 无交点 作垂直 证半径 二 考点应用 1 2011 宁夏 如图 点A D在圆O上 BC是圆O的直径 若的度数是 2 2012 宁夏 如图 AB为 O的直径 PD切 O于点C 交AB的延长线于D 且CO CD