数学人教版八年级上册多项式乘以多项式教学设计.docx

多项式乘以多项式教学设计 麻志恩一教学目标 ：1. 知识技能 掌握简单多项式乘法运算2.通过文字概括法则，培养学生有条理的思考能力和语言表达能力.3.将多项式乘法转化向单项式乘法，培养学生的化归思想. 解决问题二教学难点： 多项式乘法法则的归纳和理解三教学重点：多项式乘多项式转化多项式乘以单项式四教学过程设计：1：问题与情境如图：为了扩大街心花园绿地面积，把一块原长m 米、宽n米的长方形绿地，增长了b米，加宽了a米.你能用几种方法求出扩大后绿地的面积？（图见人教八上P175图15.21）教师展示问题，学生讨论。在活动中教师说明：其面积可表示为： (mb)(na)(m+b)n+(m+b)a； m(na)b(na)；mnmabnba显然这些式子应该是相等的.于是得到以下等式：(mb)(na) m(na)b(na)mnmabnba在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生参与数学活动是否积极，全神贯注；（2）学生表示的面积的方法是否全面、正确. 由现实生活中的问题入手，设置情境问题，激发学生兴趣，导出本课主题.通过探究街心花园扩大绿地后面积的不同表示方法，为多项式的乘法作好铺垫.（1）上面的问题，我们从面积的角度得出了一些等式，下面你能不能尝试从从代数运算的角度解释等式的合理性.（2）通过上面的探究你能归纳一下多项式乘以多项式的法则吗？（3）请试着计算：（m+b）(n+ a+c) 学生观察等式：(mb)(na) m(na)b(na) mnmabnba ，教师引导学生归纳并总结多项式乘以多项式的法则，用电脑演示多项式乘法的运算顺序（3）提示学生类比(mb)(na)的做法.在活动中教师说明：（1）上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法.（2）计算(mb)(na)可以先把其中的一个多项式如(n a) 看成一个整体，那么两个多项式(mb)与(na)相乘的问题转化为单项式与多项式相乘，这是前面我们已解决的问题在本次活动中，教师应重点关注：学生能否从代数运算的角度解释等式的合理性.借助多媒体的效果，学生独立思考和交流，能否归纳出多项式乘法.学生是否掌握多项式乘法的方法. 通过多媒体动画效果演示借助观察特征，使问题形象化而不枯燥，能有效地帮助学生理解多项式乘法的运算顺序，进一步培养学生归纳、抽象概括能力.2：例题精讲：教师讲解第1小题，第2小题让学生积极思考，大胆发言，教师展示学生的解题过程，并及时对学生的解法进行评价.结全例题讲解，提醒学生回扣法则，在解题时要注意：（1）解题书写和格式的规范性；（2）注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏；（3）能合并同类项的要合并同类项. 通过例题的教学，进一步巩固多项式乘法的法则的应用，进一步培养学生勤于观察的习惯，体现了本节课的重点. 问题3：课堂练习：人教八上P177练习.拓展练习：（1）一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少？(2) (a+2b)(c+d) (3) (a+b)(2c+d)(4) (2a+b)(c+d) (4)(a+b+a)(d+2c) 学生独立完成，教师巡视，然后展示学生的解题过程，并对错误进行纠正. 通过做练习，进一步巩固多项式乘法的法则的应用. 4：课堂小结1.通过这节课的学习你有哪些收获？2.你认为在多项式与多项式相乘的运算中，还