数学人教版七年级上册4.3.3余角与补角.doc

4.3.3余角和补角的教学设计 1了解一个角的余角和补角的概念，能求出一个角的余角和补角 2经历探究互为余角和补角的性质的过程，并能简单应用 3了解方位角，能运用方位角确定物体的具体方位 余角、补角的概念及其性质 灵活运用余角、补角的概念及其性质解题一、创设情境明确目标(1)在一副三角板中，每块都有一个角是90，那么其余两个角的和是多少？它们有什么关系呢？(2)观察方格如图中的两个角，你能猜想12等于多少度？它们有什么关系呢？二、自主学习指向目标自学教材第137至138页，完成下列问题：1余角：(1)定义：如果两个角的和等于_90_(直角)，那么这两个角互为_余角_(2)表示：如果、互为余角，那么_90_(3)性质：等角的余角_相等_2补角：(1)定义：如果两个角的和等于_180_(平角)，那么这两个角互为_补角_(2)表示：如果、互为补角，那么_180_(3)性质：等角的补角_相等_3方位角：(1)方位角是表示_方向_的角，是确定物体位置的重要因素之一，具体表示时，是先说_偏北(南)_，再说偏东(或偏西)(2)表示下列各方位角：射线OA_南偏西25_射线OB_北偏西70_射线OC_南偏东60_三、合作探究达成目标余角、补角的概念活动一：阅读教材第137页，思考：1余角和补角的概念请举出一些互为余角、补角的例子2请用符号表示两个互为余角、补角的角3写出下列各角的余角和补角：30；45；50；36；89；90【展示点评】和等于90的两个角互为余角；和等于180的两个角互为补角【小组讨论】判断两个角是否互为余角、补角的依据是什么？和这两个角的位置有关吗？【反思小结】互余、互补是指两个角的数量关系，即1290或12180，同时强调1是2的余角(或补角)，那么2也是1的余角(或补角)，与这两个角的位置无关【针对训练】见“学生用书”余角和补角的性质活动二：例：如图1与2互补，3与4互补，如果13，那么2与4相等吗？为什么？归纳结论答：2与4相等因为1与2互补，3与4互补()所以21801，41803()因为13()所以24()补角性质：_思考：根据补角的性质你能否归纳出余角的性质？【展示点评】同角(等角)的补角相等，同角(等角)的余角相等【小组讨论】你能用数学语言叙述余角和补角的性质吗？【反思小结】以等角的余角相等为例说明，若1与2互余，3与4互余，如果13，则24.【针对训练】见“学生用书”方位角活动三：例：如图货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60的方向上，同时，在它北偏东40，南偏西10，西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线【展示点评】用角度表示方向，其他方向跟地图上一样，分为上北下南，左西右东，处于四个直角平分线上的方向分别为东南，东北，西南，西北【小组讨论】用角度表示方向，用得最多的是“偏”字，如何理解这个“偏”字？【反思小结】这里的“偏”就是旋转的意思，北偏东40，就是以正北方向的射线为一边，绕中心向正东旋转40所成角的终边所在的方向一般在表示方向时，始边只能指正北或正南的方向的射线，这是一种规定，例如不说西偏北，或东偏南多少度，但北偏东45习惯上称东北方向，而不叫北东方向【针对训练】见“学生用书”四、总结梳理内化目标1余角、补角的定义2余角、补角的性质3方位角的表示五、达标检测反思目标1若160.5，229.5，则1与2的关系为_互余_2若50，则它的余角是_40_，它的补角是_130_；若110，则它的补角是_70_，它的补角的余角是_20_3.如图，O是直线BD上一点，BOC36，AOB108，则与AOB互补的角有_AOD，AOC_.4和北偏西40的射线OA组成平角AOB的射线OB是( A )A南偏东40的射线B南偏东50的射线C南偏东60的射线D东南方向的射线5下列说法中错误的是( D )A互余的两个角都是锐