数学人教版五年级下册《找次品》教学设计.doc

找次品教学设计教学内容：人教版数学五年级下册第八单元“数学广角-找次品”第一课时。教材分析：找次品是人教版数学五年级下册第八单元数学广角的内容，是属于一节思维训练课，主要培养学生的优化意识和逻辑推理能力，同时掌握找次品的最优方法。先分析在3瓶、5瓶口香糖中找一瓶较轻的方法和次数，初步掌握找次品的基本方法，然后再分析在9个零件里找一个次品的方法和次数，这时进行优化。引导学生通过观察、猜想、验证等方式感受解决问题的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学时，教师突出“数学化”的过程，采用小组合作交流的方式，让学生通过小组活动探究解决问题的方法，从而使学生的知识和能力都能得到提高。学情分析：关于解决问题的策略学生已经不是第一次接触，学生已经有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。此外，本节课中会涉及到的 “可能”、“一定”等知识点，学生已学过。小组的合作交流、自主探究的学习方式大部分学生都已接受，普遍成为学生比较喜爱的学习方式。在小组合作学习过程中，学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。教学目标：1、学生通过“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。2、以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。教学难点：尝试用找次品的方法解决实际问题。教学准备：教师用具：5瓶口香糖、课件。学生用具：若干学具。教学过程：一、创设情境，生成问题。1、出示图片让学生找不同。2、初步认识“找次品”的基本原理师：我这有3瓶口香糖，其中有一瓶吃掉了3片，另外两瓶是没吃过的，只有一瓶少了3片，有什么办法把这瓶少的找出来？设计意图:在这一环节中,要引导学生根据次品的特点发现用天平称的方法最好,知道并不需要称出每瓶口香糖的具体质量,而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。生：数一数。生：用天平称。师：天平？大家见过没有？出示课件。天平的两端有两个（托盘），如果天平两边物品一样重，天平会怎么样？（平衡），假如不一样重的话？（天平会一边高一边低），高的那边物品？（轻）。低的那边物品？（重）。3、引导学生探索用天平找次品的方法。利用“天平”怎样找出较轻的这一瓶，同学之间互相讨论？师：谁来告诉我你们讨论的结果是怎样的?想法是怎样的？生：任意拿2瓶放在天平的左右两边，如果天平平衡，说明剩下那一瓶是较轻的。如果天平不平衡，天平高的这边是较轻的。师：请同学们拿出3个学具代替3瓶口香糖，出示课件，让学生跟着课件演示3瓶中找一瓶较轻的过程。师:这个过程我们还可以用示意图来表示，师边重复学生的话边板书3（1，1，1），加深学生印象。然后再出示课件，说明天平两边物品的个数应相同。设计意图:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。先以3个待测物品为起点,降低了学生思考的难度,能较顺利地完成初步的逻辑推理，那就是并不需要把每个物品都放上去称,3个物品中把2个放到天平上,无论平衡还是不平衡,都能准确地判断出哪个是次品。只有理解了这些,后面的探究,推理活动才能顺利进行。师小结：看来从三瓶中找出少了3片的那瓶只需要称几次（一次）。4、揭示课题。师：在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”。这节课我们就来研究如何找次品。（板书课题：找次品）。那么找次品我们要用到什么（天平）。二、“找次品”的解决方法。1、从5个物品中找次品。师：接下来，我的问题有难度啦！如果是5瓶口香糖，其中有一瓶较轻的，你能用天平称出，找出那瓶较轻的吗？2、引导学生利用学具自主探索。师：拿出5个学具代替5瓶口香糖，自己动手摆一摆，说一说？学生自主操作。师：谁来说说你的想法。学生说老师演示。（师重复学生的话，加深学生印象。）师小结：老师把学生的话用示意图记录了下来，他把5瓶口香糖分成3份，分别是：2瓶，2瓶，1瓶。把其中前两份放在天平的两端（左边2瓶，右边2瓶），（生说师板演：5（2.2.1）如果天平平衡说明什么？（剩下的就是吃了的那瓶）。师：这时称了几次找到了？（1次）。师：称一次保证能找到较轻的那瓶口香糖吗？（不能）为什么？还有可能发生什么情况？（天平不平衡）。那又说明什么情况？（升高的这2瓶中肯定有吃过了的）。可是到底是哪一瓶呢？再怎么办？（升高的这2瓶再称一次）。好，升高的这2瓶再称一次，这时，天平左边几瓶？（1瓶）。右边几瓶？（1瓶）。升高的这一瓶就是吃过的了。好，要从这5瓶口香糖中找出吃过、较轻的那一瓶，至少要称几次就保证能找出来？（2次）。师小结：我们在讨论称的次数的时候要考虑运气最不佳的情况下要称几次对不对?(对)。师：除了这种分法，这种称法外，还可以怎样分，怎样称呢？3、寻求不同的称法。生说师演示：5（1.1.1.1.1）师小结：这种方法至少要称几次就一定能找出来吃过的那一瓶？（2次）。看来要利用天平来找次品，方法还真是多种多样的。我们可以用学具帮助我们思考，也可以像老师这样画图的方法进行分析。设计意图:学生在实际的操作中,可能会出现提前找到次品的情况,如果运气好的话称1次就可能找到次品。在这里必须引导学生在理解至少称几次就一定能找到这个次品 的含义,在此基础上让学生明白:当我们选用一种方法来分析的研究问题时,应注意把可能出现的结果考虑全面,才能得出正确的结论。三、探索最优策略。1、从9个物品中找次品。出示课件：在9个零件里有1个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次能保证找出次品？师:那现在有没有办法，以小组为单位讨论，小组长负责大家讨论，看能讨论出多少种方法，并记录在表格里。2、学生小组讨论。师巡视：老师在巡视时发现有很多同学都能把次品找出来，而且他们的方法都不一样。师：接下来，谁愿意把你小组讨论的好方法跟全班同学分享一下。3、学生汇报称法。生叙述：把9个零件分成3份：4,4,1。先在天平两边各放4个，如果平衡，那单独的一个就是次品；如果天平不平衡，重的那一边的4个再分成2份，每份2个，再称，一定会不平衡，重的那一边2个再分成2份，每份1个，再称，沉下去的就是次品。师板书：9（4,4,1）师质疑：把9个零件分成3组，分别是4,4,1。至少再称几次，就一定能找出次品来？（3次）还有不一样的方法吗？生：9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）师：还有不一样的方法吗？生：9（3，3,，3）生：9（2，2，2，2，1）4、对比称法，找出规律。师重点讲解9（3，3,，3）这种方法。师:至少称几次能保证找到（2次），这种分法有什么特点呢？生：它是把9个零件平均分的，每份3个。师：那么我们发现找次品把零件平均分成3份称的次数最少这个规律，这里你有什么想说的吗？生自由说。师：在找次品中是不是所有的物品都能平均分成3份，生答，提疑问。5、学生思考后汇报猜想。师：那遇到有些物品不能平均分成3份，那么能不能找到最优的方法，最好的方法，称的次数最少呢，能不能那我们就要举例去找。6、验证猜想。师：从8个零件里面去找，它不能平均分成3份，那怎样分，怎样称，称的次数最少呢？同桌讨论。师：谁来告诉我你称几次就找到了？生：2次、3次。谁来说说你是怎样分的，怎样称的？学生说师板书，8（3,3,2）师：仔细观察，这种方法有什么特点呢？学生自由说。师：最多的一份是几（3），最少的一份是几（2），最多的一份和最少的一份只相差1，这样不能平均分，我们就把它称为尽量平均分。设计意图:这一环节是本节课的重点也是难点，必须进行小组活动,发挥集体的智慧才能突破这个难点。为了保证小组活动的有效性,活动前先在小组内进行分工,使每个成员都明确自己的任务.并尝试用图示法记录操作过程,是完成由具体到抽象过渡中的重要一步。四、与学生一起小结。师小结：由此我们就发现了找次品最优的方法也就称的次数最少保证能找到次品，就两种情况。（1、把待测物品平均分成3份。2、尽量平均分，不能平均分的，也要把最多的一份与最少的一份只相差1）。设计意图:设计待测物品数量由3个到5个再增加到9个，,带领学生经历由特殊到一般的数学分析模式,在此基础上使学生比较全面地感知找次品这类问题的基本解决手段和方法，也为下节课教学埋下伏笔五、巩固应用、内化提高。1、有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?2、完成P113练习二十七的第2题。学生独立完成后找几名学生分析：因总数为9筐，故可平均分成3份，只称2次就能把吃过后那筐松果找出来。如果天平两端各放4筐，如果这时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果；但这种方法是不能保证一次就能称出来的，也不能保证2次就能称出来，只能保证3次就一定能称出来，所以该方法不是最优的。3、有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干？独立思考后在纸上进行分析。全班汇报。教师