数学试卷 (3).doc

南通市第一初级中学2014年中考第二次模拟考试数学试题（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）13倒数是（ ）A B C3 D3 2下列运算正确的是（ ） A B C D3.下面四个标志属于中心对称的是（ ）4在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩（单位：分）分别是：7、7、8、8、9、9、9、10，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A9、8.5 B7、9 C8、9 D9、9 5如图所示，ABCD，点E在CB的延长线上若ABE70，则ECD的度数为（ ）A.20 B.70 C .100 D.110第5题 第9题 第10题6内切两圆的半径分别为2 cm和4cm，则两圆的圆心距是（ ）A1cmB2cmC3cm D5cm7. 某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时“”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“”表示的缺失的条件应补为（）A每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成B每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成C每天比原计划多铺设10米，结果提前15天就完成D每天比原计划少铺设10米，结果提前15天就完成8已知圆锥的侧面积是20cm2，母线长为5cm，则圆锥的底面半径为（） A2cm B3cm C4cm D6cm9如图，点A的坐标为（6，0），点B为y轴的负半轴上的一个动点，分别以OB、AB为直角边在第三、第四象限作等腰RtOBF，等腰RtABE，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴上移动时，PB的长度为（）A2 B. 3C. 4 D. PB的长度随点B的运动而变化10如图，已知点A1，A2，A2014在函数y2x2位于第二象限的图象上，点B1，B2，B2014在函数y2x2位于第一象限的图象上，点C1，C2，C2014在y轴的正半轴上，若四边形OA1C1B1、C1A2C2B2，C2013A2014C2014B2014都是正方形，则正方形C2013A2014C2014B2014的边长为（ ）A1007 B1007 C D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分共24分）11函数中自变量x的取值范围是 12据国家人力资源和社会保障部数据显示，今年全国高校毕业生将达约7270000人，再创历史 新高，将数据7270000用科学记数法表示为 13因式分解： ABCDFE14把方程x26x30变形为(xh)2k的形式后， k 第16题322第15题主视图左视图俯视图 第17题15如图是某几何体的三视图，其侧面积为 16如图，正方形ABCD中，扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E， AB2cm则图中阴影部分面积为 ABCDO第18题17. 如图，ABC和BDF都是等腰直角三角形，且点D在AB上，CF与AB交于点E，若BE=4，AD=6，则DE= 18. 如图，A、B是反比例函数上两点，AC轴于C，BD轴于D，AC=BD=OC，四边形ABDC的面积是18，则= 三、解答题（本大题共10小题，共96分）19.（本题10分）（1）计算： （2）先化简，再求值：（1），其中a=120. （本题6分）如图，已知，EC=AC，BCE=DCA，A=E.求证：BC=DC. 21.（本题8分）甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，他们通过抽签来决定演唱顺序（1）求甲第一位出场的概率；（2）求甲比乙先出场的概率22.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数（a为常数）的图象与轴相交于点A，与函数的图象相交于点B， （1）求点B的坐标及一次函数的解析式； （2）若点P在y轴上，且PAB为直角三角形，请直接写出点P的坐标 23.（本题8分）2014年春季，南通持续多天的雾霾天气让环保和健康问题成为人们关注的焦点为了美丽的南通和师生的身心健康，某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动为了了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查了部分师生，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图 学生出行方式扇形统计图 请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）m = ；（2）已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据；（3）若全校师生共1800人，请你通过计算估计，全校师生乘私家车出行的共有多少人？24.（本题8分） 如图，AB是O直径，D为O上一点，AT平分BAD交O于点T，过T作AD的垂线交AD的延长线于点C（1）求证：CT为O的切线；（2）若O半径为2，CT=，求AD的长25.（本题10分）如图，图是某电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AO可以绕点O旋转一定的角度研究表明：显示屏顶端A与底座B的连线AB与水平线BC垂直时（如图），人观看屏幕最舒适此时测得BAO15，AO30cm，OBC45，求AB的长度（结果精确到0.1 cm）（参考数据：sin150.259，cos150.966，tan150.268，1.414）图图ABOCOA26.（本题12分） 文峰大世界要经营一种新上市的文具，进价为20元/件试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件（1）写出文峰大世界销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）文峰大世界的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由27.（本题12分）如图，在平行四边形ABCD中，A=60.动点E、F同时从点A出发，点E以2cm/s速度沿折线AB-BC-CD运动，点F以1cm/s速度沿折线AD-DC运动，当点E与点F重合时都停止运动.设E、F出发s时，AEF的面积为cm2.已知与的函数图象如图所示，其中曲线OM为抛物线的一部分，MN、NP为线段.请根据图中的信息，解答下列问题：（1）平行四边形ABCD的周长为 cm，= ，= ；（2）当点E在边BC、CD上运动时，分别求出与的函数关系式（注明自变量的取值范围）；（3）求当为何值时，AEF与平行四边形ABCD的面积之比为1:3？ACBEDFNMO63P 图 图28.（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3过原点O作AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DEDC，交OA于点E（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；（2）将EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G，如果DF与（1