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文档简介

商南县初级中学 孟超 中考复习专题之 将军饮马中的最小值问题 1 核心知识 将军饮马问题2 会用这种模型求两条线段之和或者多条线段和的最小值问题 事实依据是 两点之间 线段最短 3 了解命题背景 这类问题经常将背景变化为角 三角形 特殊的四边形 圆 坐标系 抛物线等 但都有一个共同的特点 利用 轴对称性 化 折 直 学习目标 1 基本事实 两点之间最短 2 问题 定点A B在直线m的同侧 请在直线m上找一点P 使AP与BP的距离之和最小 并进行证明 自主学习 线段 B 问题 在 O中 直径CD为4 点A在 O上 且 ACD 30 B为弧AD的中点 P为直径CD上一动点 则BP AP的最小值为多少 C 合作交流 问题 在矩形ABCD中AB 4 BC 6 G为边AD的中点 若E F为边AB上的两个动点 点E在点F的左侧 且EF 1 当四边形CGEF的周长最小时 请你在图中确定E与F的位置 并求出四边CGEF周长的最小值 精讲 提取 一定直线 两定点 一动点 的数学模型 同侧线段和转化为异侧线段和 即化 折 为 直 利用共线点最小值解决问题 利用勾股定理计算 问题延伸 三角形 四边形的周长最小值 已知一定边 其他两边或三条边转化到一条直线 方法总结 1 通过本节课你有什么样的收获 2 你学到了什么样的模型 3 今后你还害怕求几条线段和的最小值的问题吗 小结与思考 1 在等边 ABC中 AB 2 点E是AB的中点AD是高 在AD上作出点P 使得BP EP的值最小 并求最小值 2 已知 MON 45 P为 MON内一定点 OP 6 OM上有一点A ON上有一点B 求 PAB的周长的最小值 并求此时 APB的度数 课后作业 寄语 希望同学们调动自己的热
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