数学人教版九年级上册24.4弧长和扇形面积.doc

2441弧长和扇形面积（第1课时）授课时间：2015年3月6日 授课教师：李华新教学任务分析教学目标知识技能知道弧长、扇形的面积公式及由来过程与方法（1）会恰当运用公式计算弧长（2）会计算扇形的面积情感态度（1）在探索弧长计算公式时，体验从特殊到一般的学习方法在推导扇形面积公式的过程中，学会类比的方法（2）培养初步的空间想像能力和相应的计算能力重点（1）弧长计算公式; （2）扇形的面积计算公式难点弧长计算公式、扇形的面积计算公式的推导学情分析同学们在小学时学过扇形，但没有学过弧长和扇形面积计算，所以本节内容同学们没有基础，教学时将采用从简单问题入手，一步一步引导学生得出弧长公式和扇形面积计算公式。教学方法练习法、小组合作交流法、讲授法教具使用多媒体辅助教学课时1节课教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 复习回顾引入课题活动2弧长计算公式的应用活动3欣赏图片引入课题 活动4 扇形面积计算公式的推导活动5 扇形面积计算公式的应用活动6 小结，活动7 达标测试提出问题，引导学生得出弧长计算公式通过做练习，让同学们熟悉掌握弧长公式培养学生对数学知识的灵活应用能力引导学生归纳得出扇形的概念并能正确的判断扇形，提出问题，引导学生得出扇形面积计算公式 通过做练习，让同学们熟悉掌握扇形面积计算公式 培养学生对数学知识的灵活应用能力通过做练习，掌握解题方法和技巧，提高熟练性和准确性教学过程设计活动1：复习回顾引入课题.（一）提出问题，引导学生得出弧长计算公式（1）半径为R的圆,周长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？（3）1的圆心角所对弧长是多少？（4）n的圆心角所对的弧长是1圆心角所对的弧长的多少倍？ （5）n的圆心角所对弧长是多少？ （二）归纳得出：弧长计算公式：在半径为R 的圆中, n的圆心角所对的弧长的计算公式为：（注：180、n在弧长计算公式中表示倍数关系，没有单位）活动2：弧长公式的运用1.已知弧所对的圆心角为90，半径是4，则弧长为_。2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ,那么这条弧所对的圆心角为_。3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D. 4、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长因此所要求的展直长度:L=2700+1570=2970（mm) 答：管道的展直长度为2970mm。活动3：（一）欣赏图片引出扇形的概念：如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。 （二）扇形的判断：给出下列几个图形，判断是否是扇形。活动4：扇形面积计算公式的推导。（一）提出问题：（1）半径为R的圆,面积是多少？（2）圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？（3）1的圆心角所对的扇形面积是多少？（4）n的圆心角所对的扇形面积又是多少？（二）归纳得出：扇形面积计算公式：如果用字母 S 表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，R 表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：活动5： 扇形面积公式的运用1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=_. 2、已知扇形面积为 ，圆心角为60，则这个扇形的半径R=_ 3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积是_活动6：小结本节课你的收获是什么？活动7：达标测试1、（P.113练习第2题）有一段弯道是圆弧形的，道长是12m，弧所对的圆心角是81，求这段圆弧的半径R（精确到0.1m）2、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其AOB为120，OC长为8cm，CA长为12cm，则贴纸部分的面积为（ ）A、B、 C、D、3、半径为6cm的弧长为10cm，则扇形的面积为_ cm2，扇形的圆心角是_，扇形的周长为_ cm。 布置作业：课本P.115第1、2、7题板书设计：2441弧长和扇形面积知识点（处）例题分析（处）练习处（可擦）1、弧长计算公式：在半径为R 的圆中, n的圆心角所对的弧长的计算公式为：（