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文档简介
24 1 4圆周角 广河一中张瑞祥 学习目标 1 了解圆周角的概念 理解圆周角的定理及其推论 2 熟练掌握圆周角的定理及其推论的灵活运用3 体会分类讨论的数学思想 一 复习引入 1 圆心角的定义 在同圆 或等圆 中 如果圆心角 弧 弦有一组量相等 那么它们所对应的其余两个量都分别相等 顶点在圆心的角叫圆心角 2 上节课我们学习了一个反映圆心角 弧 弦三个量之间关系的一个结论 这个结论是什么 当球员在B D E处射门时 他所处的位置对球门AC分别形成三个张角 ABC ADC AEC 这三个角有何特点 圆周角的定义顶点在圆上 并且两边都与圆相交的角叫做圆周角 顶点在圆上 两边都与圆相交 特征 o A B o A B o A B C C C 下列图中的是圆周角吗 抢答 O 探究 C D 同弧所对的圆周角相等 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 下图中 C和 D有怎样的数量关系 C 和 AOB有怎样的数量关系 A B O C D 圆周角和圆心角的三种位置关系 1 当圆心O在圆周角 ABC的一边AB上时 C O A B 即 OA OC A C 又 BOC A C BOC 2 A 圆周角与圆心角的关系 2 当圆心O在圆周角 ABC的内部时 作直径AD 利用1的结果 有 C O A B D 圆周角与圆心角的关系 3 当圆心O在圆周角 ABC的外部时 C O A B D 作直径AD 利用1的结果 有 圆周角与圆心角的关系 圆周角定理 圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 即 ABC AOC A O 圆周角定理推论 A B C AOB 180 ACB 90 B C D O C D 推论1同弧所对的圆周角相等 推论2 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 例1如图 O直径AB为10cm 弦AC为6cm 求BC的长 解 AB是 O的直径 ACB 90 在Rt ABC中 例题 O A B C 练习 1 求圆中角X的度数 C C D B X 35 X 120 小结 1 圆周角的定义 顶点在圆上 并且两边都与圆相交的角叫做圆周角 2 圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 3 推论 同弧所对的圆周角相等半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 课
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