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文档简介
11 3 2多边形的内角和 能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式 并会应用它们进行有关计算 学习目标 其它四边形的内角和是多少 三角形内角和180 都是360 让我们从简单的多边形的内角和开始探索 你还记得三角形内角和是多少度 你知道长方形和正方形的内角和是多少 你会利用三角形的内角和计算四边形ABCD的内角和吗 请与同学交流 2 180 360 连接对角线把四边形转化为三角形 试一试 把一个四边形分成几个三角形 还有其他的分法吗 O O O 4 180 360 360 3 180 180 360 4 180 360 360 3 180 180 360 那种分法更简单 这种探索方法你掌握了吗 请完成下表 n 2 3 1800 4 1800 n 2 x1800 n 试一试找规律 3 4 探索多边形的内角和 n边形内角和等于 最终结论 n 2 180 解 如图四边形ABCD中 例1 如果一个四边形的一组对角互补 那么另一组对角有什么关系 这就是说 如果四边形的一组对角互补 那么另一组对角也互补 典型例题 求下列图形中x的值 随堂练习 6 1 任意一个外角与它相邻的内角有什么关系 2 5个外角加上与它们相邻的内角 所得总和是多少 3 上述总和与5边形的内角和 外角和有什么关系 温馨提示 5边形外角和 结论 五边形的外角和等于360 5 2 180 360 5个平角 5边形内角和 5 180 猜一猜 猜一猜 n边形的外角和是多少 你的结论是什么 n边形外角和 结论 多边形的外角和等于360 n 2 180 360 n个平角 n边形内角和 n 180 小明从广场的一个顶点A点出发 沿五边形的各边跑过各点之后回到点A 最后转到出发时的方向 在行程中所转过的各个角的和 就是五边形的外角和 多边形外角和等于360 最终结论 1 一个多边形的内角和与外角和相等 它是几边形 4 2 如果一个正多边形的一个内角等于120 则这个多边形的边数是 6 随堂练
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