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文档简介

圆锥的体积 教学内容： 圆锥的体积教材第3336页。教学目标1. 理解并掌握圆锥的体积的计算方法,能运用公式解决简单的实际问题。 2. 提高学生解决实际问题的能力。3. 培养学生乐于学习、勇于探索的精神。 教学重难点：重点:圆锥的体积公式的推导过程。难点:进一步理解圆锥的体积公式,能运用公式进行计算,并解决简单的实际问题。教学教具： 同样的圆柱形容器若干,与圆柱等底等高的圆锥形容器,与圆柱不等底的圆锥形容器若干, 沙子和水。教学过程：一、创设情境，激趣导入：1. 圆柱的体积公式是什么?2. 投影出示圆锥的几何图形,学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。3. 前面我们已经认识了圆锥,了解了它的特征,那么圆锥的体积应该怎样计算呢?这节课,我们就来研究这个问题。(板书:圆锥的体积)【设计意图:简明扼要的复习,为新课教学做好充分的知识铺垫】二、探究体验、经历过程：1. 探究圆锥的体积公式。(1)利用实验的方法探究圆锥的体积的计算方法。每组同学准备两个圆锥形的容器、两个圆柱形的容器和一些沙土。先将圆柱形的(或圆锥形的)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉),倒入圆锥形的(或圆柱形的)容器里。提醒学生倒的时候要注意把两个容器比一比,量一量,看它们之间有什么关系,并想一想通过实验发现了什么。(2)学生分组实验。(3)学生汇报实验结果。圆柱和圆锥的底面积相等、高不相等时,圆锥形容器装满沙土往圆柱形容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才装满。圆柱和圆锥的底面积不相等、高相等时,圆锥形容器装满沙土往圆柱形容器里倒,倒了两次,又倒了一些,才装满。圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等时,圆锥形容器装满沙土往圆柱形容器里倒,倒了三次,正好装满。(4)小结:圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍或圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的。(教师板书: 圆锥的体积=)(5)用字母表示圆锥的体积公式。(板书: V=Sh)(6)思考:要求圆锥的体积,必须知道哪些条件?2. 教学例3。工地上有一些沙子 ,近似于一个圆锥(如右图)。这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子重1.5吨,这堆沙子大约重多少吨?(得数保留两位小数)学生独立计算,集体订正。(1)沙堆的底面积:3.14(42)2 =3.144=12.56(平方米)(2)沙堆的体积:12.561.2=5.0245.02(立方米)(3)沙堆的重量:5.021.5=7.53(吨)答:这堆沙子大约是5.02立方米,这堆沙子大约重7.53吨。3.思考:求圆锥的体积,还可能出现哪些情况?(圆锥的底面积不直接给出)(1)已知圆锥的底面半径和高,求体积。(2)已知圆锥的底面直径和高,求体积。(3)已知圆锥的底面周长和高,求体积。(4)已知圆柱的底面半径(底面直径、底面周长)和高,求等底等高的圆锥的体积。【设计意图:让学生通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,积极主
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