数学人教版九年级上册概率初步.1.2 概率课件1---孙盛.ppt

25 1 2概率初步 人教版九年级上册 数学 主讲湖北省应城市陈河中学孙盛 复习引入 1 下列成语反映的事件是随机事件的是 水中捞月 一箭双雕 刻舟求剑 守株待兔 拔苗助长 瓮中捉鳖 2 已知地球表面陆地面积与海洋面积的比为3 7 如果宇宙飞来一块陨石落在地球上 落在海洋里 与 落在陆地上 哪个的可能性更大 答 落在海洋里可能性大 那么 它发生的可能性究竟有多大 能否用一个数值刻画发生可能性的大小呢 一般地 随机事件发生的可能性是有大小的 分组试验 1 2 3 4 5共5种 1 2 3 4 5 6共6种 试验 中 一次试验抽出的签上的标号有5种可能的结果 即1 2 3 4 5 由于纸签形状 大小相同 又是随机抽取 每一根签抽到的可能性相等 都是全部可能结果总数的 15 试验 中 一次试验向上一面的点数有6种可能的结果 即1 2 3 4 5 6 由于骰子形状规则 质地均匀 又是随机掷出 每一个点数出现的可能性相等 都是全部可能结果总数的 16 请看试验 上述数值和反映了试验中相应随机事件发生的可能性大小 概率的定义 对于一个随机事件A我们把刻画其发生可能性大小的数值 称为随机事件A的概率 记为P A 概率的意义 从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性大小 问题 1 在 两个试验中 一次试验可能出现的结果是有限多个还是无限多个 2 在 两个试验中 一次试验中各种结果发生的可能性你觉得都相等吗 分析试验 是有限多个 可能性都相等 小结 两个试验有什么共同的特点 1 每一次试验中 可能出现的结果只有有限个 2 每一次试验中 各种结果出现的可能性相等 如何求事件的概率 对于具有上述特点的试验 我们可以从事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比 分析出事件发生的概率 P 抽到1号 P 抽到偶数号 P 抽到奇数号 一般地 如果在一次试验中 有n种可能的结果 并且它们发生的可能性都相等 事件A包含其中的m种结果 那么事件A发生的概率P A m n 1 所有可能的结果只有有限个 2 各种结果出现的可能性都相等 概率的计算方法 所有可能结果的总数 事件A包含的可能结果的个数 概率求法 转盘 两种结果出现的可能性不相等 形成概念 P 指针指向红色 从正整数集合中任取一个整数 有几种可能的结果 形成概念 所有可能的结果有无数个 2 从分别标有1 2 3 4 5号的5根纸签中随机地抽取一根 1 抽出的签上的号码有哪几种可能的结果 2 抽出的签上的号码为 正数 的事件 是什么事件 可能的结果有哪几种 3 抽出的签上的号码为 负数 的事件 是什么事件 可能的结果有哪几种 抽出的签上的号码有1 2 3 4 5共5种 n 5 必然事件 1 2 3 4 5共5种 m 5 不可能事件 没有负数共0种 m 0 探究 当m n时 A为必然事件 P A 1 这就是说 当m 0时 A为不可能事件 P A 0 探究 0 m n 事件发生的可能性越来越大概率越接近1 事件发生的可能性越来越小概率越接近0 随机事件发生的可能性大小与概率的大小有怎样的关系 概率的值 我们可以用下图来表示 综上所述 例1掷1个质地均匀的正方体骰子 观察向上一面的点数 求下列事件的概率 1 点数为2 2 点数是奇数 3 点数大于2且不大于5 4 小明在做掷骰子的试验时 前五次都没掷得点数2 求他第六次掷得点数2的概率 解 掷1个质地均匀的正方体骰子 向上一面的点数可能为 共 种 这些点数出现的可能性 1 2 3 4 5 6 6 相等 解 1 点数为2只有1种结果 P 点数为2 16 解 2 点数是奇数有3种可能 即点数为1 3 5 P 点数是奇数 36 12 36 12 解 3 点数大于2且不大于5有3种可能 即3 4 5 P 点数大于2且不大于5 解 4 小明前五次都没掷得点数2 可他第六次掷得点数仍然可能为1 2 3 4 5 6 共6种 他第六次掷得点数2 记为事件B 有1种结果 因此P B 16 2 指向红色或黄色一共有种等可能的结果 P 指向红色或黄色 3 不指向红色有种等可能的结果 P 不指向红色 解 一共有7种可能的结果 且这7种结果发生的可能性相等 例2如图 是一个转盘 转盘分成7个相同的扇形 颜色分为红 黄 绿三种 指针固定 转动转盘后任其自由停止 某个扇形会停在指针所指的位置 指针指向交线时 当作指向右边的扇形 求下列事件的概率 1 指向红色 2 指向红色或黄色 3 不指向红色 5 4 分析 问题中可能出现的结果有7个 即指针可能指向7个扇形中的任何一个 由于这是7个相同的扇形 转动的转盘又是自由停止的 所以指针指向每个扇形的可能性相等 解 1 指向红色有种结果 P 指向红色 3 红 红 红 绿 绿 黄 黄 P 指向红色 P 不指向红色 1 把例2中的 1 3 两问题及答案联系起来 你有什么发现 随机事件A发生与随机事件A不发生的概率的和为1 一般地 解 1 P 指向红色 3 P 不指向红色 例2变式如图 是一个转盘 转盘被分成两个扇形 颜色分为红黄两种 红色扇形的圆心角为120度 指针固定 转动转盘后任其自由停止 指针会指向某个扇形 指针指向交线时当作指向右边的扇形 求下列事件的概率 1 指向红色 2 指向黄色 解 把黄色扇形平均分成两份 这样三个扇形的圆心角相等 指针指向每一个扇形的可能性就相等 因而共有3种等可能的结果 思考 解 1 指向红色有1种结果 P 指向红色 13 解 2 指向黄色有2种可能结果 P 指向黄色 23 转一次转盘指针是否一定不指向概率小的红色 转一次转盘指针是否一定指向概率大的黄色 这就是说 概率大的事件在一次试验中不一定会发生 概率小的事件在一次试验中也不一定不会发生 练习 1 判断 1 概率是刻画随机事件发生可能性大小的数值 2 一个随机事件的概率越接近1 这个随机事件发生的可能性越小 练习 2 填空 1 掷一枚质地均匀的硬币 正面向上的概率是 2 有12只型号相同的杯子 其中一等品7只 二等品3只 三等品2只 则从中任意取1只 是二等品的概率为 练习 3 思考 在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子 从盒中随机地取出一个棋子 如果它是黑色棋子的概率是 1 试写出y与x之间的等量关系式 2 若往盒中再放进10颗黑色棋子 则取得黑色棋子的概率变为 求x和y的值 小结 1 概率的意义 一般地 对于一个随机事件A 我们把刻画其发生可能性大小的数值 称为随机事件A的概率 记为P A 概率的求法 即一般地 在一次试验中 有n种可能的结果 并且他们发生的可能性都相等 事件A包含其中m种结果 那么事件A发生的概率为P A 小结与作业 作业 教科书P132页习题第3 4 5 题 这节课你学到了什么 25 1 2概率初步 人教版九年级上册 数学 课后点评 点评人 高应涛 一堂好课主要体现在三个方面 一 教师对教材的处理是否恰当孙盛老师主讲的 概率初步 这堂课 他能始终忠于教材 以教材为本 重点概率的意义及等可能事件概率的计算方法非常突出 贯穿整堂课 学生能清晰地知道这堂课该学什么 怎么学 难点概率的意义讲解透彻 学生很容易接受 课堂结构层次清晰 连贯 二 教师与学生的双边互动孙盛老师的这堂课 课堂气氛热烈 教师照顾了全体学生 引入部分 复习提问找了6名学生回答 后面提出问题 学生作答 对于正确的回答及时肯定 鼓励 而错误的回答及时