数学人教版九年级上册23.2.1中心对称.doc

23.2.1 中心对称洛阳伊滨区庞村一中 许治宇【教学目标】知识与能力目标1了解中心对称、对称中心和对称点的概念2理解中心对称的性质3掌握运用中心对称的性质作图的方法数学思考通过对中心对称的性质的探究及运用，初步学会从正反两方面去思考问题的数学思考方法以及类比思想的应用。问题解决能用中心对称的性质准确作出已知图形关于某点中心对称的图形情感态度通过一系列探索活动，培养学生严谨的科学态度和探索的精神；经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验数学学习的快乐。【教学重点】1. 中心对称的概念2. 中心对称的性质，利用中心对称的性质进行作图【教学难点】1中心对称与轴对称的区别与联系2利用中心对称的性质准确作图【教 法】:引导发现法【学 法】: 独立思考、合作探究【教学过程】:一、温故互查：（知已知彼，百战不殆）（同桌两人互述）1、旋转的定义 2、旋转的性质 3、旋转的作图4、巩固练习 5、观察两个特殊旋转图形，引出新课。二、设问导读：（我思我想，我拼我赢）自学课本P64-66，完成下列问题。1、中心对称的概念把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫 ，这两个图形中的对应点叫关于中心的对称点。教师巡视学生活动情况并适当指导。在学生独立阅读的基础上，教师引导学生理解这一概念的含义并指导学生在教材中的相关位置做出重点的记号。2、中心对称的性质如图，ABC是由ABC绕点O旋转180后得到的图形，根据旋转的性质思考下列问题：OA与OA的数量关系为 ，理由 ；AOA的度数为 ；线段AA经过点O，且被其所 ；ABC与ABC 。归纳：（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 而且被 ；（2）中心对称的两个图形是 。学生归纳后教师再从数和形两方面点拨：关于中心对称的两个图形中要明确：(形的关系)对称中心在两对称点的连线上(数量关系)对称中心到两对称点的距离相等思考：中心对称与轴对称的区别与联系是什么？（学生归纳后教师再点拨）中心对称轴对称1有一个对称中心-点有一条对称轴-直线2图形绕中心旋转图形沿轴对折，即翻折3旋转后与另一个图形重合折叠后与另一个图形重合4平面内旋转变化空间内旋转变化3、中心对称的作图：（认真阅读P65例1，总结作图方法）（1）画一个点关于某点（对称中心）的对称点的画法是 ；（2）画一个图形关于某点的对称图形的画法是：先画出图形中的某些 关于某点的对称点，再 有关对称点即可。三、自学检测：1、下列图形中，图形（1）与图形 成轴对称；图形（2）与图形 成中心对称。（1） （2） （3） （4）2、在等腰三角形ABC中，C=90，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个图形旋转180，点B落在B处，那么BB= cm。3、如图，已知ABC与ABC中心对称，作出它的对称中心O。4、画出四边形ABCD关于点A中心对称的图形。四、巩固训练：（不积跬步，无至千里）1、如图所示的5组图形中，右边的图形与左边的图形成中心对称的有 组。 A B C D E2、如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则图中成中心对称的三角形共有 对。3、如图，已知等边三角形ABC和点O，画ABC，使ABC和ABC关于点O成中心对称。五、拓展探究（百尺竿头，更进一步）1、已知：如图，将ABC绕点C顺时针旋转180，得到FEC（1）试猜想AE与BF有何关系，说明理由；（2）若ABC的面积为3cm，求四边形ABFE的面积。六、课堂小结：这节课你学到了什么？还有什么疑惑