数学人教版九年级上册解一元二次方程.doc

基本信息 名称 解一元二次方程（公式法） 执教者 任俊芳课时 第二课时 所属教材目录 人教版九年级上册 21.2.2解一元二次方程 教材分析 一元二次方程是中学数学的主要内容，为后续学习打下基础，一元二次方程的概念基本解法及应用都是重要的基础知识，其解法的基本策略是通过降次将一元二次方程转化为一元一次方程，蕴含了重要的数学思想和数学方法。 学情分析 学生学习了一元二次方程的概念，又学会了配方法，有了一定的基础，为今天的公式法奠定了基础。 教学目标 知识与能力目标 1、会用公式法解决简单的一元二次方程 2、会根据根求根公式的条件：b2-4ac0，b2-4ac=0，b2-4ac0来解决问题。 过程与方法目标 经历运用知识、技能解决问题的过程，发展学生的独立思考能力和创新精神。 情感态度与价值观目标 了解数学解题中的方程思想、转化思想、分类讨论思想和整体思想。 教学重难点 重点 运用公式法解决问题。 难点 掌握方法，提高解决问题的能力 教学策略与 设计说明 让学生体会“类比探究归纳” 的学习方法，掌握解一元二次方程的方法；布置开放性问题，活跃学生思维，激发兴趣。 教学过程 教学环节（注明每个环节预设的时间） 教师活动 学生活动 设计意图 6分钟 7分钟 7分钟 5分钟 10分钟 6分钟 一、复习导入（提问） 1、一元二次方程的定义 只含有一个未知数,未知数的最高次数是2的整式方程,叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式 一般形式: a x 2 + b x + c = 0(a 0)。 3、用配方法解方程 x -8x+16=4 二、利用配方法求解 a x 2 + b x + c = 0(a 0) 移项得：ax bx=c 化二次项系数为1， 配方得： 整理得： a0， 4a0， 两边同时开平方得： 教师提问：b4ac 能否开方呢？ 分类讨论： 如果b4ac0 如果b4ac0 结果是x 如果b4ac0 则被开方数在实数范围内无解， 此方程无解 综上所述： b4ac0，一元二次方程有两个不等的实数根； b4ac0，一元二次方程有两个相等的实数根； b4ac0，此一元二次方程无解 对于一元二次方程 a x 2 + b x + c = 0(a 0)，我们把b4ac 叫做它的根的判别式； b4ac0时， 这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它求解一元二次方程的方法，叫做公式法。 三、不求结果，判定根的情况 x3x20 x4x40 2x4x50 四、利用公式法解方程 4xx30 解：a4 b1 c3 b4ac1 444(3) 49 x1或x0.75 五、练习 3x5x20 82xx 2x1x21 六、提高题 m1xmx10 有两个不等实数根，则m的取值范围 解：有两个不等实数根 m10 即m1 b 4ac0即 m4m110 m 4m40 m20 即m2 m1 且m2 独立思考，并举手回答问题 集体回答 学生独立完成 板书后，让学生仿照上面数字的例子进行配方，分组合作完成 学生独立思考 师生合作完成 自主学习，做好笔记 学生独立完成，同桌之间可以交流 边看边思考，记住求解过程 指名板书，其他学生在练习本中完成 可独立完成，也可以分组完成 集体订正 巩固旧知，为新授奠定基础 集中注意力 检查学生掌握情况 发展学生思考和分组合作的能力 复习二次根式知识 突出重点 求根公式板书 考察学生是否掌握了根的判别式 强调格式的书写 及时巩固，教师巡视指导 突破重难点 课堂小结 2分钟 今天，我们学习了一元二次方程的解法：公式法。 首先，我们要找到方程中的a b c 值， 其次，要记住根的判别式b4ac 有三种情况，b4ac0，一元二次方程有两个不等的实数根； b4ac0，一元二次方程有两个相等的实数根； b4ac0，此一元二次方程无解 最后，要知道求根公式 在今后的学习中，我们要灵活选取恰当的方法 布置作业 1分钟 课本课后习题2题 选做17页5题 板书设计 公式法： 对于一元二次方程 a x 2 + b x + c = 0(a 0)，我们把b4ac 叫做它的根的判别式； b4ac0，一元二次方程有两个不等的实数根； b4ac0，一元二次方程有两个相等的实数根； b4ac0，此一元二次方程无解 b4ac0时， 教学反思 通过今天的学习，使我明白了很多，每节课都不是完美的，现反思如下： 1、今天，我们学习了一元二次方程的解法：公式法。学生的学习积极性很高，课堂气氛高涨； 2、教学时间分配比较合理； 3、本节课突出了重难点，教学目标基本完成； 4、需要提醒学生，记住本节课的重点内容： 首先，我们要找到方程中的a b c 值， 其次，要记住根的判别式b4ac 有三种情况，b4ac0，一元二次方程有两个不等的实数根； b4ac0，一元二次方程有两个相等的实数根； b4ac0，此一元二次方程无解 最后，要知道求根公式 5、不足之处： 有些同学基础不好，学习积极性不高，容易把a b c的值找错了，课下得加以辅导； 公式法求解一元二次方程，对于任何一元二次方程都通用，但是过程复杂，不少同学会忘记利用根的判别式，以至于出现错误； 刚学习公式法，例题比较简单，对于简单的题，这样做还可以，但一旦养成习惯，遇到复杂的习题就不好办了，需要多加练习； 如果让我重新讲这节课，我会多做几道习题，