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分式方程的解 荆州市钢管厂学校刘晓江执教 分式方程的解 2017中考总复习 人教版八年级上册 1 分式方程分母里含有未知数的方程叫做分式方程2 解分式方程的基本思想分式方程整式方程3 求分式方程解的步骤 去分母 转化为整式方程 解整式方程 得根 验根 即化整 求解 验根 分母不为零 去分母 转化 知识点回顾 1 若关于x的分式方程的解为非正数 那么a的取值范围是 2 若关于x的分式方程有非负数解 那么a的取值范围是 实战演练 考点梳理 考点一分式方程的特殊解分式方程的解既要满足题目的特殊要求还要使得分母不为零 验根 分母 0 典题分析 例1 若关于x的分式方程的解为正数 那么m的取值范围是 解 化整得 2x m 1 解题反思 容易忽略的隐含条件分母不为零 知识点回顾 4 增根在化整时 有时可能产生使分式方程分母为零的根 这种根叫做分式方程的增根分式方程的增根必须同时满足两个条件 1 是由分式方程化成的整式方程的解 2 使分式方程最简公分母为零 考点梳理 考点二含参数的分式方程中有 求 增根解答思路及步骤为 化整 找到增根可能的取值 将其代入整式方程 求出参数的值 例2 当m为何值时 关于x的分式方程有增根 典题分析 典题分析 例2 当m为何值时 关于x的分式方程有增根 解 化整 得 3x m 7 若x 1或x 1是原方程的增根 则把x 1 代入 得 m 10 把x 1 代入 得 m 4 m 10或m 4时 分式方程有增根 3 当m为何值时 关于x的分式方程有增根 4 若关于x的分式方程有增根 则它的增根是 实战演练 典题分析 例3 若关于x的分式方程无解 那么m的值是 5 无解分式方程无解存在于两种情况中 1 整式方程的解都是分式方程的增根 此时分式方程无解 2 由分式方程化成的整式方程无解 此时分式方程无解 考点梳理 考点三含参数的分式方程无解解答思路及步骤为 化整 分两种情况讨论 求出参数的值 知识点回顾 典题分析 例3 若关于x的分式方程无解 那么m的值是 解 化整 得 a 1 x 2 当a 1 0时 把方程增根x 2代入 得 a 2 当a 1 0时 即a 1时 无解 综上所述 当a 2 或a 1时 原方程无解 分情况讨论 实战演练 5 若关于x的分式方程无解 那么m的值是 6 若关于x的分式方程无解 那么a的值是 一 考点归纳 含参数分式方程 满足特殊要求的根 有增根 无解 三种题型的解法 二 解题反思 理解概念 并把概念转化为解题思路及步骤 解题步骤要规范化 数学化 总结归纳 通
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